II. Hoạt động Đo và Vẽ hìn hở Tiểu Học.
d) Nhận dạng đợc 2 đờng thẳng vuông góc và hai đờng thẳng song song Biết kiểm tra kết quả nhận dạng đó bằng eke.
song. Biết kiểm tra kết quả nhận dạng đó bằng eke.
Biết dùng eke và thớc để:
- Vẽ đờng thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với đờng thẳng AB cho trớc.
- Vẽ đờng thâửng MN đi qua điểm E (E ở ngoài đờng thẳng AB) và song song với đờng thẳng AB cho trớc. Biết chỉ ra các cặp đờng thẳng song song (và vuông góc) trong một hình chữ nhật và hình vuông.
- Biết áp dụng công thức để tính diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông khi biết kích thớc các cạnh.
- Biết tính khoảng cách thực tế (trên mặt đất) khi biết khoảng cách giữa hai điểm tơng ứng trên bản đồ và tỷ lệ xích của bản đồ.
Cho học sinh so sánh đoạn thẳng với đờng thẳng để thấy đoạn thẳng thì có giới hạn, bị chặn ở hai đầu. Còn đờng thẳng thì dài vô hạn, có thể kéo dài mãi
về hai phía. Do đó có thể đo độ dài đoạn thẳng mà không đo đợc độ dài đờng thẳng.
Hay khi so sánh hình vuông và hình chữ nhật để thấy chúng đều có 4 góc vuông nhng 4 cạnh của hình vuông thì bằng nhau còn các cạnh của hình chữ nhật thì thông thờng chỉ bằng nhau từng đôi một. Vì vậy có thể nói hình vuông là trờng hợp đặc biệt của hình chữ nhật (khi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật bằng nhau).
* Giảng dạy về đoạn thẳng, đờng thẳng, tia.
1) Việc giảng dạy đoạn thẳng, đờng thẳng ở lớp 4 nhằm:
- Giúp học sinh nhận biết và vẽ đợc đoạn thẳng, đờng thẳng, tia biết độc và viết ký hiệu nh đoạn AB, đờng thẳng AB, tia Ax.
- Tạo điều kiện thuận lợi để học các nội dung khác nh biều đồ đoạn thẳng, đờng thẳng vuông góc và song song).
+ Hớng dẫn vẽ đờng thẳng.
- Dùng thớc thẳng, lấy bút kéo dài đoạn AB về 2 phía để đợc đờng thẳng AB.
Lu ý: Đoạn thẳng thì có độ dài, nhng đờng thẳng dài vô hạn cả hai phía, không thể đo độ dài đờng thẳng.
+ Hớng dẫn vẽ tia:
Chấm 1 điểm ghi tên điểm A dùng thớc thẳng và bút bắt đầu vẽ từ A một nét thẳng về 1 phía để đợc 1 tia ghi thêm chữ x gọi là tia Ax.
• • A B (H34) • A x (H35)
+ Tia Ax có gốc A (không thể đo độ dài của tia) chẳng hạn 1 tia ký hiệu bằng 1 chữ cái in hoa để chỉ gốc (A) và một chữ cái (viết) thờng (x) để chỉ hớng của tia.
- Lấy ví dụ: Một đoạn thẳng: cạnh bảng, mép bảng về “đờng thẳng” trong thực tế chẳng hạn “cạnh bảng” kéo dài mãi hai phía, mép bàn kéo dài mãi hai phía... về tia chẳng: tia sáng lọt qua một lỗ nhỏ trên cửa.
- Học sinh tập đếm số đoạn thẳng, tia trong các hình vẽ SGK và độc tên chúng.
VD34: Cho 2 điểm AB vẽ đoạn thẳng AB, vẽ đờng thẳng AB. VD35: Trên hình bên có mấy đờng thẳng ghi tên các đờng đó.
VD36: Trên hình bên có mấy đờng thẳng ghi tên các đờng đó.
VD37: Hình vẽ bên có mấy tia ghi tên các tia. (1) (2) (H36) (1) (H37) (2) (3) B A D C (H38) •x 0 y 0 b d a c (H39) (H40) x B y A (H41)
* Giảng dạy về góc: Từ lớp 3 học sinh đã làm quen với góc coi nh là một yếu tố của tam giác, tứ giác.
ở đây biểu tợng về góc đợc hình thành là bằng hình ảnh của một cặp cạnh có chung đầu mút là đỉnh của hình tam giác, tứ giác.
Lên lớp 4 học sinh đợc học về tia nên biểu tợng về góc đợc xây dựng một cách chính xác hơn. Hai tia OA và OB (hay Ox và Oy) chung gốc O.
- ở lớp 3 biểu tợng góc vuông, góc không vuông cũng gắn liên với hình học, song lên lớp 4 học sinh đợc học về phân loại góc một cách chi tiết hơn.
Eke là hình tam giác có góc vuông, góc bẹt bằng hai góc vuông, góc nhọn bé hơn góc vuông, góc tù lớn hơn góc vuông bé hơn góc bẹt.
* Dùng eke kiểm tra và vẽ góc vuông. Giáo viên giải thích trên hình vẽ.
- Đặt đỉnh góc vuông eke trùng với đỉnh góc, nếu hai cạnh góc vuông của eke trùng với hai cạnh của góc thì góc đó là góc vuông.
+ Vạch hai nét theo hai cạnh góc vuông eke ta sẽ đợc 1 góc vuông. Cho học sinh tìm những đồ vật có hình có hình dạng:
Góc vuông (ví dụ góc bàn, góc cửa sổ), góc nhọn (mũi tên, eke hai góc nhọn lá cờ thể thao, chữ v in hoa), góc tù (tấm rèm, hai cánh quạt trần), một số dấu mũ trong chữ ô, â.
VD38: Ghi tên góc vuông, góc nhọn, góc tù ở hình vẽ.
2 1
(H42) (H
43) (H 3
VD39: Nâng cao hơn là cho học sinh vẽ: Tam giác có 3 góc nhọn( tam giác có một góc vuông, tam giác có một góc tù).
* Giảng dạy về hình chữ nhật và hình vuông.
Để rút ra đợc đặc điểm về góc của hình chữ nhật, hình vuông giáo viên nên cho học sinh dùng eke để đo 4 góc của một tờ bìa hình chữ nhật hoặc hình vuông từ đó nêu ra nhận xét.
Để rút ra đặc điểm về cạnh của hình vuông giáo viên cho học sinh đo độ dài các cạnh rồi so sánh từ đó nêu lên nhận xét.
- Hoặc cho học sinh gấp đôi tờ bìa hình chữ nhật (hình vuông) hai chiều rộng “trùng khít lên nhau. Sau đó mở tờ bìa ra đối chiếu để gấp đôi tờ bìa sao cho hai chiều dài trùng khít lên nhau từ đó gợi ý để học sinh nêu ra nhận xét.
Dấu hiệu đặc trng: Giáo viên cần nêu cho học sinh thấy.
- Hình tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau là hình vuông
- Tứ giác ABCD có 4 góc vuông và có AB = CD, AD = BC là hình chữ nhật.
(Thực ra chỉ cần tứ giác có 4 góc vuông là đủ để là hình chữ nhật rồi) - Cũng cần nêu ra một số phản ví dụ để học sinh thấy đợc là:
A B D (H C 48) B C A D (H 49)
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau cha chắc đã là hình vuông, một tứ giác có hai cạnh dài bằng nhau, hai cạnh ngắn bằng nhau thì cha chắc đã là hình chữ nhật. Giúp học sinh thấy: Một hình vuông phải có 4 cạnh bằng nhau, nhng một hình có 4 cạnh bằng nhau cha chắc đã là hình vuông. Một hình chữ nhật phải có 2 cạnh dài bằng nhau, 2 cạnh ngắn bằng nhau nhng một tứ giác có 2 cạnh dài bằng nhau, 2 cạnh ngắn bằng nhau thì cha chắc là hình chữ nhật.
Các bài tập:
VD40: Cho hình chữ nhật ABCD. Cắt đôi hình chữ nhật thì đợc mấy tam giác? mấy góc vuông, mấy góc nhọn.
VD41: Cắt đôi hình tam giác vuông đợc mấy tam giác? mấy góc nhọn, mấy góc tù?
VD42: Dùng thớc và eke để kiểm tra xem hình nào là hình chữ nhật, hình nào là hình vuông viết tên các hình đó.
A B D (H C 50) B (H51) C A B A C D (H52) 5cm 4cm 3cm H G K I (H53) B A C D (H54)
VD43: Một tứ giác có 3 góc vuông đo góc còn lại xem đó là hình loại góc gì? rút ra kết luận: một tứ giác mà có 3 góc vuông thì góc còn lại cũng là góc vuông chẳng hạn hình chữ nhật hay hình vuông.
VD44: Từ hình vẽ bên có tất cả mấy hình vuông. Viết tên các hình đó.
ở đây giáo viên có thể đánh số vào các hình vuông nhỏ.
Để trẻ thấy có 9 hình vuông nhỏ
Sau đó ghép 4 hình vuông nhỏ lại để đợc 1 hình vuông nhỡ. Ta có các hình vuông nhỏ là (1245) (2356) (4578) và (5689) cuối cùng ta thấy có một hình vuông lớn gồm tất cả 9 hình vuông nhỏ. Vậy tất cả có 9 + 4 + 1 = 14 hình vuông.
Lu ý: Lúc ghép hình đánh số thứ tự thích hợp tránh nhầm lẫn chảng hạn đếm hình vuông nhỏ rồi đếm các hình vuông nhỡ và mới đếm hình vuông lớn.
VD45: Trên hình bên có bao nhiêu hình vuông? Hình tam giác? Hình chữ nhật.
* Giảng dạy về đờng thẳng song song. Đờng thằng vuông góc.
Tiếp theo học về đờng thẳng học sinh lớp 4 đợc làm quen với 2 quan hệ hình học hết sức quan trọng là quan hệ vuông góc và quan hệ song song.
(H57)
- Biểu tợng về hai đờng thẳng vuông góc đợc hình thành trên cơ sở kéo dài mãi hai cạnh liên tiếp của một hình chữ nhật. Hai đờng thẳng vuông góc tạo thành 4 góc vuông có đỉnh chung.
Biểu tợng hai đờng thẳng song song đợc hình thành trên cơ sở kéo dài mãi hai cạnh đối diện của 1 hình chữ nhật. Hai đờng thẳng song song không bao giờ gặp nhau.
- Cần chỉ rõ các ví dụ về 2 đờng thẳng song song, 2 đờng thẳng vuông góc trong thực tế. Chẳng hạn hai thanh đờng ray xe lửa song song với nhau hai chấn song cửa song song với nhau, hai mép bảng liên tiếp vuông góc với nhau, cột cờ vuông góc với bóng của nó.
- Nêu ra các phản ví dụ về hai đờng thằng không song song (cắt nhau). Hai đờng thảng không vuông góc trong thực tế hoặc trên hình vẽ để học sinh so sánh.
- Cho học sinh tập kẻ bằng thớc 2 đờng thẳng song song với nhau và hai đờng thẳng vuông góc trên giấy có kẻ ô.
- Có thể hớng dẫn học sinh vẽ đờng thẳng đi qua điểm E và vuông góc với đờng thẳng AB theo các bớc:
+ Đặt 1 cạnh góc vuông của eke trùng với đờng thẳng AB.
+ Trợt eke theo đờng thẳng AB sao cho cạnh thứ hai của eke gặp điểm E. + Vạch đờng thẳng
theo cạnh thứ hai của eke để đợc đờng thẳng
CD vuông góc với AB.
Vẽ đờng thẳng AB đi qua E và vuông góc với đờng thẳng CD (3 vị trí).A B E
B A
C
B2: Chuyển dịch eke trợt theo đờng thẳng CD sao cho cạnh thứ 2 của eke trùng với điểm E.
B3: Vạch một đờng thẳng theo cạnh thứ 2 của eke đợc một đờng thẳng AB đi qua điểm E và vuông góc với CD.
VD46: Từ đỉnh A của hình tam giác ABC vẽ đờng thẳng vuông góc với cạnh BC.
Giải.
- Đặt một cạnh góc vuông của eke trùng với cạnh BC. - Dịch chuyển eke trợt theo đờng
thẳng BC sao cho cạnh thứ 2 của eke gặp điểm A vạch đờng thẳng AK sao cho AK đi qua điểm O và vuông góc với BC.
* Cách vẽ đờng thẳng đi qua điểm E và song song với đờng thẳng AB. - Bớc 1: Vẽ đờng thẳng CD đi qua điểm
A B (H C 61) A B (H C 62) C A (H59) B C B D A (H58) B E C A (H60) D D
E và vuông góc với đờng thẳng AB.
- Bớc 2: Vẽ đờng thẳng MN đi qua điểm E và vuông góc với đờng thẳng CD thì đợc đờng thẳng MN đi qua song song với đờng thẳng AB .
VD47: Vẽ đờng thẳng AB đi qua điểm O và vuông góc với đờng thẳng CD. VD48: Vẽ hình vuông có cạnh 4 cm.
- Dùng eke vẽ góc vuông A.
- Trên đoạn của cạnh góc vuông A lấy AB = 4 cm, cạnh AC = 4 cm.
- Dùng eke vẽ đờng thẳng vuông góc với AC tại C, trên đờng thẳng đó lấy
DC = 4 cm, nối BD bằng thớc ta có hình vuông ABCD theo yêu cầu.
VD49: Vẽ hình chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 4cm. * Giảng dạy vẽ tỉ lệ xích vẽ thu nhỏ đoạn thẳng trên giấy.
Đây là nội dung rất thiết thực vì nó bớc đầu giúp học sinh có thể đọc hiểu các bản vẽ bản đồ. Giúp học sinh có thể tính toán để vẽ thu nhỏ đoạn thẳng trên giấy tạo điều kiện để học sinh áp dụng các kiến thức hình học vào thực tế.
- Khi giảng dạy giáo viên cần phải làm cho học sinh hiểu tại sao lại phải thu nhỏ các đoạn thẳng. Đó là vì các độ dài, các khoảng cách trong thực tế nhiều khi quá lớn trong khi tờ giấy của chùng ta lại quá nhỏ. Do đó muốn vẽ chúng trên giấy ta phải tìm cách thu nhỏ các đoạn thẳng ấy. Ta ghi mức độ của sự thu nhỏ này bằng 1 tỉ lệ số gọi là tỉ lệ xích. C M D N B E A (H 63) A C D B 4cm (H64)
- Khi giảng dạy giáo viên cần đi từ việc thu nhỏ các đoạn thẳng gần gũi với học sinh, chẳng hạn vẽ thu nhỏ chiều dài 40 cm của tờ giấy bìa thành đoạn dài 4 cm trên tờ giấy (1cm trên giấy ứng với 10cm thực tế ta có tỉ lệ xích
101 1
). - Luyện tập: giáo viên cần lu ý cho học sinh giải bài tập sau:
+ Cho độ dài thực tế và độ dài trên giấy. Tính tỉ lệ xích.
+ Cho độ dài thực tế và tỉ lệ xích. Tính độ dài trên giấy (và vẽ đoạn thẳng tơng ứng).
+ Cho độ dài trên giấy và tỉ lệ xích. Tính độ dài thực tế.
VD50: Một mảnh ruộng hình vuông có cạnh dài 70m vẽ mảnh đất trên giấy với tỉ lệ xích 1000 1 . Ta có: 70m = 7000cm Cạnh mảnh đất phải vẽ là: 7000 x 1000 1 = 7cm.
Sau đó vẽ hình vuông có cạnh 7cm (đã hớng dẫn quy trình).
VD51: Vẽ hình chữ nhật có chiều dài 50dm, chiều rộng 20dm trên giấy theo tỉ lệ 100 1 . Ta có: 50dm = 500cm. 20dm = 200cm Giải: Chiều dài hình chữ nhật là: 500 x 100 1 = 5(cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 200 x 100 1 = 2(cm) Quy trình vẽ đã học ở bài trớc.
VD52: Vẽ hình chữ nhật có chiều dài 30dm, chiều rộng 20dm trên giấy theo tỷ lệ
1001 1
.
VD53: Bài tập 1, 2, 3, 4 (152) sách giáo khoa lớp 4. VD54: Vẽ tỉ lệ xích và vẽ hình.
- Vẽ chiều dài trên giấy theo tỉ lệ xích
10001 1
với chiều dài dãy nhà 10m. Giải: Ta có: 10m = 10.000cm
Chiều dài dãy nhà là: 10.000 x
10001 1
= 10 (cm). VD55: Khoảng cách 2 điểm trên bản đồ ghi tỉ lệ xích
000. . 10
1
hãy xem khoảng cách trên mặt đất là bao nhiêu mét?
VD56: Vẽ chiều dài mảnh vờn hình chữ nhật có chiều rộng 7m, chiều dài 10m trên giấy theo tỉ lệ
1001 . 1 .
VD57: Một hình vuông có chu vi 4m vẽ hình vuông đó theo tỉ lệ xích
1001 1
.
* Hớng dẫn học sinh gióng và đo đờng thẳng trên mặt đất.
Đây là bài thực hành hình học quan trọng yêu cầu của bài là “học sinh biết cách đo đoạn thẳng trên mặt đất bằng cách cắm tiêu”. Khi dạy giáo viên và học sinh cần phải chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ thớc dây cuộn (20m, 30m,...) compa chữ A với khoảng cách hai đầu compa 1m, các cọc tiêu, dây.
Hớng dẫn cách làm:
Muốn kẻ đoạn thẳng từ A đến B với khoảng cách ngắn hơn độ dài dây thì chỉ cần đóng 2 cọc tiêu (1 cọc ở A và 1 cọc ở B) rồi chăng sợi dây thật căng nối 2 cọc đó, tiến hành đo độ dài của sợi dây đã căng bằng thớc dây hoặc compa.
- Muốn kẽ đoạn thẳng từ C đến D với khoảng cách lớn hơn độ dài dây thì nên dùng nhiều cọc tiêu trong đó có 2 cọc cắm ở C và D rồi đứng ngắm sao cho tất cả các cọc tiêu thẳng hàng là đợc. Sau đó dùng dây chăng từng đoạn để vạch các đoạn thẳng rồi tiến hành đo và cộng độ dài các đoạn.
Giảng dạy các hoạt động hình học đo và vẽ hình ở lớp 5.
Ôn lại nhận dạng bằng thớc và eke các loại tam giác, chiều cao ứng với cạnh đáy cho trớc.
- Nhận dạng và vẽ hình thang, hình thang vuông bằng thớc và eke, vẽ chiều cao của hình thang. Biết đợc rằng các chiều cao của hình thang thì bằng nhau.
- Nhận dạng và vẽ hình tròn có tâm và bán kính cho trớc bằng compa. Nắm đợc thế nào là đờng kính và bán kính, các mối quan hệ đờng kính và bán kính, mối quan hệ bằng nhau giữa các bán kính.
- Nhận biết hình hộp chữ nhật, hình lập phơng, hình trụ và vẽ hình.
- Cách tính chu vi diện tích các hình hình học. Đây là hình thức đo gián tiếp bằng cách tính toán cùng với các công thức, đo chiều dài, chiều rộng, chiều