Bộ điều khiển mờ luật PD thường được sử dụng trong các trường hợp đối tượng có khâu tích phân lý tưởng, hoặc ổn định trạng thái của đối tượng xung quanh trạng thái cân bằng.
ạ Cấu trúc bộ điều khiển mờ luật PD
Khi mắc thêm một khâu vi phân ở đầu vào của một bộ điều khiển mờ theo luật tỉ lệ sẽ có được một bộ điều khiển mờ theo luật tỉ lệ vi phân PD (hình 2.14).
ĐỐI TƯỢNG r(t) E - BỘĐIỀU KHIỂN PI MỜ y(t) d/dt DE U
Hình 2.14. Bộ điều khiển mờ theo luật PD
Các thành phần của bộ điều khiển này cũng giống như bộ điều khiển theo luật PD thông thường bao gồm sai lệch giữa tín hiệu chủ đạo và tín hiệu ra của hệ thống e và đạo hàm của sai lệch é. Thành phần vi phân giúp cho hệ thống phản ứng chính xác hơn với những biến đổi lớn của sai lệch theo thời gian.
b. Ví dụ ứng dụng: Điều khiển hệ thống lái tàu
Hướng chuyển động ( )t δ ( )t ψ
Hình 2.15. Bài toán điều khiển lái tàu
Phương trình vi phân mô tả hệ thống lái tàu là:
( 3 ) ( ) 3 1 2 1 2 1 2 1 1 1 ( )t ( )t ( )t ( )t k ( )t ( )t ψ ψ ψ ψ τ δ δ τ τ τ τ τ τ + + + + = + Trong đó:
45 - Tín hiệu vào δ( )t (radian) là góc của bánh lái
- Tín hiệu ra ψ( )t (radian) là góc (hướng) chuyển động của tàu - Các hằng số: 0 v k k l = (k0= −3,86) 0 ( 1, 2,3) ( 10 5.66, 20 0.38, 10 0.89) i i l i v τ =τ = τ = τ = τ =
l – chiều dài tàu, l =161m
v – vận tốc tàu, giả sử tàu chuyển động đều với vận tốc v = 5m/s
Bài toán đặt ra là thiết kế bộ điều khiển mờ lái tàu di chuyển theo hướng mong muốn. Dễ thấy trong mô hình hệ thống toán học hệ thống lái tàu có khâu tích phân lý tưởng, do đó có thể sử dụng bộ điều khiển mờ luật PD.
Thiết kế bộ điều khiển PD mờ
- Gọi ψr( )t là tín hiệu đặt (hướng chuyển động mong muốn), tín hiệu vào của bộ điều khiển PD mờ là sai số e t( )=ψr( )t −ψ( )t và vi phân sai số e t( ). - Các hệ số tiền xử lý và hậu xử lý được chọn như sau: K1 1/= π (do
( )
e t
π π
− ≤ ≤ , K22=100 (để chuẩn hóa e t( )về tầm [-1 1], K3 80 /180= π (do góc bánh lái nằm trong giới hạn vật lý −800 ≤δ( ) 80t ≤ 0)
- Các tập mờ biểu diễn các giá trị ngôn ngữ của các biến vào và biến ra được chọn như hình 2.16. Thông số của các hàm liên thuộc được chỉnh định bằng phương pháp thử sai để đáp ứng của hệ thống là “tốt nhất”
- Chọn thiết bị hợp thành MAX-MIN, phương pháp giải mờ trọng tâm.
Hình 2.16. Các giá trị ngôn ngữ trong bài toán lái tàu
Bảng 2.2. Các luật điều khiển của bài toán lái tàu
46 Hình 2.17 là sơ đồ Simulink mô phỏng hệ thống điều khiển lái tàu vừa thiết k, trong đó khối [Ship Dynamic] mô phỏng đặc tính động học của tàụ Hình 2.18 cho thấy hệ thống điều khiển có thể lái tàu theo hướng mong muốn với sai số xác lập bằng 0, không độ quá điều chỉnh, thời gian quá độ khoảng 500 giâỵ Chất lượng điều khiển được đảm bảo với giá trị đặt là các hướng di chuyển khác nhau của tàụ
Hình 2.17. Sơ đồ Simulink điều khiển PD mờ hệ thống lái tàu
Hình 2.18. Kết quả mô phỏng lái tàu dùng bộ điều khiển PD mờ