III. Đỏp ỏn và biểu điểm:
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
A. Mục tiờu:
- Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giỏc, từ đú biết được độ dài 3 đoạn thẳng phải như thế nào thỡ mới cú thể là 3 cạnh của 1 tam giỏc.
- Hiểu và chứng minh định lớ bất đẳng thức tam giỏc dựa trờn quan hệ giữa 3 cạnh và gúc trong 1 tam giỏc.
- Luyện cỏch chuyển từ một định lớ thành một bài toỏn và ngược lại. - Bước đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toỏn.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa.
C. Cỏc hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (8')
- Học sinh lờn bảng chữa bài tập giỏo viờn cho về nhà.
III. Tiến trỡnh bài giảng:
Hoạt động của thày, trũ Ghi bảng
- Giỏo viờn lấy bài kiểm tra của học sinh để vào bài mới
- Yờu cầu học sinh làm ?1.
- 2 học sinh lờn bảng làm 2 cõu, cả lớp làm bài vào vở. 1. Bất đẳng thức tam giác (17') a) b)
- Không vẽ đợc tam giác có độ dài nh thế. - Tổng độ dài 2 cạnh luôn nhỏ hơn hoặc bằng cạnh lớn nhất.
2cm 1cm
3cm 1cm
? Tớnh tổng độ dài 2 cạnh và so sỏnh với độ dài cạnh cũn lại (lớn nhất)
? Khi nào độ dài 3 đoạn thẳng là độ dài 3 cạnh của tam giỏc.
- Giỏo viờn chốt lại và đưa ra định lớ. - 2 học sinh đọc định lớ trong SGK.
? Làm thế nào để tạo ra 1 tam giỏc cú 1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB + AC.
- Trờn tia đối của tia AB lấy D/ AD = AC. - Giỏo viờn hướng dẫn học sinh:
AB + AC > BC ↑ BD > BC ↑ ã ã BCD BDC> ↑ ã ã BDC DCA= - Yờu cầu học sinh chứng minh. - 1 học sinh trỡnh bày miệng
- Giỏo viờn hướng dẫn học sinh CM ý thứ 2 AB + BC > AC
↑
AB + AC > BH + CH ↑
AB > BH và AC > CH
- Giỏo viờn lưu ý: đõy chớnh là nội dung bài tập 20 tr64 - SGK.
? Nờu lại cỏc bất đẳng thức tam giỏc. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
? Phỏt biểu qui tắc chuyển vế của bất đẳng thức.
- Học sinh trả lời.
? Áp dụng qui tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên.
- 3 học sinh lên bảng làm.
- Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời.
- Giáo viên nêu ra trờng hợp kết hợp 2 bất đẳng thức trên.
- Yêu cầu học sinh làm ?3. - Học sinh trả lời miệng.
- Học sinh suy nghĩ trả lời.
* Định lí: SGK
GT ∆ABC
KL AB + AC > BC; AB + BC > AC AC + BC > AB
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (7')
AB + BC > AC → BC > AC - AB AB > AC - BC * Hệ quả: SGK AC - AB < BC < AC + AB ?3
Không có tam giác với 3 canh 1cm; 2cm; 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm
* Chú ý: SGK
IV. Củng cố: (10')
Trường THCS Phự Đổng Tổ: Toỏn-Tin Hứa Thành Điểu
D
B C
A
Bài tập 15 (tr63-SGK) (Học sinh hoạt động theo nhúm)
a) 2cm + 3cm < 6cm → khụng thể là 3 cạnh của 1 tam giỏc.
b) 2cm + 4cm = 6cm → khụng thể là 3 cạnh của 1 tam giỏc.
c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giỏc.
Bài tập 16 (tr63-SGK) Áp dụng bất đẳng thức tam giỏc ta cú: AC - BC < AB < AC + BC → 7 - 1 < AB < 7 + 1 → 6 < AB < 8 → AB = 7 cm
∆ABC là tam giỏc cõn đỉnh A
V. Hướng dẫn học ở nhà: (2')
- Nắm vững bất đẳng thức tam giỏc, học cỏch chứng minh định lớ bất đẳng thức tam giỏc.
- Làm cỏc bài tập 17, 18, 19 (tr63-SGK) - Làm bài tập 24, 25 tr26, 27 SBT. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tuần: 28. Ngày soạn:28/3/
06
Tiết: 52. Ngày dạy: 4/4/ 06
LUYỆN TẬP
A. Mục tiờu:
- Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giỏc, biết vận dụng quan hệ này để xột xem 3 đoạn thẳng cho trước cú thể là 3 cạnh của một tam giỏc hay khụng.
- Rốn luyện kĩ năng vẽ hỡnh theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giỏc để chứng minh bài toỏn.
- Vận dụng vào thực tế đời sống.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa, phấn màu.
C. Cỏc hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (11')
- Học sinh 1: nờu định lớ về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giỏc ? Vẽ hỡnh, ghi GT, KL.
- Học sinh 2: làm bài tập 18 (tr63-SGK)
III. Tiến trỡnh bài giảng:
Hoạt động của thày, trũ Ghi bảng
- Giỏo viờn vẽ hỡnh lờn bảng và yờu cầu học sinh làm bài.
? Cho biết GT, Kl của bài toỏn. - 1 học sinh lờn bảng ghi GT, KL
- Giỏo viờn yờu cầu học sinh trả lời miệng cõu a.
- Học sinh suy nghĩ ớt phỳt rồi trả lời. ? Tương tự cau a hóy chứng minh cõu b. - Cả lớp làm bài.
- 1 học sinh lờn bảng làm bài. ? Từ 1 và 2 em cú nhận xột gỡ. - Học sinh trả lời.
- Yờu cầu học sinh làm bài tập 19 - Học sinh đọc đề bài.
? Chu vi của tam giỏc được tớnh như thế nào. - Chu vi của tam giỏc bằng tổng độ dài 3 cạnh.
- Giỏo viờn cựng làm với học sinh.
- Học sinh đọc đề bài.
- Giỏo viờn yờu cầu học sinh thảo luận nhúm.
- Cỏc nhúm thảo luận và trỡnh bày bài. - Giỏo viờn thu bài của cỏc nhúm và nhận xột.
- Cỏc nhúm cũn lại bỏo cỏo kết quả.
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
GT ∆ABC, M nằm trong ∆ABC
BM∩AC I≡KL a) So sỏnh MA với MI + IA KL a) So sỏnh MA với MI + IA → MB + MA < IB + IA b) So sỏnh IB với IC + CB → IB + IA < CA + CB c) CM: MA + MB < CA + CB a) Xột ∆MAI cú: MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giỏc) → MA + MB < MB + MI + IA → MA + MB < IB + IA (1) b) Xột ∆IBC cú IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giỏc) → IB + IA < CA + CB (2) c) Từ 1, 2 ta cú MA + MB < CA + CB Bài tập 19 (tr63-SGK)
Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giỏc cõn là x (cm)
Theo BĐT tam giỏc 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
→ 4 < x < 11,8
→ x = 7,9
chu vi của tam giỏc cõn là 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm) Bài tập 22 (tr64-SGK) ∆ABC cú 90 - 30 < BC < 90 + 30 → 60 < BC < 120 a) thành phố B khụng nhận được tớn hiệu b) thành phố B nhận được tớn hiệu. IV. Củng cố: (2')
-Gv chốt lại cho hs lý thuyết cơ bản và cỏc dạng BT đó làm.
V. Hướng dẫn học ở nhà: (2')
- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giỏc .
Trường THCS Phự Đổng Tổ: Toỏn-Tin Hứa Thành Điểu
B C
A
I M
- Làm cỏc bài 25, 27, 29, 30 (tr26, 27-SBT); bài tập 22 (tr64-SGK)
- Chuẩn bị tam giỏc bằng giấy; mảnh giấy kẻ ụ vuụng mỗi chiều 10 ụ, com pa, thước cú chia khoảng.
- ễn lại khỏi niệm trung điểm của đoạn thẳng và cỏch xỏc định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và cỏch gấp giấy.
Tuần: 29. Ngày soạn:1/4/ 06
Tiết: 53. Ngày dạy: 8/4/ 06