ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I Mục tiêu:

Một phần của tài liệu TỰ CHON CẢ NĂM CHIA CỘT (Trang 48 - 50)

IV. Tiến trình bài dạy:

ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I Mục tiêu:

I. Mục tiêu:

1. Về kiến thức:

Giúp cho HS củng cố: - Khái niệm mặt phẳng.

- Điểm thuộc mặt phẳng và điểm không thuộc mặt phẳng. - Hình biểu diễn của một hình trong không gian.

- Các tính chất hay các tiên đề thừa nhận. - Cách xác định một mặt phẳng.

- Hình chóp và hình tứ diện.

2. Về kĩ năng:

- Xác định được mặt phẳng trong không gian. - Điểm thuộc và không thuộc mặt phẳng. - Một số hình chóp và hình tứ diện.

- Biểu diễn nhanh một hình trong không gian.

3. Về thái độ:

- Liên hệ với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học. - Có nhiều sáng tạo trong hình học.

- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.

4. Về tư duy:

- Biết áp dụng vào giải bài tập.

- Biết áp dụng vào một số bài toán thực tế.

II. Chuẩn bị:

- GV: các câu hỏi gợi mở, phấn màu và một số dụng cụ khác.

- HS: Ôn tập kiến thức đã học.

III. Phương pháp:

- Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.

IV. Tiến trình dạy học:

Ổn định lớp:

Hoạt động 1: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Phương pháp:

Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung của chúng.

Bài 1. Bài 1. Cho S là một điểm không thuộc mặt phẳng hình bình hành ABCD. Tìm giao tuyến của haui mặt phẳng (SAC) và (SBD)

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Ta có: S và O là hai điểm chung của (SAC) và (SBD) nên:

(SAC) ∩ (SBD) = SO

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO.

Bài 2.

Gọi I = AD ∩ BC

Ta có S và I là hai điểm chung của (SAD) và (SBC) nên:

(SAD) ∩ (SBC) = SI

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng SI

Bài 2. Cho S là một điểm không thuộc mặt phẳng hình thàng ABCD (AB // CD và AB > CD). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

Hoạt động 2: Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Phương pháp: - Trường hợp 1. Trong (α) có sẵn đường thẳng d’ cắt d tại I. Ta có ngay d ∩ (α) = I - Trường hợp 2. Trong (α) không có sẵn d’ cắt d. Khi đó ta thực hiện như sau:

Chọn mặt phẳng phụ (β) chứa d và (β) cắt (α) theo giao tuyến d’ Gọi I = d’ ∩ d. Ta có d ∩ (α) = I Do 1 AI IB 2 3 AJ JD 2  =    = 

nên IJ kéo dài sẽ cắt BD

Gọi giao điểm là K Ta có: K = IJ ∩ (BCD)

Bài 4.

Bài 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh

AB, AD với AI 1IB

2

= và AJ 3JD 2

=

. Tìm giao điểm của đường thẳng Ị với mặt phẳng (BCD)

Bài 4. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là các điểm trên các cạnh AC, BC và CD sao cho

1 AI AB 3 = ; BJ 2BC 3 = ;

Gọi E là giao điểm của JK và BD, F là giao điểm của AD và IE

Ta có: F = AD ∩ (IJK)

4

CK CD

5

= . Tìm giao điểm của mặt

phẳng (IJK) với đường thẳng AD

Hoạt động 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Phương pháp:

Nếu phải chứng minh ba điểm nào đó thẳng hàng, ta chứng minh ba điểm ấy cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt.

Ta có M, N, P lần lượt thuộc hai mặt phẳng (Q) và (ABC) nên M, N, P thuộc giao tuyến d của (Q) và (ABC)

Vậy M, N, P thẳng hàng.

Bài 5. Cho 3 điểm A, B, C không cùng thuộc mặt phẳng (Q) và các đường thẳng BC, CA, AB cắt (Q) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng M, N ,P thẳng hàng.

Củng cố - Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài tập đã giải.

- Ghi nhớ các phương pháp chứng minh.

- Bài tập về nhà: Cho hienh chóp S.ABCD. M và N tương ứng là các điểm thuộc các cạnh SC và BC. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)

Một phần của tài liệu TỰ CHON CẢ NĂM CHIA CỘT (Trang 48 - 50)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(114 trang)
w