IV/ Hướng dẫn về nhà (2 /)
Phần II: Tự luận (6,0 điểm).
§4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VAØ ĐƯỜNG TRỊN.
I / Mục tiêu:
- Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn, các khái niệm: tiếp tuyến, tiếp điểm
- Nắm được tính chất của tiếp tuyến
- Nắm được các hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính đường trịn ứng với từng vị trí.
II/ Chuẩn bị: Com pa, mơ hình để biểu diễn vị trí tương đối của đường thằng và đường trịn.
III/ Tiến trình tiết dạy: 1/ Kiểm tra bài cũ (5/ )
+ Sửa bài tập 12 SGK. 2/ Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1:
+Cho HS trả lời ?1.
+Giới thiệu vị trí đường thẳng và đường trịn cắt nhau.
+Cho HS làm ?2 ( theo nhĩm )
+Trả lời ?1: Vì khơng thể cĩ đường trịn đi qua ba điểm thẳng hàng.
+Trả lời ?2:
- Nếu a qua O thì OH = 0 < R.
- Nếu a khơng qua O, kẻ OH⊥AB.Trong t/g vuơng OHB cĩ OH < OB nên OH < R.
1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn:
Cho (O; R) và đường thẳng a. Gọi OH là khoảng cách từ O đến a.
a) Đường thẳng và đường trịn cắt nhau:
+ a và (O) cắt nhau khi a và (O) cĩ hai điểm chung A, B
+ a cịn gọi là cát tuyến của (O).
+ Ta cĩ: OH < R
và: HB = HC =
2 2
Hoạt động 2:
+Nêu vị trí đường thẳng và đường trịn tiếp xúc nhau. +Giới thiệu thuật ngữ tiếp tuyến, tiếp điểm.
+Gợi ý để HS c/m H ≡C, OC ⊥a, OH = R như SGK. +Hãy phát biểu kết quả trên thành định lý ?
+Tĩm tắc định lý.
Hoạt động 3:
+Vẽ hình 73 / SGK. Nêu vị trí đường thẳng và đường trịn khơng giao nhau.
+Hãy so sánh OH và R ? +Kết luận OH > R.
+Đọc SGK và nêu cách c/m H ≡C, OC ⊥a, OH = R +Phát biểu kết quả trên thành định lý.
+ Dự đốn OH > R.
b) Đường thẳng và đường trịn tiếp xúc nhau:
+ Đường thẳng a và (O) tiếp xúc nhau khi a và (O) chỉ cĩ một điểm chung C.
+ a cịn được gọi là tiếp tuyến của (O), C gọi là tiếp điểm. + Ta cĩ: OC ⊥a và OH = R.
Chứng minh: H ≡C ( SGK) Định lý: (SGK)
a là tiếp tuyến của (O)
C là tiếp điểm ⇒a ⊥OH
c) Đường thẳng và đường trịn khơng giao nhau:
+ Đường thẳng a và (O) khơng giao nhau khi a và (O) khơng cĩ điểm chung. +Ta cĩ: OH > R. Hoạt động 4: +Ghi lại tĩm tắc các kết quả: đ/t a và (O) cắt nhau ⇒ d < R
đ/t a và (O) tiếp xúc nhau ⇒ d < R
đ/t a và (O) khơng giao nhau
⇒d < R
+Hãy nêu các mệnh đề đảo của các mệnh đề trên.
+Khẳng định: Các mệnh đề đảo của các mệnh đề trên cũng đúng.
+ Nêu các mệnh đề đảo của các mệnh đề trên. 2/ Hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng và bán kính của đường trịn: Đặt OH = d ta cĩ: Bảng tĩm tắc: Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường trịn cắt nhau 2 d < R Đường thẳng và đường trịn cắt nhau 1 d = R Đường thẳng 0 d > R
+Cho HS tự nghiên cứu bảng tĩm tắc SGK. và đường trịn cắt nhau Hoạt động 4: Củng cố +Cho HS làm ?3 SGK
+Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải.
+Nhận xét.
Làm ?3, rồi lên bảng trình bày lời giải.
Cả lớp nhận xét. Bài tập: ?3/ tr 109. a) Vì d < R nên (O) và a cắt nhau. b) Kẻ OH ⊥BC, theo Pytago trong t/g OHC ta cĩ HC = 4 cm. Suy ra BC = 8 cm. IV/ Hướng dẫn về nhà:
+ Học và nắm chắc ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn và nắm chắc mối liên hệ giữa d và R ở từng vị trí.
Tuần 13– Tiết 26 Chương II: ĐƯỜNG TRỊN