- At Each Change in: Chọn đơn vị (trường cần tạo nhúm tổng hợp).
c)Lệnh DATA/PIVOT TABLE
Từ EXCEL 5.0 trởđi trong Menu Data cú thờm phần tổng kết Pivot Table (cũn gọi là chuyển vị) là một cụng cụ mạnh mẽ để rỳt cỏc thụng tin cần thiết khi theo dừi hay tổng kết một bảng dữ liệu.
Giả sử cú 1 bảng dữ liệu cú nhiều cột, mỗi cột cú tờn ở hàng trờn cựng và nhiều bản ghi (Record). Dựng chuột bụi đen cả bảng (hoặc cú thểđể con trỏ tại ụ hiện thời thuộc vựng dữ liệu) sau đú vào Data/ Pivot Table, lần lượt cú 4 bước đối thoại với mỏy:
- Bước 1: Bảng Pivot table nờu 4 nguồn dữ liệu:
+ Microsoft Excel list ỏ Databỏe: Danh sỏch hay bảng dữ liệu của Excel. + External Data source: Tập tin hay bảng dữ liệu từ cỏc nguồn khỏc.
+ Multipe consolidation ranges: Nhiều dóyđượcliờn kết trong cỏc bảng tớnh của Excel. + Another Pivot Table: Từ 1 bảng tổng kết khỏc đó cú trong cỏc bảng tớnh của Excel. Thường ta để nguyờn khụng thờm bớt gỡ (vỡ Excel đó được bụi đen nguồn dữ liệu I) sau đú chọn option Next để chuyển sang bước tiếp.
- Bước 2: Excel thụng bỏo đại chỉ (dóy tham chiếu) của bảng dữ liệu mà ta đó chọn. Nếu khụng thấy cú gỡ sai thỡ chọn bước sau bằng option Next, nếu cần thay đổi thỡ gừ lại địa chỉ hay dựng Browse để tỡm cỏc bảng dữ liệu cần thiết sau đú khai bỏo lại địa chỉ.
- Bước 3: Đõy là bước quyết định nội dung bảng tổng kết. Ta cú hộp thoại 2 vựng, vựng phải ghi tờn cỏc trường (tức là tờn cỏc cột của bảng dữ liệu, do đú khi chọn tờn cột nờn chọn ngắn, dễ hiểu, dễ theo dừi).
Vựng trỏi cú 2 nửa, nửa trờn ghi túm tắt cỏc nội dung của cỏc từ Row (trường mà ta
định đặt ở hàng), Column (trường mà ta định đặt ở cột), Data (trường số liệu mà ta định tổng kết), Page (trường mà ta định dặt ở trang).
Dựng chuột nhắp 1 tờn ở vựng phải, kộo và thả vào Page, sau đú nhắp một tờn thả
(Ta cú thể nhắp nhiều tờn thả vào Row, Column hay Data và một tờn trường cú thể
xuất hiện nhiều lần ở Data với nhiều hàm khỏc nhau nhưng bước đầu khụng nờn thả nhiều vỡ bảng tổng kết sẽ rối, khú nhỡn, khú hiểu).
Khi thả tờn vào Data ta thấy xuất hiện hàm SUM (thớ dụ ta kộo trường Lan I thỡ cú
Sum of Lan I: Ta cú thể nhỏy kộp để hiện ra bảng cỏc hàm cú thể dựng để lựa chọn hàm thớch hợp với mục đớch tổng kết. Cụ thể cú cỏc hàm sau: Sum: Tổng Count: Đếm số lần gặp Average: Số trung bỡnh Max: Giỏ trị lớn nhất Min: Giỏ trị nhỏ nhất Product: Tớch số
Count Num: Số bản ghi Stdev: Độ lệch chuẩn của mẫu Stdevp: Độ lệch chuẩn tổng thể
Var: Phương sai mẫu Varp: Phương sai tổng thể
Mỗi lần chọn xong chỉ tiờu thỡ vào OK
Sau khi thả hết cỏc trường tớnh theo cỏc chỉ tiờu theo mục đớch lựa chọn ta vào Next của hộp đối thoại Bước 3 (Step 3) để chuyển sang bước 4.
- Bước 4: Chọn vị trớ đặt bảng Pivot Table/ Finish, kết quả ta được bảng sau:
Khoan thu
To Data 1 2 3 4 5 6 Grand Total
1 Average of Lan I 600 544 #DIV/0! 608 643 #DIV/0! 599 Average of Lan II 218.5 186 #DIV/0! 175 194 #DIV/0! 198.4 Average of Lan II 218.5 186 #DIV/0! 175 194 #DIV/0! 198.4 2 Average of Lan I #DIV/0! 449 #DIV/0! 481 #DIV/0! 550.6667 516.4
Average of Lan II #DIV/0! 183 #DIV/0! 230 #DIV/0! 217 212.8 3 Average of Lan I #DIV/0! #DIV/0! 593 451 532 418 496.167
Average of Lan II #DIV/0! #DIV/0! 201 193 173.5 284 203 Total Average of Lan I 600 496.5 593 498 569 517.5 534.625 Total Average of Lan II 218.5 184.5 201 198 180.33 233.75 204.625
2.3. Lệnh giải bài toỏn quy hoạch tuyến tớnh (TOOLS/SOLVER) a) Giới thiệu chung về lệnh Tools/Sover a) Giới thiệu chung về lệnh Tools/Sover
Khi cài đặt đầy đủ bộ Microsofft Office (từ Office 97 trở lờn), Standard Solver (Solver chuẩn) nằm trong menu Tools của Microsoft Excel. Solver chuẩn cú những cụng cụ
cơ bản như thuật toỏn Gradient rỳt gọn tổng quỏt GRG (Generalized Reduced Gradient) để
tối ưu hoỏ cỏc bài toỏn phi tuyến do Leon Lasdon, University of Texas at Austin và Allan Waren, Cleveland State University phỏt triển. Đối với cỏc bài toỏn tuyến tớnh và biến nguyờn (integer variable) Solver dựng phương phỏp đơn hỡnh (simple method) và phương phỏp nhỏnh và cận (branch and bound method) do John Watson và Dan Fylsstra, thuộc Frontline Systems, Inc thực hiện.
Standard Solver gồm 2 cụng cụ:
- Standard GRG Nonlinear dựng thuật toỏn Generalized Reduced Gradient (GRG) để giải cỏc bài toỏn quy hoạch phi tuyến trơn tru với quy mụ 200 biến quyết định (decision variables, đểđơn giản, sau này gọi là biến) và 100 ràng buộc (constraints) cộng với 400 ràng buộc cận đặt trờn biến (Bounds on Variables).
- Standard Simplex Linear dựng thuật toỏn đơn hỡnh (Simplex) để giải cỏc bài toỏn quy hoạch tuyến tớnh với quy mụ 400 biến và 200 ràng buộc cộng với 800 ràng buộc cận đặt trờn biến. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Những khỏi niệm cơ bản trong Solver chuẩn:
- Hộp thoại “Solver Parameters” là giao diện chớnh để làm việc với Standard Solver. Để hiển thị hộp thoại này, trong mụi trường Excel, click menu “Tools”, chọn Solver. Hỡnh sau đõy sẽ
Mục đớch chớnh của Solver là tỡm nghiệm nghĩa là cỏc giỏ trị cho ỏc biến trong mụ hỡnh (Solver đặt tờn là “Changing Cells”). Cỏc giỏ trị này thoả món cỏc ràng buộc (constraints) và làm cực đại hoặc cực tiểu mục tiờu (objective) (Solver đặt tờn là “Set Target Cell”).
- Biến số và tham số:
+ Một số giỏ trị đầu vào cú thể là con số cố định ta khụng thể thay đổi trong quỏ trỡnh tỡm nghiệm, chẳng hạn như lói suất, giỏ sản phẩm, v.v…, ta gọi những giỏ trị này là tham số của mụ hỡnh. Lẽ dĩ nhiờn cỏc tham số này sẽ thay đổi trong từng phương ỏn, từng kịch bản. + Những giỏ trị đầu vào khỏc cú thể là con số thay đổi hoặc ta muốn điều khiển thay đổi trong quỏ trỡnh tỡm nghiệm gọi là cỏc biến, hay biến quyết định hay “Changing Cells”. Solver sẽ tỡm giỏ trị tối ưu cho những biến này.
- Hàm mục tiờu (Objective Function): Con số nằm trong ụ ta muốn cực đại hoặc cực tiểu
được gọi là hàm mục tiờu hoặc Set Target Cell. ễ này sẽ được chỉ định trong khung Set target Cell của hộp thoại “Solver Parameters”. Hàm mục tiờu cú thể là lợi nhuận nhiều nhất (tỡm cực đại), chi phớ ớt nhất (tỡm cực tiểu).
Cú thể cú mụ hỡnh Solver khụng cú hàm mục tiờu để tỡm cực trị. Khi đú khung Set Target Cell trong hộp thoại “Solver parameters” để trống. Trong trường hợp này Solver chỉ đơn giản tỡm nghiệm thoả món cỏc ràng buộc. Núi cỏch khỏc, đõy là việc tỡm nghiệm hệ
phương trỡnh (hệ phương trỡnh ràng buộc) khi biết giỏ trị vế phải của hệ ràng buộc.
Solver cũng cú thể tỡm giỏ trị biến quyết định khi cho trước hàm mục tiờu. Thực ra việc đưa giỏ trị xỏc định vào khung Set Target Cell của hộp thoại Solver cũng tương đương
để trống khung này và đưa vào ràng buộc cõn bằng trong khung danh mục ràng buộc Subject to the Constraint cảu hộp thoại “Solver Parameters”. Nếu bài toỏn của ta chỉ đơn lẻ cú một giỏ trị Set Target Cell và một biến quyết định thỡ lỳc đú chẳng cần Solver làm gỡ mà dựng lệnh Goal Seek trong menu Tools.
- Ràng buộc (Constraints) trong Excel Solver được định rừ bằng cỏch cho ụ hoặc cỏc ụ tham chiếu ở vế trỏi vớ dụ A1 hoặc A1:A5, một dấu quan hệ (<=, =, hoặc >=) và một biểu thức ở
vế bờn phải. Mặc dự Excel Solver cho phộp đưa bất kỳ biểu thức số học vào vế phải nhưng ta chỉ nờn đưa vào đú hằng số hoặc tham chiếu đến ụ cú giỏ trị hàng số. Một giỏ trị hằng sốđối với Solver là một giỏ trị khụng phụ thuộc vào bất cứ biến quyết định nào.
Một ràng buộc như A1:A5 <= 10 là viết gọn cho A1 <= 10, A2 <= 10, A3 <= 10, A4 <= 10, A5 <=10. Một ràng buộc A1:A5 <= B1:B5 là viết gọn cho A1 <= B1, A2 <= B2, A3 <= B3, A4 <= B4, A5 <= B5.
Một ràng buộc khỏc là A1:A5 = integer, trong đú A1:A5 là biến quyết định. Điều này quy
định rừ ràng cỏc giỏ trị nghiệm cho A1 đến A5 phải là số nguyờn chẳng hạn -1, 0 hoặc 2 nằm trong phạm vi sai số nhỏ. Ràng buộc tương tự như A1:A5 = binary cho biết giỏ trị nghiệm là số nhị phõn (0, 1).
- Phõn loại nghiệm: Khả thi (Feasible) và tối ưu (Optimal)
Một nghiệm (tập cỏc giỏ trị cho biến quyết định) mà với nghiệm này, tất cả cỏc ràng buộc trong mụ hỡnh Solver thoả món thỡ được gọi là nghiệm khả thi. Trong một số bài toỏn, một nghiệm khả thi là biết trước. Trong một số bài toỏn khỏc, việc tỡm nghiệm khả thi cú thể
là phần khú nhất của bài toỏn.
Một nghiệm tối ưu là một nghiệm khả thi mà với nghiệm đú hàm mục tiờu đạt đến giỏ trị cực đại (hoặc cực tiểu). Một nghiệm tối ưu toàn cục (globally optimal solution) là một nghiệm mà với nghiệm đú khụng cú bất kỳ nghiệm khả thi nào khỏc cú giỏ trị hàm mục tiờu tốt hơn. Một nghiệm tối ưu cục bộ (locally optimal solution) là một nghiệm mà với nghiệm
đú khụng cú bất kỳ nghiệm khả thi nào ở “lõn cận” cú giỏ trị hàm mục tiờu tốt hơn.
Solver được thiết kế để tỡm nghiệm khả thi và nghiệm tối ưu. Trong trường hợp tốt nhất nú sẽ tỡm được nghiệm tối ưu toàn cục nhưng điều này khụng phải lỳc nào cũng làm
nghiệm tốt nhất nú đó tỡm được cho đến lỳc đú. Điều quan trọng nhất đối với ta là tỡm một nghiệm tốt nhất tức là tỡm một nghiệm tốt hơn nghiệm hoặc đỏm đụng nghiệm ta dựng sử
dụng hiện nay.
Solver cú thể tỡm được một nghiệm tối ưu toàn cục, tối ưu cục bộ hay nghiệm tốt hay khụng sẽ tuỳ thuộc bản chất quan hệ toỏn học giữa cỏc biến, hàm mục tiờu và cỏc ràng buộc và vào thuật toỏn học được dựng để tỡm nghiệm.
Cỏc cụng cụ trong Solver chuẩn:
- Đơn hỡnh tuyến tớnh Simplex Solver dựng để tỡm nghiệm tối ưu cho cỏc bài toỏn mà hàm mục tiờu và ràng buộc là hàm tuyến tớnh của biến. Đối với bài toỏn này, Solver thường cú thể
tỡm được nghiệm tối ưu toàn cục (nếu nú tồn tại). Vỡ hàm tuyến tớnh luụn cú thể tăng hoặc giảm khụng bị giới hạn nờn nghiệm tối ưu luụn xỏc định bởi cỏc ràng buộc.
- Quy hoạch phi tuyến GRG Solver (nonlinear GRG Solver) tỡm nghiệm tối ưu cho cỏc bài toỏn mà hàm mục tiờu và cỏc ràng buộc đều là hàm trơn tru của cỏc biến. Đối với bài toỏn này, Solver thường cú thể tỡm được một nghiệm tối ưu cục bộ, nếu nú tồn tại, nhưng nghiệm này cú thể hoặc khụng phải là nghiờmh tối ưu toàn cục. Một hàm mục tiờu phi tuyến cú thể
cú một đỉnh (peak) hoặc một lừm (valley) tự nhiờn nhưng trong phần lớn cỏc bài toỏn nghiệm tối ưu được xỏc định một phần hoặc toàn bộ qua cỏc ràng buộc. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trong Solver chuẩn, phi tuyến GRG Solver là cụng cụ mặc định, nghĩa là nếu khụng chỉ rừ giải bài toỏn bằng cụng cụ nào (đơn hỡnh hay GRG) thỡ đương nhiờn Solver sẽ dựng cụng cụ GRG để giải ngay cả khi bài toỏn là tuyến tớnh. Cụng cụ RGR cú thểđược dựng cho cỏc bài toỏn với cỏc hàm hoàn toàn tuyến tớnh nhưng khụng hiệu quả bằng cụng cụđơn hỡnh Simplex Solver.
Để chỉđịnh dựng cụng cụđơn hỡnh Simplex cho cỏc bài toỏn tuyến tớnh, từ hộp thoại Sover Parameter, dựng chuột click vào khung “Options” sẽ xuất hiện hộp thoại “Solver Options như sau:
Đỏnh dấu vào khung “Assume Linear Models” của hộp này, Solver chuẩn sẽ dựng thuật giải đơn hỡnh Simplex để giải cỏc bài toỏn tuyến tớnh.