8. cấu trúc của luận văn
2.3.1. Bài tập có nhiều cách giải
Bài 1:
Cho một tấm ván dài và một miếng gỗ, em hãy tìm các cách xác định hệ số ma sát trợt giữa tấm ván và miếng gỗ. Bố trí thí nghiệm trong từng trờng hợp và các tính toán kết quả?
*Định hớng tìm tòi
Khi nào thì xuất hiện lực ma sát trợt giữa miếng gỗ và tấm ván? Độ lớn lực ma sát trợt phụ thuộc vào các đại lợng nào?
Muốn xác định đợc hệ số ma sát trợt ta phải xác định đại lợng trung gian nào?
Nêu các phơng án có thể để xác định hệ số ma sát trợt giữa miếng gỗ và tấm ván?
*Gợi ý và hớng dẫn:
GV: Em hãy viết công thức xác định lực ma sát trợt và nêu các đại lợng trong công thức?
HS: Fms = àN
GV: Để đo lực ma sát giữa vật và ván ta phải đo các đại lợng nào? HS: Đo áp lực giữa vật và ván
Đo lực ma sát
GV: Có những cách nào để đo hệ số ma sát trợt trong trờng hợp trên?
Cách 1:
Đặt tấm ván nằm ngang và kéo vật chuyển động trên ván Gợi ý và hớng dẫn:
GV: Đo lực hệ số ma sát bằng cách đặt nằm ngang và kéo vật chuyển động trên ván?
Cách tiến hành đo:
Đặt ván nằm ngang trên sàn, dùng lực kế kéo cho vật chuyển động thẳng đều trên tấm ván ta đo đợc lực ma sát giữa vật và sàn Fms = àN = àmg
Dùng lực kế treo vật thẳng đứng ta đo đợc trọng lực của vật ta đo đợc trọng lực của vật P = mg Suy ra hệ số ma sát trợt giữa vật và ván: à = P Fms Cách 2:
- Cho vật trợt trên tấm ván nằm nghiêng
Gợi ý và hớng dẫn:
HS: Vật chuyển động thẳng đều xuống trên mặt tấm ván Vật chuyển động nhanh dần đều xuống trên mặt tấm ván
GV: Cách tiến hành đo lực ma sát và áp lực của vật lên ván trong trờng hợp tấm ván đặt nằm nghiêng?
- Vật chuyển động thẳng đều xuống mặt tấm ván
GV: Em hãy xác định độ lớn của lực ma sát trợt?
HS: Vật chuyển động thẳng đều độ lớn của lực ma sát trợt bằng thành phần kéo xuống dọc theo mặt tấm ván của trọng lực Fms = Psinα (1)
GV: Hãy xác định độ lớn của thành phần áp lực giữa vật và mặt tấm ván?
Hs:áp lực giữa vật và tấm ván N = Pcosα
Độ lớn của lực ma sát có thể đợc xác định theo công thức Fms = àN = àPcosα (2)
Từ đó suy ra hệ số ma sát giữa vật và tấm ván à = tgα
- Trờng hợp vật trợt xuống mặt phẳng nghiêng có gia tốc GV: Nêu cách xác định gia tốc của vật trong trờng hợp này?
HS: Ta có thể xác định gia tốc của vật trong trờng hợp này bằng các dụng cụ sau: Dùng thớc thẳng hoặc thớc dây chia đến đơn vị mm để đo chiều dài của tấm ván Dùng đồng hồ bấm giây (hoặc dùng cổng quang) để xác định thời gian vật chuyển động trên tấm ván
GV: Em hãy cho biết có những lực nào tác dụng lên vật? Có ba lực:
Lực ma sát Trọng lực
Phản lực của tấm ván lên vật
GV: Cách xác định gia tốc của vật chuyển động trên tấm ván (theo góc α và hệ số ma sát à)?
Hs: áp dụng định luật 2 Niu tơn cho vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc α kết hợp với phơng pháp phân tích lực ta xác định đợc gia tốc của vật trên mặt phẳng nghiêng theo công thức:
a = g(sinα - àcosα) Từ đó suy ra cách xác định hệ số ma sát:
à = gsinαcosα−a
Bài 2:
Môt khẩu súng đồ chơi trẻ con thờng dùng để bắn viên đạn bằng nhựa. Em hãy thiết kế phơng án để đo vận tốc viên đạn khi vừa rời khỏi nòng súng, nếu các phơng án thực hiện và cách xác định kết quả.
*Câu hỏi định hớng
Khi viên đạn đợc bắn ra thì vận tốc viên đạn có liên hệ với các đại lợng nào? Viết các công thức liên hệ giữa vận tốc viên đạn với các đại lợng đó?
*Gợi ý và hớng dẫn:
GV: Chuyển động của viên đạn khi rời khỏi nòng súng là chuyển động gì? HS: Giống với chuyển động của vật bị ném.
GV: Nêu các bài tập chuyển động của vật bị ném? HS: Ném xiên, ném ngang, ném thẳng đứng.
- Trờng hợp viên đạn đợc bắn ngang
GV: Em hãy viết công thức xác định thời gian chuyển động và tầm xa của vật ném ngang?
HS: t = 2hg ; S = v0t = v0 g 2h
GV: Để đo vận tốc viên đạn ta cần đo các đại lợng nào? Dụng cụ đo là gì? HS:
Đo độ cao bắn viên đạn h
Đo tầm xa của viên đạn đạt đợc S
Khi đo đợc các đại lợng này thì các em có thể vận dụng công thức để xác định vận tốc ban đầu của viên đạn với dụng cụ là thớc.
S = v0t; t = 2hg ⇒ v0 = S
2h g
(có thể có không dùng phơng pháp đo độ cao mà đo thời gian chuyển động của viên đạn bằng đồng hồ thì cũng đo đợc vận tốc viên đạn).
- Trờng hợp viên đạn đợc bắn thẳng đứng
GV: Công thức xác định độ cao và thời gian chuyển động của viên đạn trong tr- ờng hợp viên đạn? HS: t = g 2v0 ; h = - 2g v2 0 ⇒v0 = 2gh = 2 tg (2)
GV: Em hãy lập phơng án để đo vận tốc ban đầu viên đạn?
HS: Từ (2) có thể suy ra phơng án đo vận tốc ban đầu viên đạn có thể dùng thớc hoặc dùng đồng hồ.
- Trờng hợp viên đạn đợc bắn xiên góc
GV: Em hãy nêu công thức độ cao cực đại, thời gian chuyển động và tầm xa của vật ném xiên? HS: Độ cao cực đại: h = 2g α sin v2 2 0
Thời gian chuyển động: t = 2v0gsinα
Tầm xa: S = v02sin2αg .
GV: Để đo vận tốc ban đầu của đạn khi viên đạn đợc bắn xiên cần đo các đại l- ợng nào?
HS:
Cách đo 1:
Đo độ cao cực đại Đo góc α.
Cách đo 2:
Đo góc α.
Cách đo 3:
Đo góc α (dụng cụ là thớc đo góc)
Đo tầm xa (dụng cụ là thớc thẳng hoặc thớc dây)
Trong các cách trên cách nào có thể đo vận tốc viên đạn thuận lợi hơn?
Cách đo thứ 3 thuận lợi hơn
Bài 3:
Một vật có khối lợng m1 đã biết hãy tìm cách xác định khối lợng của vật m2 cha biết. Dụng cụ thí nghiệm tuỳ ý chọn, nêu phơng pháp thực nghiệm để xác định khối lợng m2.
*Câu hỏi định hớng
Khối lợng của một vật đặc trng cho tính chất nào của vật?
Viên các công thức nêu lên các tính chất đặc trng của khối lợng? *Gợi ý và hớng dẫn:
Cách 1:
áp dụng quy tắc mô men lực
GV: Em hãy giải thích nguyên tắc cân khối lợng một vật của cân đòn?
Cân đòn dùng để cân một vật dựa vào nguyên tắc mô men lực, nếu quả cân và vật gây ra mô men bằng nhau thì cân thăng bằng (thực tế ngời ta còn dùng cân sắt nguyên tắc tơng tự với cân đòn nhng có hơi khác chút ít, giáo viên có thể yêu cầu học sinh giải thích với cân sắt)
GV: Em hãy chọn dụng cụ và thiết kế thí nghiệm để cân vật m2?
HS: Dụng cụ: Thớc nhẹ chia độ có thể quay quanh một trục cố định gắn trên giá, trên thớc có gắn kim để xác định vị trí nằm ngang của thớc
Tiến hành thí nghiệm: Gắn thớc lên giá và treo các vật m1 và m2 về hai phía trục quay trên thớc sao cho thớc cân bằng (kim trên thớc cho biết thớc nằm ngang).
áp dụng quy tắc mô men lực cho các lực tác dụng lên thớc ta có: p1d1 = p2d2⇒m1d1 = m2d2⇒ 2 1 1 d d m (3)
GV: Em nêu cách xác định khối lợng của vật m2 của vật cha biết? HS: Để xác định khối lợng của vật cha biết ta cần phải xác định:
Cánh tay đòn d1 và cánh tay đòn d2 của các trọng lực p1 và p2 (xác định trên thớc đã chia độ)
Dựa vào công thức (3) xác định khối lợng m2.
Cách 2:
Đo bằng phơng pháp tơng tác
GV: Nếu có hai vật khối lợng khác nhau khi tơng tác với nhau thì gia tốc các vật thu đợc có đặc điểm gì?
HS: Khi áp dụng định luật 2 và định luật 3 Niu tơn cho thấy gia tốc các vật thu đ- ợc tỉ lệ nghịch với khối lợng của các vật.
GV: Lấy ví dụ thí nghiệm tơng tác có thể xác định khối lợng của vật m2 cha biết? *Hớng dẫn: Về nguyên tắc chúng ta dùng thí nghiệm tơng tác để đo khối lợng của vật cha biết nhng trong thực tế do ngoài lực tơng tác giữa hai vật còn có những lực phụ khác. Để thực hiện đợc thí nghiệm này chúng ta cần loại bỏ các lực phụ tác dụng hoặc có phơng án để tính toán các lực phụ.
GV: Trong điều kiện thí nghiệm ở trờng phổ thông có thể thiết kế đợc thí nghiệm tơng tác nh thế nào để đo khối lợng?
HS hoặc GV hớng dẫn: Trong thí nghiệm ở trờng phổ thông chúng ta có thể tiến hành thí nghiệm đo khối lợng của các vật bằng cách cho các vật chuyển động trên đệm không khí (để loại bỏ ma sát). Cho hai vật tơng tác với nhau trong trờng hợp vận tốc ban đầu của các vật bằng không. Gọi thời gian tơng tác giữa các vật là ∆t, vận tốc các vật thu đợc sau tơng tác là:
v1 = a1∆t; v2 = a2∆t (4)
Theo định luật 2 và 3 Niu tơn thì gia tốc các vật thu đợc tỉ lệ nghịch với khối lợng các vật 1 2 2 1 m m a a = (5)
Từ (4) và (5) ta có : 1 2 2 1 m m v v = (6)
Các vật sẽ thu đợc các vận tốc tỉ lệ nghịch với khối lợng của các vật GV: Thiết kế thí nghiệm về tơng tác giữa các vật trên đệm không khí?
HS: Dụng cụ: vật m1 và m2, lò xo, đệm không khí, thớc thẳng hoặc thớc dây. Thí nghiệm: Nén lò xo vào giữa vật bằng dây chỉ và đặt hai vật trên đệm không khí.
Đốt sợi chỉ thông qua lò xo hai vật tơng tác với nhau trong thời gian ∆t thu đợc các vận tốc v1, v2.
Đo quãng đờng đi đợc của các vật sau khi chúng tơng tác với nhau trong thời gian t. s1 = v1t; s2 = v2t. Ta có : 2 1 2 1 v v s s = (7) Từ (6) và (7) ta có: 2 1 2 1 m m s s = (8)
Đo các quãng đờng s1 và s2, từ phơng trình (8) ta tính đợc khối lợng m2 cha biết. m2 = 2 1 1 s s m
Trong trờng hợp không có đệm không khí chúng ta có thể tiến hành thí nghiệm tơng tác giữa hai xe lăn. Trong thí nghiệm này có thể xác định đợc khối lợng của xe lăn m2 cha biết dựa vào khối lợng của xe kia và kết quả thí nghiệm.