MI M G1 IG / /BC'
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I Mục tiêu:
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Quy tắc hình hộp để cộng vectơ trong không gian;
- Khái niệm và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong không gian.
2. Về kĩ năng:
- Vận dụng được phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian để giải bài tập.
- Biết cách xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian.
3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động.
4. Về tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng không gian. Biết quan sát và phán đoán chính xác. chính xác.
II. Chuẩn bị:
- GV: các câu hỏi gợi mở, phấn màu và một số dụng cụ khác.
- HS: Ôn tập kiến thức đã học.
III. Phương pháp:
- Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình dạy học:
Ổn định lớp:
Lớp 11A 11B
Sỉ số 32 32
Vắng HS vắng
Hoạt động 1: Xác định các yếu tố vectơ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:
- Dựa vào định nghĩa các yếu tố vectơ. - Dựa vào các tính chất hình học của hình đã cho. Bài 1. Theo tính chất hình lăng trụ ta có: … Bài 2. Theo tính chất hình hộp ta có:
Bài 1. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Hãy nếu các vectơ bằng nhau có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lăng trụ.
Bài 2. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp lần lượt bằng các
Ta cũng có:
Hoạt động 2: Chứng minh các đẳng thức vectơ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:
- Sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc hình hộp để biến đổi vế này thành vế kia và ngược lại.
- Sử dụng các tính chất của các phép toán về vectơ và các tính chất hình học của hình đã cho. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài 3.
Theo tính chất của hình hộp:
Hoặc dựa vào quy tắc hình hộp ta có thể viết ngay: Bài 4. Cách 1: Cách 2: Gọi O là tâm hình bình hành ABCD: Ta có: Từ (1) và (2) ta có: Bài 5. Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD Ta có:
Bài 3. Cho hình hộp ABCD.EFGH.
Chứng minh rằng:
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng:
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:
Mà nên Tương tự ta có:
Từ đó suy ra:
Hoạt động 3: Chứng minh ba vectơ đồng phẳng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:
- Dựa vào định nghĩa: Chứng tỏ các vectơ , , có giá song song với một mặt phẳng
- Ba vectơ , , đồng phẳng
⇔ có cặp số m, n duy nhất sao
cho , trong đó ,
là hai vectơ không cùng phương.
Bài 6.
Theo giả thiết và
Mặt khác: (1) và (2) Cộng (1) và (2) ta được: Hệ thức trên chứng tỏ rằng ba vectơ , , đồng phẳng.
Bài 6. Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh
AD lấy điểm M sao cho và
trên cạnh BC lấy điểm N sao cho . Chứng minh rằng ba
vectơ , , đồng phẳng.
Củng cố - Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Nắm vững các phương pháp để làm bài tập.
- Làm bài tập SBT.
Tuần: 28 Ngày soạn: 01/03/2010
Tiết: 23 - 24 Ngày dạy: 11 - 12/03/2010 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Chủ đề: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN