III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Kiểm tra bài cũ:
2. Kĩ năng: Rốn kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường trũn, sử dụng tớnh chất tiếp tuyến để c/m một quan hệ hỡnh học.
một quan hệ hỡnh học.
3. Thỏi độ:
- Phỏt triển ý thức hoạt động theo nhúm.
- HS biết đỏnh giỏ bài cho bạn và đỏnh giỏ kết quả học tập của bản thõn.
4. Phỏt triển năng lực: Tự học, hợp tỏc, tớnh toỏn…
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
Giỏo viờn: Bài tập cỏc dạng.
Học sinh: ễn lại về khỏi niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, tớnh chất và cỏc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học
2. Nội dung bài giảng:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Hoạt động 1.Củng cố lý thuyết
GV: Nờu định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường trũn ?
Tiếp tuyến của một đường trũn:
A
B D C
M H N
O .
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG CẦN ĐẠT
HS: Trả lời cỏ nhõn
GV: Chốt kiến thức trờn bảng
+Tớnh chất:
+Dấu hiệu nhận biết:
Hoạt động 2.BÀI TẬP *Làm bài 1.
Cho ∆ ABC, àA
= 900 (AB < AC) nội tiếp đờng tròn (O) có đờng kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đờng thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng:
a) Tam giác EBF là tam giác cân b) Tam giác HAF là tam giác cân. c) HA là tiếp tuyến của đờng tròn(O)
?Vẽ hỡnh bài toỏn, nờu giả thiết kết luận. GV: Hướng dẫn HS phõn tớch bài toỏn lập sơ đồ chứng minh qua cỏc cõu hỏi:
Chứng minh tam giác EBF là tam giác cân ?
Chứng minh tam giác HAF là tam giác cân ?
Chứng minh HA là tiếp tuyến của đờng tròn (O) ?
Các kiến thức đã đợc vận dụng để giải toán ?
HS: Trả lời cỏ nhõn cỏc cõu hỏi Thực hiện cỏ nhõn làm bài
GV: Chốt lại phơng pháp chứng minh tam giác cân và chứng minh một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn.
*Làm bài 2 ? Vẽ hỡnh bài toỏn Bài 1. C H F B A D E Giải a) OB ⊥ AD ( tại I) nên AI = ID ⇒ ∆BAD cân ⇒ à1 à2 B =B ⇒ ả3=ả4 B B
∆EBF có đờng cao cũng là đờng phân giác nên là tam giác cân.
b) ∆EBF cân nên EH = HF. Mặt khác ∆AEF có àA
= 900 có AH là đờng trung tuyến ⇒ AH = HE = HF. Do dó ∆HAF cân tại H.
c)∆ HAF cân tại H nên: Aà1=F$ (1) ∆OAB cân tại O nên:
ã = à1= ả4 OAB B B (2) Từ (1) và (2) suy ra: ã =ả +ã = +$ ả = 0 1 4 OAH A OAB F B 90 ⇒ HA là tiếp tuyến của đờng tròn (O).
Bài 2.cho tam giỏc ABC cõn đỉnh A, đường cao D, trực tõm H.Vẽ dường trũn tõm O đường kớnh AH. Đường trũn (O) cắt AB ở M, cắt AC ở N. a, Chứng minh rằng AM = AN
H A
B D C
E O
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG CẦN ĐẠT
HS: Thực hiện cỏ nhõn phần a Thảo luận nhúm bàn làm phần b GV: Hướng dẫn HS làm phần c HS: Thực hiện theo hướng dẫn HS: Thực hiện cỏ nhõn phần d GV: Chốt lại cỏch làm bài
c, Chứng minh DN là tiếp tuyến của đường trũn (O).
d, Cho AD = 9cm, BC = 12 cm. Tớnh DH. Hướng dẫn:
a, chứng minh hai dõy AM = AN thỡ ta đi chứng minh khoảng cỏch từ tõm đến hai dõy bằng nhau. b, Chứng minh HB và HN cựng vuụng gúc với AC.
c, Chứng minh DN vuụng gúc với ON dựa vào tớnh chất cộng gúc.
d, Gọi bỏn kớnh của đường trũn tõm O là R, độ dài HD là x, ta cú x = 9 - 2R
Cú DC = NC = 6, ỏp dụng định lý Pytago vào tam giỏc vuụng OND tớnh ND = 4cm.
Bài 45 tr134 SBT (GV túm tắt đầu bài)
GV: Cho 1 HS chữa cõu a trờn bảng
GV cho HS hoạt động nhúm để chứng minh cõu b
Đại diện nhúm bỏo cỏo
GV kiểm tra thờm bài vài nhúm khỏc, Nhận xột
Bài 3(Bài 45 tr 134 SBT)
a) Ta cú BE ⊥ AC tại E => ∆AEH vuụng tại E
cú OA = OH (giả thiết) => OE là trung tuyến thuộc cạnh AH => OH = OA = OE
=> E ∈ (O) cú đường kớnh AH
b)∆BEC (E = 900) cú ED là trung tuyến ứng với cạnh huyền (do BD = DC)
=> ED = BD
=> ∆DBE cõn => E1 = B1 Cú ∆OHE cõn (do OH = OE) => H1 = E2
mà H1 = H2 (đối đỉnh) => E2 = H2
Vậy E1 + E2 = B1 + H2 = 900
=> DE vuụng gúc với bỏn kớnh OE tại E => DE là tiếp tuyến của đường trũn (O)
Bài 4:
a. ∆BAC vuụng tại A ( Do cú AM là trung tuyến bằng 1/2 cạnh tương ứng. ∆OMO/ vuụng (MO, MO' là hai tia phõn giỏc của hai gúc kề bự)
∠MFA=900( ∆AO'C cõn cú O'/M là tia phõn giỏc)
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Cõu a/
GV : Nờu cõu hỏi muốn c/ m ENFA là hcn cần c/ m ntn?
HS : chứng minh cỏc tam giỏc OMO, ;BAC vuụng .
GV : Nờu cõu hỏi cỏch chứng minh này cỏc em đó gặp ở bài tập nào ?
HS : Thực hiện cỏ nhõn
HS: Nờu cỏch chứng minh tiếp tuyến
b. ∆MAO vuụng tại A, AE là đường cao Nờn ME.MO = MA2 và MF.MO' = MA2 Do đú ME. MO= MF. MO'
c. MA =MB =MC . Nờn A ∈ (M). Vỡ MA⊥OO'.
Nờn OO' là tiếp tuyến của (M) d. Gọi I là trung điểm OO/
Do ∆OMO' vuụng cú MI là trung tuyến
Nờn IM =IO = IO/ . Vỡ vậy M ∈ (I) . Vỡ IM ⊥ BC nờn BC là tiếp tuyến của (I)