I. Lí THUYẾT: (Sgk)
Tứ giác CEHD là tứ giác nội tiếp
= = = ⇒ + = ⇒
Tứ giỏc BCEF nội tiếp (bài toỏn quỹ tớch) b) ∆ AEH ∼ ∆ADC ⇒ AC AH AD AE = ⇒ AE.AC = AH.AD. ∆ BEC ∼ ∆ADC ⇒ AC BC AD BE = ⇒ AD.BC = BE.AC c)
Chứng minh CB là đường trung trực của HM suy ra H đối xứng với M qua BC
d)
Chứng minh H là giao điểm ba đường phõn giỏc của tam giỏc DEF
Bài 2.
Hướng dẫn
a) Dựa vào tổng hai gúc đối b) Dựa theo bài toỏn quỹ tớch
a) Theo tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta cú: CA = CM; DB = DM => AC + BD = CM + DM. Mà CM + DM = CD => AC + BD = CD
? Chứng minh OC // BM ?
? Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường trũn đương kớnh CD ?
? Cỏch chứng minh MN ⊥ AB ?
GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện cõu f.
GV: tổ chức nhận xột, chốt lại cỏch làm từng phần.
HS(Nhúm 1): Thực hiện cỏ nhõn bài 40,41/106SBT
GV: Tổ chức nhận xột, chốt lại cỏch làm bài
c) Theo tớnh chất đường trung tuyến trong tam giỏc vuụng.
d) Chứng minh
ã 0
DEO 90=
e) Dựa vào định lớ Pitago trong tam giỏc vuụng DEO
Bài 3.
b) Theo tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta cú: OC là tia phõn giỏc của gúc AOM; OD là tia phõn giỏc của gúc BOM, mà ∠AOM và ∠BOM là hai gúc kề bự => ∠COD = 900.
c) Theo trờn ∠COD = 900 nờn tam giỏc COD vuụng tại O cú OM ⊥ CD
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng ta cú OM2 = CM. DM,
Mà OM = R; CA = CM; DB = DM => AC. BD =R2 => AC. BD = 4 2 AB . d) Theo trờn ∠COD = 900 nờn OC ⊥ OD (1) Theo tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta cú: DB = DM; lại cú OM = OB =R => OD là trung trực của BM => BM ⊥ OD .(2). Từ (1) Và (2) => OC // BM ( Vỡ cựng vuụng gúc với OD).
e) I là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc COD đường kớnh CD => IO // AC , mà AC ⊥ AB => IO ⊥ AB tại O => AB là tiếp tuyến tại O của đường trũn đường kớnh CD