IV/ Hướng dẫn về nhà (2 /)
§5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN.
Phần II: Tự luận (6,0 điểm).
§5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN.
I / Mục tiêu:
- Nắm được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn.
- Biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của đường trịn. Biết vẽ tiếp tuyến đi qua1 điểm oqr bên ngồi đường trịn
- Vận dụng được vào bài tập. II/ Chuẩn bị: Com pa,.
III/ Tiến trình tiết dạy: 1/ Kiểm tra bài cũ (5/ )
HS1: +Nêu ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn và nắm chắc mối liên hệ giữa d và R ở từng vị trí.
+Làm bài tập 17.
HS2: + Khi nào ta gọi đường thẳng a là tiếp tuyến của 1 đường trịn ? + làm bài tập 19 SGK.
2/ Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1:
+Hãy nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn ?
+Vẽ hình 74 SGK. Đường thẳng a cĩ là tiếp tuyến của (O) khơng ? Vì sao ?
+Hãy phát biểu kết quả trên thành định lý.
GV tĩm tắc định lý. +Cho HS làm ?1.
+Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn. +a là tiếp tuyến của (O) . Vì theo dấu hiệu nhận biết thứ hai.
+Phát biểu thành định lý. +Làm ?1 rồi trả lời: BC vuơng gĩc với bán kính AH tại Hcủa đường trịn. Nên BC là tiếp tuyến của đường trịn.
1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn:
Định lý: (SGK)
C∈a, C∈(O)
a⊥OC ⇒ a là t.tuyến của (O)
Hoạt động 2 ;
GV nêu bài tốn, gợi ý để HS phân tích bài tốn. Để tìm ra cách dựng .
+Giả sử ta dựng được AB là tiếp tuyến của (O), thì AO quan hệ thế nào với OB ? +Điểm B cĩ thể nằm trên đường trịn xác định nào ? +Hãy nêu cách dựng ? +cho HS làm ?2 SGK. Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải .
+Ta cĩ AB ⊥OB (t/c tiếp tuyến)
+Do t/g ABO vuơng tại B, nên B nằm trên đường trịn tâm M là trung điểm của AO.
+Nêu cách dựng.
+Làm ?2, rồi lên bảng trình bày lời giải.
2 / Aùp dụng: Bài tốn: (SGK)
Cách dựng:
+ Dựng M là trung điểm của AO.
+ Dựng (M; MO), cắt (O) tại B và C (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+ Kẻ đường thẳng AB và AC . Ta được các tiếp tuyến cần
+GV nhận xét. dựng. Chứng minh: Do ∆ABO cĩ BM là trung tuyến, mà BM = ½ AO nên ∠ABO = 900 Do AB ⊥OB tại B nên AB là tiếp tuyến của (O)
Tương tự AC là tiếp tuyến của (O)
+Nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn .
+làm bài tập 21 SGK. Rồi lên bảng trình bày lời giải +Cả lớp nhận xét lời giải.
Bài tập 21: SGK
Tam giác ABC cĩ AB2 +AC2 = 32 + 42 = 52
Mà BC2 = 52
Nên AB2 +AC2 = BC2
Suy ra ∠BAC = 900 (đ/l đảo Pytago)
Hay CA ⊥CA tại A
Nên CA là tiếp tuyến của (B).
Bài tập 21: SGK
Tam giác ABC cĩ AB2 +AC2 = 32 + 42 = 52
Mà BC2 = 52
Nên AB2 +AC2 = BC2
Suy ra ∠BAC = 900 ( đ/l đảo Pytago)
Hay CA ⊥CA tại A
Nên CA là tiếp tuyến của (B). IV/ Hướng dẫn về nhà:
+ Học để nắm chắc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và tính chất tiếp tuyến. + Hướng dẫn HS làm các bài tập 22, 23 SGK.
V/ Rút kinh nghiệm – Bổ sung
Tuần 14– Tiết 27 Chương II: ĐƯỜNG TRỊN LUYỆN TẬP
I / Mục tiêu:
- Nắm chắc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, tính chất tiếp tuyến . Từ đĩ vận dụng vào bài tập một cách thành thạo.
- Rèn kĩ năng phân tích để tìm ra lời giải và trình bày lời giải. II/ Chuẩn bị: Com pa.
III/ Tiến trình tiết dạy: 1/ Kiểm tra bài cũ (5/ )
+ Nêu tính chất tiếp tuyến ? Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ?
+ Làm bài tập: Cho tam giác ABC đường cao AH . CMR: BC là tiếp tuyến của đường trịn đường kính AH .
2/ Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Sửa bài tập . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Gợi ý HS phân tích để tìm ra cách dựng.
+Giả sử đã dựng được đường trịn qua B và tiếp xúc với d tại A .
+Tâm O của đtrịn được xác định như thế nào ? +Từ đĩ nêu cách dựng ?
+Tâm O là giao điểm của đường trung trực của AB và đường vuơng gĩc với d tại A. +Nêu cách dựng. Bài 22: SGK Cách dựng: + Dựng đường thẳng n vuơng gĩc với d tại A.
+ Dựng trung trực m của AB. + Gọi O là giao điểm của m và n.
+ (O; OA) là đường trịn cần dựng.
Gợi ý để HS trả lời bài 23 SGK:
Khi (B) quay ngược chiều kim đồng hồ thì (A) và (C) quay theo chiều nào ?
Thảo luận nhĩm rồi trả lời.
Bài 23: SGK
Chiều quay của (C) và (A) cùng chiều với chiều quay của kim đồng hồ .
Hoạt động 2:
Gợi ý để HS làm bài tập 24 SGK
+Muớn c/m CB là tiếp tuyến của (O) ta cần c/m gì ? +Để c/m OB⊥BC ta làm thế nào ? Đọc đề, vẽ hình và ghi GT - KL. +Cần c/m OB⊥BC +C/m ∆OAC và ∆OBC bằng nhau. +Đã cĩ OC = OB (BK), OC là cạnh chung. Cần Bài 24: SGK
a) C/m: CB là tiếp tuyến của (O). Gọi H là giao điểm của OC và
d m n O B A 2 1 B H C A O C B A
+T/g OAC và t/g OBC đã cĩ những yếu tố nào bằng nhau rồi ? Cần cĩ thên Điều kiện nào nữa thì hai t/g ấy bằng nhau ?
+Hãy c/m Ơ1 = Ơ2 ?
+Cho HS trình bày lời giải . GV nhận xét.
+Dựa vào đâu ta cĩ thể tính được OC ?
+Cho HS tự tìm và trình bày lời giải.
c/m Ơ1 = Ơ2.
+Dựa vào t/g cân AOB cĩ OH là đường cao đồng thời là phân giác.
+Trình bày lời giải, cả lớp nhận xét.
+Dựa vào t/g vuơng OAC. +Tính OH rồi tính OC. +Lên bảng trình bày lời giải.
+Nhận xét.
AB.
Ta cĩ ∆OAB cân tại O, OH là đường cao, nên Ơ1 = Ơ2.
Xét ∆OAC và ∆OBC cĩ: OA = OB ( bán kính) Ơ1 = Ơ2 ( cmt) OC ( cạnh chung)
Suy ra ∆OAC = ∆OBC ( c.g.c) Nên ∠OAB = ∠OBC = 900 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Do đĩ CB là tiếp tuyến của đường trịn,
b) Tính OC, biết OA = 15 cm, AB = 24 cm.
Do OA ⊥BC (gt) ⇒AH = HB = 12cm.
Theo Pitago trong ∆OAH ta cĩ
2 2 2 2 2
OH OA AH 15 12
= 9 cm
= − = −
Theo hệ thức lượng trong t/g vuơng OAC cĩ: OH . OC = OA2 OC 152 25 cm 9 ⇒ = = Hoạt động 3: Gợi ý để HS làm bài tập 24 SGK. +Ta cĩ thể dự đốn: tứ giác OCAB là hình gì ? +Muốn c/m OCAB là hình thoi ta cần c/m gì ?
+Cho HS giải rồi lên bảng trình bày lời giải.
+ Dựa vào đâu ta cĩ thể tính được BE ? +T/g OBE đã cĩ gì ? cần tìm thêm gì nữa ? +Cho HS tự tìm và trình bày lời giải. Đọc đề, vẽ hình và ghi GT - KL. +OCAB là hình thoi. +C/m OCAB là hình bình hành cĩ hai đường chéo vuơng gĩc.
+HS giải rồi lên bảng trình bày lời giải.
+Cả lớp nhận xét.
+Dựa vào t/g vuơng OBE +Trong t/g vuơng OBE đã cĩ OB = R, ta cĩ thể tính được
∠AOB.
+Do ∆OAB đều, nên
∠AOB = 600
+Giải rồi lên bảng trình bày, nhận xét. Bài 25: SGK a) Tứ giác OCAB là hình gì ? Do OA ⊥BC (gt) Nên MC = MB ( đk – dc) Mà MO = MA ( gt) Suy ra OCAB là hình bình hành Lại cĩ OA ⊥BC (gt)
Nên OCAB là hình thoi. b) Tính BE theo R. Do OA = OB = R Mà OB = BA ( cmt)
=> ∆OAB đều, nên ∠AOB = 600
Trong t/g vuơng OBE cĩ: BE = OB.tg 60o = R 3
IV/ Hướng dẫn về nhà:
+ Ơn lại để nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
EC C B A M O
+ Đọc phần “ cĩ thể em chưa biết “
Tuần 14– Tiết 28 Chương II: ĐƯỜNG TRỊN