1/ Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ơn tập.
2/ Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: cho hình 36 SGK. Yêu cầu HS trả lời hệ thống câu hỏi 1. Hãy viết hệ thức
a) Cạnh huyền, cạnh gĩc vuơng và hình chiếu của nĩ trên cạnh huyền ? b) Các cạnh gĩc vuơng p, r và đường cao h ?
c) Đường cao h và các hình chiếu của cạnh gĩc vuơng trên cạnh huyền ?
Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi.
Câu 1: a) P2 = p/. q b) 2 2 2 1 1 1 h =p +r c) h2 = p/ . r/
Cho hình 37 SGK yêu cầu HS trả lời hệ thống câu hỏi 2.
a) Hãy viết cơng thức tính tỉ số lượng giác của gĩc α?
b) Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của gĩc α và các tỉ số lượng giác của gĩc β ?
Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi.
Câu 2:
a) sin α= ba
cos α =ca tg α = bc cotg α = cb
b) sinβ = cosα; cosβ = sinα
tgβ= cotgα; cotgβ = tgα α
Cho hình 37 SGK yêu cầu HS trả lời hệ thống câu hỏi 3:
Hãy viết cơng thức tính tỉ số lượng giác của gĩc α?
a) Hãy viết cơng thức tính các cạnh gĩc vuơng b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của gĩc α , β ? b)
Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi.
Câu 3: (Hình vẽ trên câu 2) a) b = a.sin α ; c = a.sinβ
b = a.cosβ ; c = a.cosα ; b) b = c.tgα ; b = c.cotgβ
c = b.tgβ ; c = b.cotgα;
b) Hãy viết cơng thức tính mỗiùc cạnh gĩc vuơng theo cạnh gĩc vuơng kia và tỉ số lượng giác của gĩc α , β ? Câu 4: Để giải một t/g vuơng ta cần biết ít nhất mấy cạnh? Cĩ lưu ý gì về số cạnh ?
Cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và một gĩc nhọn. Hoạt động 2: GV giới thiệu Bảng
tĩm tắc cacù kiến thức cần nhớ “ Lưu ý: các cơng thức cĩ trong bảng được coi như là những tính chất khi sử dụng .
Hoạt động 3: Vận dụng giải các bài tập 33 SGK ( Treo hình 41, 42, 43 HS lẫn lược chọn câu đúng )
Chọn câu đúng, trả
lời. Bài 33: Chọn câu đúng a) C α b) D c) C 30o Bài tập 34 SGK ( Treo hình 45, 46 HS lần lược chọn câu đúng ) Bài 34: Hệ thức đúng là a) C α b) C β IV/ Hướng dẫn về nhà: - Đọc kĩ Bảng tĩm tắc các kiến thức cần nhớ “
- Làm các bài tập 35, 36, 37, SGK để tiết sau ơn tậâp tt.
V/ Rút kinh nghiệm – Bổ sung.
Tuần 09– Tiết 18 Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUƠNG
ƠN TẬP CHƯƠNG I (tt)
Ngày soạn: 01/10/2009
I / Mục tiêu:
- Hệ thống hĩa các hệ thức giữa cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và gĩc trong tam giác vuơng.
- Hệ thống hĩa các cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một gĩc nhọnvà quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai gĩc phụ nhau.
- Rèn kĩ năng tra bảng ( hoặc dùng MTBT) để tính các tỉ số lượng giác hoặc số đo gĩc.
II/ Chuẩn bị: Bảng lượng giác, MTBT.
III/ Tiến trình tiết dạy:
1/ Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ơn tập.
2/ Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Gợi ý để HS làm bài tập 35/ SGK
Tỉ số lượng giác nào liên quan đến hai cạnh gĩc vuơng ? Nếu gọi αlà một gĩc nhọn thì ta cĩ hệ thức nào ? Đọc đề, ghi GT, KL - Học sinh trả lời: - tg 19 28 α = - tính α và gĩc nhọn cồn lại, rồi đọc kết quả.
Bài 35: Giả sử αlà gĩc nhọn của t/g vuơng đĩ, khi đĩ ta cĩ: o / 19 tg 0,6786 34 10 28 α = ≈ ⇒ α ≈
vậy: các gĩc nhọn của t/g vuơng đĩ là: α ≈34 10o và β ≈90o−34 10o /≈55 5o / Hoạt động 2: Gợi ý để HS làm bài tập 36 / SGK +Xét trường hợp 1: - Cạnh lớn trong hai cạnh cịn lại là cạnh nào ? - Muốn tính AC ta cần tính cạnh nào ?
- Dựa vào đâu để tính được AH ?
+Xét trường hợp 2:
- Cạnh lớn trong hai cạnh cịn lại là cạnh nào ?
- Dựa vào đâu để tính được MN?
Đọc đề, ghi GT, KL.
- Cạnh lớn trong hai cạnh cịn lại là AC.
- Cần tính AH.
- Dựa vào t/g vuơng cân AHB.
- Tính, rồi lên bảng trình bày lời giải.
- Cạnh lớn trong hai cạnh cịn lại là MN.
- Dựa vào∆KMN vuơng cân .
- Tính, rồi lên bảng trình bày lời giải.
- Cả lớp nhận xét.
Bài 36: cĩ hai trường hợp là: Trường hợp 1
45o
do ∆HAB vuơng cân, nên: HA = HB = 20 cm
Cạnh lớn trong hai cạnh cịn lại là AC.
Theo Pytago trong ∆AHC ta cĩ: AC2 = HA2 + HC2 Suy ra: 2 2 2 2 AC HA HC 21 20 29(cm) = + = + = Trường hợp 2: 45o
cạnh lớn trong hai cạnh cịn lại là MN.
Do ∆KMN vuơng cân, nên: MN = NK 2 21 2(cm)=
Hoạt động 3: Gợi ý để HS làm bài tập 37 / SGK
Đọc đề, vẽ hình và ghi GT, KL bài tốn.
Bài 37:
a) dựa vào tính chất nào để c/minh t/g ABC vuơng tại A ?
- Tính các gĩc B, C và đường cao AH ?
b) Cĩ nhận xét gì về hai ∆ MBC và ∆ABC ?ù
- Để SMBC=SABCthì ∆MBC và ∆ABC phải thỏa mãn điều kiện gì
- Vậy điểm M phải nằm ở đâu ?
- Tính chất: Nếu tổng các bình phương của hai cạnh t/g bằng bình phương cạnh cịn lại thì t/g đĩ là t/g vuơng.
- Tính các gĩc B, C và đường cao AH .
- Lên bảng trình bày lời giải.
- Nhận xét.
- Hai ∆MBC và ∆ABC cĩ chung cạnh BC.
- Đường cao ứng với cạnh BC của ∆MBC phải bằng đường cao AH .
M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng 3,6 cm
a) Trong ∆ABC cĩ:
62 + 4,52 = 7,52 Nên ∆ABC vuơng tại A.Do đĩ:
0 37 75 0 6 5 4 ≈ ⇒∠ ≈ = , , B TgB ∠C = 900 - ∠B ≈ 530 Mặt khác trong ∆ABC cĩ: 2 2 2 2 1 1 1 1 1 AH AB AC 36 20,25 36.20,25 Nen AH 12,96 36 20,25 AH 3,6(cm) = + = + = = + ⇒ = b) Để SMBC=SABCthì M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đĩ M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng 3,6 cm
Hoạt động 4: Gợi ý để HS làm bài tập 38 / SGK
- Muốn tính AB ta cần biết gì ?
- Dựa vào đâu ta cĩ thể tính IB và IA ? Đọc đề, vẽ hình và ghi GT, KL bài tốn. - Cần tính IB và IA. - Dựa vào hệ thức về cạnh và gĩc trong t/g IBK và IAK. - Tính, rồi lên bảng trình bày lời giải.
- Nhận xét. Bài 38: Theo hệ thức về cạnh và gĩc trong ∆IBK ta cĩ: BI = IK.tg (50o +15o) = 380.tg 650 ≈814,9m Theo hệ thức về cạnh và gĩc trong ∆IAK ta cĩ: IA = IK.tg 50o = 380.tg 65o ≈452,9m
Vậy: Khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là: AB = IB – IA
≈ 814,9 – 452,9 = 362 m Củng cố:Nhắc lại các kiến thức cần nhớ trong bảng ở trang 92/ SGK