1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: thực hiện khi ôn tập
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Giáo viên hớng dẫn HS ôn tập theo câu hỏi trong SGK thông qua việc giải bài tập số 41: Cho HS đọc đề bài
Cho HS nhắc lại các kiến thức liên quan đến đề bài: đờng tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đờng tròn.
Giáo viên vẽ hình trên bảng Giáo viên yêu cầu HS trả lời câu a): Xác định vị trí tơng đối của đờng tròn (I) và (O); (K) và (O); (I) và (K).
Giáo viên yêu cầu HS trả lời câu b....
Tam giác nội tiếp đờng tròn có một cạnh là đờng kính thì tam giác đó là tam giác vuông.
Bài tập số 41 ( SGK):
Lời giải:
Câu a: Xác định vị trí tơng đối của đờng tròn (I) và (O); (K) và (O); (I) và (K).:
Do:
OI = OB - IB nên (I) tiếp xúc trong với (O) OK = OC - KC nên (K) tiếp xúc trong với (O). IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc ngoài với (K).
Câu b
Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn có BC là đờng kính nên là tam giác vuông tại A, tơng tự ta có góc E và F đều vuông.
áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông hãy tính AH2. Chứng minh EF là tiếp tuyến của hai đờng tròn (I) và (K). Hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đờng tròn.
HS trả lời giáo viên nhận xét cho điểm.
Xác định vị trí điểm H để EF có độ dài lớn nhất ?
Nêu định lý liên hệ giữa đờng kính và dây?
EF = AH ?
So sánh AH với OA. Khi nào thì AH = OA?
Vậy EF lớn nhất là bằng độ dài đoạn nào ?
Khi đó điểm H nằm ở đâu?
Tứ giác AEHF có: A = E = F = 900
nên là hình chữ nhật
Câu c:Tam giác AHB vuông tại H và HE ⊥AB nên theo hệ thức trong tam giác vuông ta có:
AE.AB = AH2.
Tam giác AHC vuông tại H và HF ⊥AC nên ta
có: AF . AC = AH2.
Do vậy: AE . AB = AF. AC.
Câu d:
Gọi G là giao điểm của EF và AH. Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF do đó F1 = H1
Tam giác KHF cân tại K nên
F2 = H2; Suy ra: F1 + F2 = H1 + H2 = 900
Do đó EF là tiếp tuyến của đờng tròn (K)
Chứng minh tơng tự ta có EF là tiếp tuyến của đ- ờng tròn (I).
Câu e:
Vì AEHF là hình chữ nhật do đó EF = AH ta có: EF = AH ≤OA ( OA có độ dài không đổi )
Ta nhận thấy: EF = OA ⇔AH = OA ⇔H trùng
với O.
Vậy khi H trùng với O, tức là dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.
Cách hai: ....
4. Củng cố:
- Giáo viên tóm tắt cách xác định điểm H: Bớc 1: chứng minh EF ≤OA , OA có độ dài không đổi, Bớc 2: Chỉ ra vị trí của điểm H để EF = OA, bớc 3: Kết luận.
5. Hớng dẫn dặn dò:
- Làm các bài tập 42, 43 (SGK trang 128) Ngày giảng:
Tiết 34: Ôn tập chơng II( tiếp ).
I. Mục tiêu:
- Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đờng tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, của hai đ- ờng tròn.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Rèn luyện cách phân tích tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
II. Chuẩn bị:
HS ôn tập theo các câu hỏi ôn tập trong SGK.
Giáo viên chuẩn bị bảng vẽ sẵn các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, của hai đờng tròn.
III. Tiến trình giờ dạy:1) ổn định lớp: 1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: thực hiện khi ôn tập
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Giáo viên ôn tập cho HS bằng cách giải các bài tập 42, 43 HS đọc đề bài 42
Giáo viên vẽ hình lên bảng. HS trả lời từng phần theo câu hỏi.
Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm.
Hãy chứng minh ME⊥AB
Tơng tự hãy chứng minh MF
⊥AC
Hãy chứng minh MO⊥MO’
HS suy nghĩ tìm cách chứng minh.
Bài tập 42:
a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật: Vì MA và MB là tiếp tuyến của (O) nên:
MA = MB, M1 = M2.
Tam giác AMB cân tại M, ME là tia phân giác của góc AMB lên ME ⊥AB.
Tơng tự ta chứng minh đợc:
M3 = M4 và MF⊥AC
MO và MO’ là các tia phân giác của hai góc kề
bù nên MO ⊥MO’
Nh vậy tứ giác AEMF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
Giáo viên yêu cầu HS trình bày lời giải phần b.
GV: Hãy áp dụng hệ thức trong tam giác vuông để chứng minh vế trái và vế phải của đẳng thức cùng bằng một đại lợng....
Nêu cách nhận biết một tiếp tuyến của đờng tròn. Để chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính OO’ ta chứng minh thế nào? Nêu tính chất đờng trung bình của hình thang.
Tam giác MAO vuông tại A, AE ⊥MO nên:
ME. MO = MA2. Tơng tự ta có:
MF.MO’ = MA2. Suy ra: ME.MO = MF. MO’
c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đờng tròn có đờng kính BC.
Theo câu a ta có MB = MA = MC nên đờng tròn đờng kính BC có tâm là M và bán kinh MA.
Mà OO’ ⊥ MA tại A nên OO’ là tiếp tuyến của đờng tròn (M;MA).
d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn đ- ờng kính OO’:
Gọi I là trung điểm của OO’, khi đó I là tâm của đờng tròn đờng kính OO’ . IM là bán kính ( vì IM là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông MO’O).IM là đờng trung bình của hình thang OBCO’ do đó IM ⊥BC hay BC là tiếp tuyến của đờng tròn có đờng kính OO’.
3. Củng cố:
- Giáo viên cho học sinh trả lời các câu hỏi theo SGK.
4. Hớng dẫn dặn dò:
- Giáo viên hớng dẫn HS làm bài tập 43: Câu a: Kẻ OM ⊥AC, O’N ⊥AD từ đó chứng minh AM = AN
tiếp tục chứng minh đợc AC = AD.
Câu b): áp dụng tính chất hai đờng tròn cắt nhau đờng nối tâm là trung trực của dây chung
* Chú ý ôn tập để kiểm tra.
………
Ngày giảng:
Tiết 35: Ôn tập học kỳ I môn hình học.
- Hệ thống hóa kiến thức đã học ở học kỳ I cho học sinh: Chơng I: Hệ thức lợng trong tam giác vuông. Chơng II: Đờng tròn.
- Cho học sinh rèn luyện giải các bài tập.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên chuẩn bị bảng phụ tổng kết kiến thức của chơng I và chơng II. - Học sinh ôn tập kiến thức đã học ở học kỳ I.