Thời gian phân rã của các đỉnh phát xạ cung cấp thông tin về các quá trình vật lý đằng sau sự phát quang; quá trình xảy ra trong thời gian khá ngắn. Các phổ phân giải theo thời gian sau khi kết thúc kích thích là cần thiết để đo nhằm xác định các thời gian phân rã này. Trong một thí nghiệm phân rã điển hình, mẫu được chiếu xạ bởi ánh sáng kích thích. Tại thời điểm (ti) nào đó sau khi kết thúc kích thích, người ta đo được phổ phát xạ trong thời gian ngắn (∆ti). Sau đó, một đường cong giảm dần có thể được xác định bằng cách lặp lại phép đo cho các thời gian chờ khác nhau. Bởi vì một phép đo đơn lẻ thường chỉ mất vài chục mili giây, với nhiều lần tích lũy có thể được thực hiện được. Thời gian sống 𝜏𝜏 ở một mức năng lượng của các ion là đại lượng được tính bằng nghịch đảo xác suất (tính trong một đơn vị thời gian) của sư dịch chuyển trạng thái, từ mức đang xét đến tất cả các mức khác. 1 2 1 WTotal W W ... Wn τ = = + + + (2.14) Xác suất tổng cộng bằng tổng xác suất riêng của mỗi dịch chuyển. Thời gian sống còn được tính bằng thời gian để toàn bộnhưng ion kích thích, bị phân rã về các mức năng lượng thấp hơn. Thời gian sống có thể được mô tả bằng một phương trình[59], [60]: 0 1 2 1 2 ( ) exp( x) exp( x) I t I A A τ τ − − = + + (2.15)
Thời gian sống trung bình 𝜏𝜏được tính bằng công thức:
( 2 2) ( )
1 1 2 2 / 1 1 2 2
A A A A
29
Trong đó: I(t) là cường độ phát quang tại thời điểm t. I0 là cường độ phát quang tại thời điểm t = 0. A1, A2 lần lượt là các tham số biểu thị các phân số của cường độ PL chuẩn hóa nhanh và các thành phần phân rã chậm tương ứng. 𝜏𝜏1, 𝜏𝜏2 lần lượt là thành phần với thời gian phân rã ngắn hơn và thời gian phân rã dài hơn tương ứng.
Thời gian sống bức xạ sinh ra do hiện tượng huỳnh quang, từ mức kích thích tới tất cả các mức dưới nó. Thời gian sống không bức xạ phụ thuộc rất lớn vào đặc tính tự nhiên của vật liệu làm mạng nền cũng như mối quan hệ giữa các dao động mạng ion (phonon) và trạng thái các ion pha tạp.
Trong luận văn này, phổ decaytime của các vật liệu được đo trên máy NanoLog (Horiba Jobin Yvon), nguồn kích thích là Xenon 450W tại Viên Tiên tiến Khoa học và Công nghệ, Đại học Bách khoa Hà Nội.