Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm:

Một phần của tài liệu Giáo án hình học lớp 9 pps (Trang 46 - 47)

III. Tiến trình dạy học: 1 ổn định lớp

2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm:

ngoại tiếp tam giác ABC

1. Bài toán:

Cho AB và CD là hai dây ( khác đờng kính ) của (O;R). OH,OK thứ tự là khoảng cách từ O đến AB và CD. Chứng minh:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2. Giải:

áp dụng định lý Py-ta-go vào các tam giác vuông OHB và OKD ta có:

OH2 + HB2 = R2.(1)

OK2 + KD2 = OD2 = R2. (2)

Từ (1) và (2) suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2. Chú ý: Kết luận vẫn đúng nếu một dây là đờng kính hoặc hai dây là đờng kính.

2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm: tâm:

Qua ?1: ta chứng minh đợc: a) Nếu AB = CD thì OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD

Định lý1: Trong một đờng tròn

a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

?2:

Định lý2: Trong hai dây của một đờng tròn: a) Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn.

b) Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn. ?3: Bài toán SGK

D,E,F thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC Biết:OD>OE OE = OF

Hãy so sánh các độ dài: a) BC và AC

sánh.... b) AB và AC

Giải: Do O là tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC do đó AB, AC,BC là các dây của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

vì thế:

a) Do OE = OF nên BC = AC

b) OD > OE mà OE = OF nên OD > OF. suy ra: AB < AC. ( định lý 2b)

4. Củng cố:

- Yêu cầu học sinh nhắc lại các định lý vừa học

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Học lý thuyết theo SGK và vở ghi, làm các bài tập trong SGK

………

Ngày giảng:

Tiết 25:

Một phần của tài liệu Giáo án hình học lớp 9 pps (Trang 46 - 47)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(124 trang)
w