- Sự phức hợp của hoạt động:
2. Mối liên hệ giữa gợi động cơ với tình huống gợi vấn đề trong dạy học.
2.1.2.1. Đáp ứng nhu cầu xoá bỏ một sự hạn chế nảy sinh từ nội bộ toán học.
Không phải bất cứ một nội dung hoạt động toán học nào cũng có thể gợi động cơ xuất phát từ thực tế vì vậy ta phải vận dụng những khả năng gợi động cơ xuất phát từ nội bộ toán học.
Gợi động cơ từ nội bộ toán học là nêu một vấn đề xuất phát từ nhu cầu toán học, từ việc xây dựng khoa học toán học, từ những phơng thức t duy và hoạt động toán học. Nhờ gợi động cơ từ nội bộ toán học, học sinh hình dung đợc sự hình thành và phát triển của toán học cùng với đặc điểm của nó và có thể dần tiến tới hoạt động toán học một cách độc lập.
Để thực hiện tốt đợc gợi động cơ từ nội bộ toán học, vấn đề ngời giáo viên đa ra phải hợp lý, tạo đợc sự lôi cuốn, chú ý từ ngời học sinh. Tình huống phải đặt ra đợc một vấn đề để học sinh phải có hứng thú tìm hiểu là phải giải quyết bài toán nh thế nào, huy động tối đa vốn hiểu biết, sức sáng tạo của mình dới sự dẫn dắt, chỉ đạo của giáo viên. Trong dạy học toán, tuỳ tình huống, tuỳ nội dung toán mà giáo viên có thể tiến hành gợi động cơ mở đầu theo các cách sau:
2.1.2.1. Đáp ứng nhu cầu xoá bỏ một sự hạn chế nảy sinh từ nội bộtoán học. toán học.
Ví dụ:
Trong hình học phẳng, để nghiên cứu quan hệ vị trí của hai đờng thẳng, ngời ta đa ra một khái niệm đó là góc giữa hai đờng thẳng mà ta đã biết.
Bây giờ xét trong không gian cho hai đờng thẳng chéo nhau, tức không nằm trong một mặt phẳng thì hiển nhiên chúng không tạo ra một góc nào cả. Tuy nhiên chúng ta vẫn muốn tìm một số để do “độ lệch về phơng của hai đ- ờng thẳng đó”. Con số nh vậy cũng sẽ đợc gọi là góc giữa hai đờng thẳng a và b, nó đợc định nghĩa là: “Góc giữa hai đờng thẳng cắt nhau a’,b’ lần lợt song song với a và b”.