Bước 2: Hàm mục tiêu để tối đa hoá hiệu quả (Z) được biểu diễn dưới đây:
Z = 7x1 + 5x2
Sau đó lập công thức các ràng buộc như là các bất đẳng thức: 3x1 + 4x2 < 2400 (Ràng buộc công đoạn mộc)
2x1 + 1x2 < 1000 (Ràng buộc công đoạn sơn) x1≥ 100; x2 < 450
Thêm vào đó, ẩn trong bất kỳ công thức LP nào phải có điều kiện để làm cho x1 và x2 không âm, tức là: x1, x2 > 0 .
Giới thiệu quy hoạch tuyến tính
TS. Phạm Cảnh Huy- Phương pháp định lượng trong quản lý
170
5.3. Mô hình quy hoạch tuyến tính
Các phương pháp tính toán
Có nhiều phương pháp để tính toán LP bao gồm:
Phương pháp đơn hình
Phương pháp đồ thị
Phương pháp đơn hình là phương pháp được sử dụng giải bài toán LP. Nó là một thuật toán, một phương pháp tính toán lặp đi lặp lại, từ phương án này tới phương án khác cho đến khi đạt được lời giải tốt nhất. Mặc dù vậy, hiện nay với sự trợ giúp của rất nhiều phần mềm ứng dụng (kể cả Excel), chúng ta dễ dàng tìm được phương án tối ưu mà không cần phải giải bằng tay như trước.
Phương pháp đồ thị dễ sử dụng hơn nhưng chỉ đối với các trường hợp LP có 2 biến quyết định.
171
5.3. Mô hình quy hoạch tuyến tính
Các phương pháp tính toán- Phương pháp đồ thị Phương pháp đồ thị gồm các bước sau đây:
Bước 1: Đưa bất đẳng thức về dạng đẳng thức.
Bước 2: Minh họa bằng đồ thị các đẳng thức. Để minh họa:
Đặt một biến bằng 0 và tìm giá trị biến còn lại và nối 2 giá trị trên đồ thị, Đánh dấu các điểm trên 2 trục và kết nối với nhau thành 1 đường thẳng.
Bước 3: Xác định phần thỏa mãn của các đẳng thức bằng cách đánh
bóng. Lặp lại các bước từ 1-3 đối với mỗi ràng buộc.
Bước 4: Sau hết, xác định tập phương án tức là đánh dấu các vùng
chứacác phương án thoả mãn tất cả các ràng buộc.
Bước 5: Giải đồng thời các ràng buộc (thể hiện dưới dạng các đẳng
thức) để tìm ra điểm cận biên.
Bước 6: Xác định hiệu quả hoặc lãi gộp tại tất cả các đỉnh trong miền
khả thi.
TS. Phạm Cảnh Huy- Phương pháp định lượng trong quản lý
172 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
5.3. Mô hình quy hoạch tuyến tính
Các phương pháp tính toán- Phương pháp đồ thị
CHÚ Ý:
Tập phương án là những giá trị của biến quyết định thoả mãn
đồng thời các ràng buộc. Chúng được tìm thấy phía trên và bên trong miền khả thi. Phương pháp đồ thị dựa vào 2 đặc điểm quan trọng của LP: