Trong Hình học, một tam giác Heron là một tam giác mà độ dài ba cạnh và diện tích của nó đều là các số hữu tỉ. Nó được đặt theo tên của nhà toán học Hy Lạp Heron.
Bất kì một tam giác nào có độ dài ba cạnh tạo thành một bộ ba số Pythagore đều là một tam giác Heron, vì ba cạnh của nó đều là ba số nguyên của một bộ ba số Pythagore, và diện tích của nó bằng một nửa tích hai cạnh góc vuông.
Một tam giác với độ dài ba cạnh c, e và b + d, với chiều cao a.
Một ví dụ cho một tam giác Heron không phải là tam giác vuông là một tam giác có độ dài ba cạnh bằng 5, 5 và 6, với diện tích là 12; tam giác này thu được bởi ghép hai tam giác có độ dài ba cạnh là 3, 4, 5 dọc theo cạnh có độ dài bằng 4. Phương pháp tổng quát cho cách làm này được minh họa ở hình bên: Lấy một tam giác với độ dài ba cạnh là một bộ ba Pythagore a, b, c (c là số lớn nhất); một tam giác khác có độ dài ba cạnh là một bộ ba số Pythagore a, d, e khác (e là số lớn nhất), ghép chúng lại dọc theo cạnh có độ dài là a để được một tam giác có độ dài ba cạnh là các số nguyên c, e,
b + d, và có diện tích là một số nguyên:
(một nửa cạnh đáy nhân với chiều cao).
Một câu hỏi thú vị đặt ra là liệu tất cả các tam giác Heron đều có thể được tạo ra bởi cách ghép hai tam giác vuông như trình bày ở trên không? Câu trả lời là không. Nếu ta lấy một tam giác Heron với độ dài ba cạnh 0,5; 0,5 và 0,6, rõ ràng nó không thể được ghép từ hai tam giác với độ dài ba cạnh đều nguyên. Hoặc một ví dụ khác tường minh hơn, là lấy một tam giác với độ dài các cạnh 5, 29, 30 với diện tích 72, thì lại không có đường cao nào của nó là một số nguyên.