. Tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau:
E, Fthuộc đờng tròn đờng kính AF AFE = ACE (góc nội tiếp cù ng chắn AE)
?
? Chứng minh tứ giỏc AECF là tứ giỏc nội tiếp ?
HS: Trả lời cỏ nhõn cỏc cõu hỏi
HS: Thực hiện cỏ nhõn trỡnh bày phần a
HS: Thảo luận nhúm bàn nờu cỏch làm
Bài 3. Cho nửa đường trũn đường kớnh AB và dõy CD. Từ một điểm D trờn AC vẽ DE ⊥ AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:
a) Tứ giỏc BCDE nội tiếp được đường trũn
b) ã ã AFE ACE= Giải: ã ã ã ã ã ã 0 0 0
Có BED = 90 (DE AB)
DCB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đ ờng tròn) nửa đ ờng tròn) Do đó: BED DCB 180
mà BED;DCB là hai góc đốiTứ giác BCDE nội tiếp đ ợ c Tứ giác BCDE nội tiếp đ ợ c
⊥= = + = ⇒ b) ã ã ã ã ã ã ằ 0 0 0 Ta thấy
AEF 90 (FE AB)
FCA 90 (góc nội tiếp chắn ...)AEF FCA 90 AEF FCA 90
E, Fthuộc đ ờng tròn đ ờng kính AFAFE = ACE (góc nội tiếp cù ng chắn AE) AFE = ACE (góc nội tiếp cù ng chắn AE)
= ⊥ = ⊥ = ⇒ = = ⇒ ⇒
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT
phần b
Đại diện 1 nhúm trỡnh bày GV: Chốt lại cỏch làm
HS: Thực hiện cỏ nhõn trỡnh bày phần b
GV: Tổ chức nhận xột, chốt lại cỏch làm bài
Dạng 4: Chứnh minh cỏc điểm cựng thuộc đường trũn
* Làm bài 4
Cho tam giỏc ABC. Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC.
a) Chứng minh rằng tứ giỏc ABCD nội tiếp được một đường trũn. Xỏc định tõm O của đường trũn đú.
b) Đường thẳng DH cắt đường trũn (O) tại điểm thứ hai I. Chứng minh rằng năm điểm A, I, F, H, E cựng nằm trờn một đường trũn.
GV: Yờu cầu HS tỡm hiểu bài toỏn HS: Vẽ hỡnh, nờu gt,kl
? Chứng minh tứ giỏc ABCD nội tiếp một đường trũn ?
? Hóy chứng minh
ã ã 0
ACD + ABD = 180
HS: Trả lời cỏ nhõn cỏc cõu hỏi
HS: Thực hiện cỏ nhõn trỡnh bày phần a
GV: Hướng dẫn HS làm phần b
HS: Thực hiện cỏ nhõn theo hướng dẫn
GV: Chốt lại cỏc phương phỏp chứng minh tứ giỏc nội tiếp.
Bài 4.
ã ã 0
a)
Tứ giác BHCD có hai đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đ ờng