I. Lí THUYẾT: (Sgk)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT *Làm bài 1 Cho tam giác ABC có ba góc
f) Theo trờn AC // BD => BDAC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT *Làm bài 1 Cho tam giác ABC có ba góc
*Làm bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc
nhọn nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đờng tròn (O) lần lợt ở M, N, P. Chứng minh rằng: a) Tứ giác CEHD nội tiếp ; Tứ giác BCEF nội tiếp.
b) AE.AC = AH.AD ; AD.BC = BE.AC c) H và M đối xứng nhau qua BC
d) Chứng minh rằng H là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác DEF
HS: Thực hiện cỏ nhõn phần a,b GV: Hướng dẫn HS làm phần c,d
? Chứng minh H và đối xứng nhau qua BC nh thế nào ?
? Muốn chứng minh H là giao điểm của ba đờng phân giác ta phải chứng minh đợc điều gì ?
HS: Hoạt động nhúm bàn làm bài
GV: Tổ chức nhận xột, chốt lại cỏch làm
*Làm bài 2. Cho tam giỏc cõn ABC (AB = AC), cỏc đường cao AD,BE cắt nhau tại H. Gọi O là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AHE.
a, Chứng minhtứ giỏc CEHD nội tiếp được. b, Bốn điểm A,E,D,B cựng nằm trờn một II.BÀI TẬP Bài 1. Hớng dẫn a) Xét tứ giác CEHD ta có: ã ã ã ã ã ã 0 0 0
CEH 90 (BE làđ ờng cao)CDH 90 (ADlà đ ờng cao) CDH 90 (ADlà đ ờng cao)
CEH CDH 180
mà CEH ;CDH là hai góc đối
Tứ giác CEHD là tứ giác nội tiếp
= = = ⇒ + = ⇒
Tứ giác BCEF nội tiếp (bài toán quỹ tích) b) ∆ AEH ∼ ∆ADC⇒ AC AH AD AE= ⇒ AE.AC = AH.AD. ∆ BEC ∼ ∆ADC ⇒ AC BC AD BE= ⇒ AD.BC = BE.AC c)
Chứng minh CB là đờng trung trực của HM suy ra H đối xứng với M qua BC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT
đường trũn.
c,Chứng minh ED = 1/2BC
d, Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường trũn tõm O.
e,Tớnh độ dài DE biết DH = 2cm, AH = 6cm
HS: Thực hiện cỏ nhõn phần a,b GV: Hướng dẫn HS làm phần cũn lại HS: Thực hiện theo hướng dẫn
GV: Tổ chức nhận xột, chốt lại cỏch làm
*Làm bài 3. Cho nửa đường trũn đường kớnh AB = 2. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường trũn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt cỏc tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D. Cỏc đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. 1, chứng minhAC + BD = CD 2, Chứng minh ã 900 COD= 3, Chứng minh 2 . 4 AB AC BD= 4, Chứng minh OC//BM
5, Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường trũn đường kớnh CD.
6, Chứng minh MN⊥
AB. Xỏc định vị trớ của M để chu vi tam giỏc ACDB nhỏ nhất.
? Nờu cỏch chứng minh phần 1, 2, 3
-Học sinh lờn bảng lần lượt làm cỏc phần 1, 2, 3. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
-Giỏo viờn cho học sinh nhận xột, chứng minh.
d) Chứng minh H là giao điểm ba đờng phân giác của tam giác DEF
Bài 2.
Hớng dẫn
a) Dựa vào tổng hai góc đối b) Dựa theo bài toán quỹ tích
c) Theo tính chất đờng trung tuyến trong tam giác vuông.
d) Chứng minh
ã 0
DEO 90=
e) Dựa vào định lí Pitago trong tam giác vuông DEO
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT
GV: Hướng dẫn Chứng minh OC // BM
?Chứng minh AB là tiếp tuyến của đờng tròn đường kính CD ?
? Cách chứng minh MN ⊥ AB ? ? Chứng minh OI là bán kính của (I). ? Chứng minh IO ⊥ AB.
?Vì sao IO là đờng trung bình của hình thang ACDB.
? áp dụng định lí Ta let chứng minh MN // BD.
? Từ đó chứng minh MN ⊥ AB.
? Tính chu vi tứ giác ACDB.
? Vậy chu vi tứ giác ACDB nhỏ nhất khi nào. ? Khi nào thì CD nhỏ nhất.
? Khi đó M phải ở vị trí nào. HS: Làm bài cỏ nhõn theo hướng dẫn
HS: Thực hiện cỏ nhõn bài 1, 2
1) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: CA = CM; DB = DM
=> AC + BD = CM + DM. Mà CM + DM = CD => AC + BD = CD
2) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: OC là tia phân giác của góc AOM; OD là tia phân giác của góc BOM, mà góc AOM và
góc BOM là hai góc kề bù => ã 0 COD 90= 3) Theo trên ã 0 COD 90=
nên tam giác COD vuông tại O có OM ⊥ CD
( OM là tiếp tuyến ).
áp dụng hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có: OM2 = CM. DM, Mà OM = R; CA = CM; DB = DM => AC. BD =R2 => AC. BD = 4 2 AB . 4)Theo trên ã 0 COD 90= nên OC ⊥ OD (1). Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: DB = DM; lại có OM = OB = R => OD là trung trực của BM => BM ⊥ OD (2).
Từ (1) Và (2) => OC // BM ( Vì cùng vuông góc với OD).
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
đờng tròn ngoại tiếp tam giác COD đờng kính CD có IO là bán kính.
Theo tính chất tiếp tuyến ta có AC ⊥ AB ; BD ⊥ AB => AC // BD => tứ giác ACDB là hình thang.
Lại có I là trung điểm của CD; O là trung điểm của AB => IO là đờng trung bình của hình thang ACDB
=> IO // AC , mà AC ⊥ AB => IO ⊥ AB tại O => AB là tiếp tuyến tại O của đờng tròn đ- ờng kính CD 6) Theo trên AC // BD => BD AC BN CN = , mà CA = CM; DB = DM nên suy ra DM CM BN CN = => MN // BD mà BD ⊥ AB => MN ⊥ AB.
g) Ta có chu vi tứ giác ACDB bằng AB + AC + CD + BD mà AC + BD = CD nên suy ra chu vi tứ giác ACDB bằng AB + 2CD mà AB không đổi nên chu vi tứ giác ACDB nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất , mà CD nhỏ nhất khi CD là khoảng cách giữ Ax và By tức là CD vuông góc với Ax và By. Khi đó CD // AB => M phải là trung điểm của cung AB.
IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:
- Nắm vững cỏc dạng toỏn đó chữa. - Xem lại và làm lại cỏc bài tập đó chữa. - BTVN:
Bài 1: Cho tam giỏc ABC cú 3 gúc nhọn. Kẻ đường cao AH. Trờn đoạn AH lấy điểm M. Đường trũn tõm O đường kớnh AM cắt AB ở D và AC ở E.
a) Cm: tứ giỏc MECH nội tiếp. b) Chứng minh :
ã ã AMD ABC= c) Cm: AD.AB = AE.AC d) Cho ã 30o HAC=
, AM= 3 cm. Tớnh diện tớch phần của hỡnh trũn ( O) nằm ngoài tam giỏc AEM (lấy π
Bài 2: Cho tam giỏc ABC cõn tại A nội tiếp (O;R). Gọi M là một điểm bất kỳ trờn cung nhỏ ằ
AC
. Đường thẳng AM cắt đường thẳng BC tại S
a) Chứng minh: ã ã SMC= ACB b) Cm: AC2 = AM.AS c) Trường hợp A ˆ = 600. Tớnh độ dài ẳ BAC
, độ dài dõy AB và d.tớch phần h.trũn nằm ngoài ∆
ABC theo R
AC của (O) theo R.
Ngày soạn Ngày dạy Lớp 9D
19/4/2018 26/4/2018
Tiết 1-2-3-4 Ngày 26/4/2018