(Thời gian 60 phỳt) Cõu 1 (3 điểm)
a. Tỡm điều kiện m để phương trỡnh sau cú hai nghiệm phõn biệt? x2 - 2mx + m + 1 = 0.
b. Giải bất phương trỡnh sau : ≤
Cõu 2 (3 điểm) Giải cỏc bất phương trỡnh : a. > x - 3
b. |x + 1| ≤ 2 - 3x Cõu 3 (4 điểm)
i) Cho cỏc số thực a,b tựy ý. Chứng minh rằng: a4 + b4 ≥ a3b + ab3
ii) Cho 3 số dương a,b,c. Chứng minh rằng: + + ≥ 3abc
* Dụng ý sư phạm:
- Kiểm tra kỹ năng giải bất phương trỡnh bậc 2 một ẩn (Cõu 1a) và kỹ năng giải bất phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu (Cõu 1b)
- Kiểm tra kỹ năng giải bất phương trỡnh chứa căn bậc 2 (Cõu 2a) và kỹ năng giải bất phương trỡnh chứa ẩn trong dấu giỏ trị tuyệt đối (Cõu 2b)
-Vận dụng sỏng tạo cỏc phương phỏp chứng minh bất đẳng thức(Cõu 3)
3.3. Đỏnh giỏ kết quả thử nghiệm
Sau khi kiểm tra chỳng tụi cú bảng tổng hợp kết quả như sau: Kết quả điểm kiểm tra:
Lớp Tổng số bài Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐC 40 1 1 10 9 11 7 1 0 0 0 TN 40 0 0 5 7 8 14 4 2 0 0 Lớp Tổng số bài
Số % bài kiểm tra đạt điểm tương ứng
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐC 40 2,5 2,5 25 22,5 27,5 17,5 2,5 0 0 0
Kết quả:
Lớp thực nghiệm: Yếu 30 % ; Trung bỡnh 55 % ; Khỏ 10 %; Giỏi 5 % Lớp đối chứng: Yếu, kộm 52,5 % ; Trung bỡnh 45 % ; Khỏ 2,5 %; Giỏi 0 % Qua kết quả thu được cho thấy học sinh ở lớp thử nghiệm nắm vững kiến thức cơ bản hơn, học sinh yếu kộm bước đầu cú sự tiến bộ đó hỡnh thành một số kỹ năng cơ bản, học sinh từ trung bỡnh trở lờn trờn cơ sở nắm vững kiến thức cơ bản cỏc em cú khả năng phỏt huy được hoạt động trớ tuệ và vận dụng kiến thức linh hoạt.
Kết luận chương 3
Thụng qua kết quả kiểm tra, bước đầu cho thấy hiệu quả của việc vận dụng phõn húa, phõn bậc hoạt động và cú hệ thống vớ dụ, bài tập hợp lý trong dạy học. Quan sỏt được sự tớch cực, chủ động học tập của học sinh và kết quả thu được qua đợt thử nghiệm sư phạm cho thấy:
– Tớnh tớch cực hoạt động của học sinh ở lớp thử nghiệm cao hơn ở lớp đối chứng.
– Đối tượng học sinh yếu - kộm được củng cố kiến thức, rốn luyện được kĩ năng tớnh toỏn nờn cú hứng thỳ và tự tin hơn trong học tập.
– Khả năng tư duy của một số học sinh trung bỡnh ở lớp thử nghiệm được nõng cao.
– Qua bài kiểm tra trờn cho thấy kết quả lớp thử nghiệm cao hơn lớp đối chứng. Qua thử nghiệm, đỏnh giỏ, thảo luận của đồng nghiệp chỳng tụi thấy cú một số vấn đề rỳt ra như sau:
– Vận dụng cỏc phương phỏp đổi mới trong dạy học một cỏch khoa học, hợp lớ sẽ giỳp học sinh củng cố kiến thức, định hướng, giải quyết vấn đề đặt ra. Tạo khụng khớ sụi nổi, hoạt động tớch cực của học sinh trong tiết dạy, thể hiện tinh thần đổi mới PPDH và gúp phần nõng cao chất lượng giảng dạy.
– Dạy học phõn húa, phõn bậc hoạt động, tỡm ra biện phỏp phự hợp với đối tượng học sinh sẽ giỳp học sinh rốn luyện được kĩ năng tớnh toỏn, điều này giỳp học sinh phỏt triển tư duy, phỏt huy khả năng tự học, khi học sinh đó cú kiến thức cơ bản rồi thỡ khả năng lĩnh hội tri thức mới sẽ dễ dàng hơn.
Quỏ trỡnh thử nghiệm cựng với những kết quả thu được từ thử nghiệm cho thấy mục đớch của thử nghiệm được hoàn thành, tớnh khả thi và hiệu quả của việc dạy học theo hướng phõn húa nội tại, phõn bậc hoạt động được khẳng định. Điều đú gúp phần quan trọng vào việc nõng cao hiệu quả dạy học mụn Đại số 10, đặc biệt là với đối tượng học sinh trường ngoài cụng lập.
KẾT LUẬN
Từ những vấn đề đó trỡnh bày, luận văn đó thu được những kết quả chớnh như sau:
1. Trỡnh bày tổng quan về dạy học phõn húa núi chung và dạy học phõn húa trong ụn tập Toỏn núi riờng ở trường THPT.
2. Luận văn đó vận dụng quan điểm dạy học phõn húa xõy dựng được một số biện phỏp sư phạm nhằm khắc phục tỡnh trạng yếu kộm của học sinh trong dạy học một số chủ đề Đại số 10.
3. Luận văn đó vận dụng một số biện phỏp sư phạm để xõy dựng được nội dung cỏc chủ đề dạy học phõn húa: phương trỡnh, bất phương trỡnh một ẩn, bất đẳng thức, hàm số bậc nhất và bậc hai; Chỳ ý đến biện phỏp khắc phục sự yếu kộm, lấp “lỗ hổng” kiến thức của học sinh trong giải toỏn.
4. Tổ chức thử nghiệm sư phạm ở 2 lớp 10 của trường THPT Mai Hắc Đế - Nam Đàn. Kết quả thử nghiệm sư phạm phần nào kiểm nghiệm được tớnh khả thi và kết quả của đề tài.
5. Luận văn chỉ mới đặt vấn đề nghiờn cứu vận dụng quan điểm dạy học phõn húa xõy dựng một số biện phỏp sư phạm nhằm gúp phần nõng lờn một bước hiệu quả yếu kộm Toỏn trong một số chủ đề ở Đại số 10. Theo chỳng tụi, cú thể nghiờn cứu cụ thể rộng hơn cho tất cả cỏc chủ đề trong Đại số 10 và cho toàn bộ nội dung chương trỡnh Toỏn phổ thụng.