Phân phối F, là phân phối của tỉ lệ giữa hai biến ngẫu nhiên có phân phối chi-bình phương
Phân phối F lệch về bên trái, khi bậc tự do k1 và k2 đủ lớn, phân phối F tiến đến phân phối chuẩn.
μ = k2/(k2-2) với điều kiện k2>2
Lưu ý : Khi bậc tự do đủ lớn thì các phân phối 2, phân phối T và phân phối F tiến đến phân phối chuẩn. Các phân phối này được gọi là phân phối có liên quan đến phân phối chuẩn
Một số phân phối xác suất thường dùng
22 2 2 1 2 1 ) 2 , 1 ( k k F k k k k
57 Ước lượng Ước lượng
Ước lượng (Estimator) và hàm ước lượng
Là biến ngẫu nhiên hay các tham số thống kê của mẫu được dùng để ước lượng các tham số thống kê chưa biết của tập hợp chính.
Ước lượng của tham số thống kê θ của tập hợp chính được ký hiệu là
Dựa vào mẫu {x1,x2...,xn} người ta lập ra Hàm:
= (x1,x2,....,xn) để ước lượng cho θ. được gọi là hàm ước lượng của θ hay gọi tắt là ước lượng của θ.
chỉ phụ thuộc vào giá trị quan sát x1, x2, ... ,xn chứ không phụ thuộc vào các tham số chưa biết θ của tập hợp chính.
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
TS. Phạm Cảnh Huy- Phương pháp định lượng trong quản lý
58
2.5. Ước lượng thống kê
Ước lượng không chệch:
Ước lượng θ được gọi là ước lượng không chệch của tham số thống kê θ nếu kỳ vọng của là θ
E ( ) = θ
Ước lượng điểm
ˆ
ˆ
Thí dụ
E(X) = μ => X là ước lượng không chệch của μ
E( 2x x S ) = 2 x => 2 x
S là ước lượng không chệch cuả 2
x
E (fˆ ) = p => fˆ là ước lượng không chệch của p
59
2.5. Ước lượng thống kê
Ước lượng hiệu quả tốt nhất:
Gọi 1 và 2 là 2 ước lượng không chệch của θ dựa trên số lượng của mẫu quan sát giống nhau