I. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình
pdụng quy trình:
Bài toán 7: Cho hình chóp SABCD không phải là hình thang, điểm E thuộc SD. Tìm giao tuyến của cặp mp sau: (SAB) và (EBC).
Lời giải:
B là một điểm chung của (SAB) và (EBC). Cần tìm thêm một điểm chung nữa. Tìm mặt phẳng thứ ba có giao tuyến với (SAB) và (EBC) đợc mp (SAD).
(SAB) ∩ (SAD) = SA
(EBC) ∩ (SAD) = EK, K=AD ∩ BC.
EK ∩ SA = I là điểm chung thứ hai. Vậy giao tuyến của (SAB) và (BEC) là đờng thẳng BI. (Học sinh còn có thể tìm đợc mặt phẳng thứ ba khác (SAD))
Bài toán 8: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình thang (AB // CD). M,N chia SC và SD theo cùng tỷ số. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAB) và (SMN).
Lời giải:
S là một điểm chung của (SAB) và (SMN) M và N chia SC và SD theo cùng tỷ số nên MN//DC => MN//AB.
=> (SMN) và (SAB) chứa hai đờng thẳng song song nên giao tuyến của chúng song song với AB.
=> Giao tuyến cần tìm là Sx song song với AB.
* Quy trình tìm giao điểm của đờng thẳng với mặt phẳng.
Muốn tìm giao điểm A của đờng thẳng d với mp (α ), ngời ta thờng khéo léo chọn một mặt phẳng phụ thuộc (P) chứa d sao cho giao tuyến x của mp (P) và mp(α ) dễ xác
định. Trong mp phụ (P) này, đờng thẳng d cắt x tại A (nếu có), đó chính là giao điểm cần tìm.
Bài toán 9: Cho hình chóp tam giác SABC, gọi I là trung điểm cạnh SA và G là trọng tâm của mặt bên (SAB). Dựng giao điểm của đờng thẳng IG và mặt phẳng (ABC).
Giáo viên hớng dẫn bằng hệ thống câu hỏi: - Tìm mp phụ chứa IG?
[mp (SAM), trong đó M là trung điểm của BC]
- Tìm giao tuyến của (SAM) và (ABC)?
[(SAM) ∩ (ABC) = AM]
- Tìm giao điểm của IG và AM?
[AM ∩ IG = K].
Khi đó K là giao điểm của IG và (ABC).
Bài toán 10: Cho hình hộp ABCD MNPQ.Xác định E, F là giao điểm của đờng chéo MC với các mặt phẳng (ANQ) và (BDP).
Lời giải:
- Xác định E
Chọn mp chứa MC là (AMC)
Xác định giao tuyến của (AMC) với mp (ANQ) có A là 1 điểm chung
QN ∩ MP = K là điểm chung thứ hai. Do đó AK là giao tuyến. + MC ∩ AK = E là điểm cần tìm.
- Xác định F
Chọn mp chứa MC là (AMC)
AC ∩ BD = O là điểm chung thứ hai => OP là giao tuyến cần tìm OP ∩ MC = F là điểm cần xác định. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});