quaựt, nhaọn xeựt sửù khaực nhau.
Ngày soạn: 08/03/09 Ngày dạy: 09/03/09
Tiết 56: HỆ THệÙC VI–ÉT VAỉ ệÙNG DUẽNG A. MUẽC TIÊU
-HS naộm vửừng heọ thửực Vi-eựt .
-HS vaọn dúng ủửụùc nhửừng ửựng dúng cuỷa heọ thửực Vi-eựt nhử :
- Bieỏt nhaĩm nghieọm cuỷa phửụng trỡnh baọc hai trong caực trửụứng hụùp a+b+c=0 a–b + c = 0 hoaởc trửụứng hụùp toồng vaứ tớch cuỷa hai nghieọm laứ nhửừng soỏ nguyẽn vụựi giaự trũ tuyeọt ủoỏi khõng quaự lụựn.
- Tỡm ủửụùc hai soỏ bieỏt toồng vaứ tớch cuỷa chuựng.
B. CHUẨN Bề
-GV: - Baỷng phú hoaởc giaỏy trong ghi caực baứi taọp, ủũnh lớ Vi-eựt vaứ caực keỏt luaọn trong baứi.
-HS : - Oõn taọp cõng thửực nghieọm toồng quaựt cuỷa phửụng trỡnh baọc hai. - Baỷng phú nhoựm, maựy tớnh boỷ tuựi.
C. TIẾN TRèNH DAẽY – HOẽC
Hốt ủoọng cuỷa GV Hốt ủoọng cuỷa HS
Hốt ủoọng 1 : HỆ THệÙC VI-ÉT(20 ph)
ẹaởt vaỏn ủề : Caực em ủaừ bieỏt cõng thửực
nghieọm cuỷa phửụng trỡnh baọc hai. Tieỏt hõn nay seừ giụựi thieọu vụựi caực em vieọc tỡm hieồu sãu hụn nửừa moỏi liẽn heọ giửừa hai nghieọm naứy vụựi caực heọ soỏ cuỷa phửụng trỡnh.
Cho phửụng trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Neỏu > 0, haừy nẽu cõng thửực nghieọm toồng quaựt cuỷa phửụng trỡnh.
Neỏu = 0 thỡ caực cõng thửực naứy coự coứn ủuựng khõng?
Toựm lái ≥ 0 phửụng trỡnh coự hai nghieọm laứ : x1 = 2a b/ + ∆ − ; x2 = a 2 b/ − ∆ −
HS nghe GV ủaởt vaỏn ủề . . .
x1 = 2a b/ + ∆ − ; x2 = 2a b/ − ∆ −
Neỏu = 0 cõng thửực naứy vaĩn ủuựng
---Yẽu cầu HS laứm baứi taọp ?1 Yẽu cầu HS laứm baứi taọp ?1
Haừy tớnh x1 + x2 ; x1.x2 ? Gĩi 2 HS lẽn baỷng tớnh.
GV nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa HS.
Vaọy : Neỏu x1 vaứ x2 laứ hai nghieọm cuỷa phửụng trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thỡ . . . (GV nẽu noọi dung cuỷa ủũnh lớ Vi-Eựt) GV : Nhụứ ủũnh lớ Vi-eựt, neỏu ủaừ bieỏt moọt nghieọm cuỷa phửụng trỡnh baọc hai, ta coự theồ suy ra nghieọm kia. Ta xeựt hai trửụứng hụùp ủaởc bieọt sau.
GV yẽu cầu HS hốt ủoọng nhoựm laứm baứi ?2 vaứ ?3.
Nửừa lụựp laứm baứi ?2 Nửừa lụựp laứm baứi ?3
Cho caực nhoựm hốt ủoọng trong thụứi gian vaứi phuựt, sau ủoự yẽu cầu ủái dieọn hai nhoựm lẽn baỷng trỡnh baứy.
GV nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa HS.
GV nẽu ra caực keỏt luaọn toồng quaựt, sau ủoự ủửa caực keỏt luaọn naứy lẽn baỷng phú ủeồ HS ủĩc vaứ ghi vaứo vụỷ.
Gĩi hai HS lẽn baỷng laứm baứi (ẹửa ủề baứi lẽn baỷng phú).
Tớnh nhaồm nghieọm cuỷa caực phửụng trỡnh sau
a) –5x2 + 3x + 2 = 0
b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0
GV : Nhử vaọy khi giaỷi moọt phửụng trỡnh baọc hai, neỏu ủề baứi khõng yẽu cầu duứng cõng thửực nghieọm thỡ caực em coự theồ giaỷi theo phửụng phaựp tớnh nhaồm nghieọm neỏu phửụng trỡnh coự a + b +c = 0 hoaởc a –b + c = 0.
HS nhaọn xeựt baứi laứm trẽn baỷng, nghe GV nhaọn xeựt chung .
HS ghi vaứo vụỷ noọi dung ủũnh lớ Vi- Eựt.
HS hốt ủoọng nhoựm laứm baứi ?2 vaứ ? 3.
Nửừa lụựp laứm baứi ?2 Nửừa lụựp laứm baứi ?3
HS nhaọn xeựt baứi laứm trẽn baỷng, nghe GV nhaọn xeựt chung .
HS ủĩc vaứ ghi vaứo vụỷ caực keỏt luaọn toồng quaựt
Hai HS lẽn baỷng laứm baứi Moĩi HS laứm moọt cãu
Hốt ủoọng 2 : TèM TỔNG HAI SỐ BIẾT TỔNG VAỉ TÍCH CỦA CHÚNG
ẹaởt vaỏn ủề : Nhử caực em thaỏy heọ thửực
nghieọm cuỷa phửụng trỡnh baọc hai. Ngửụùc lái neỏu hai soỏ naứo ủoự coự toồng baống S vaứ coự tớch baống P thỡ hai soỏ ủoự coự theồ laứ nghieọm cuỷa moọt phửụng trỡnh naứo ủoự chaờng?
Xeựt baứi toaựn : Tỡm hai soỏ bieỏt toồng cuỷa chuựng baống S vaứ tớch cuỷa chuựng baống P .
- Haừy chĩn aồn soỏ vaứ laọp phửụng trỡnh cuỷa baứi toaựn?
- Phửụng trỡnh naứy coự nghieọm khi naứo? Vaọy : Neỏu hai soỏ . . . (GV phaựt bieồu nhử SGK).
ẹiều kieọn ủeồ coự hai soỏ ủoự laứ : = S2 – 4P ≥ 0.
Yẽu cầu HS ủĩc vớ dú1 , sgk/ 52. Yẽu cầu HS laứm baứi
GV nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa HS. Yẽu cầu HS ủĩc vớ dú2 , sgk/ 52. Yẽu caứu HS laứm baứi 27a/SGK.
Duứng heọ thửực Vieựt ủeồ tỡnh nhaồm nghieọm cuỷa phửụng trỡnh x2 – 7x + 12 = 0
- Gĩi soỏ thửự nhaỏt laứ x thỡ soỏ thửự hai laứ (S– x). Vỡ tớch cuỷa hai soỏ baống P nẽn ta coự phửụng trỡnh:
x(S – x) = P ⇔ x2 – Sx + p = 0
Phửụng trỡnh naứy coự nghieọm khi = S2 –4P ≥ 0
HS ủĩc vớ dú1 , sgk/ 52. HS laứm baứi
HS nhaọn xeựt baứi laứm trẽn baỷng, nghe GV nhaọn xeựt chung sau ủoự ghi baứi giaỷi vaứo vụỷ.
HS ủĩc vớ dú2 , sgk/ 52. HS laứm baứi 27a/SGK.
HS : Vỡ –4 + (–3) = –7 ; –4 .(–3) = 12
nẽn x1 = –4 ; x2 = –3 laứ hai nghieọm cuỷa phửụng trỡnh ủaừ cho.
Hốt ủoọng 3 : CỦNG CỐ (7 ph)
Hoỷi :
- Phaựt bieồu heọ thửực Vi-eựt ?
- Vieỏt cõng thửực cuỷa heọ thửực Vi-eựt
HS :
- Phaựt bieồu heọ thửực Vi-eựt
- Vieỏt cõng thửực cuỷa heọ thửực Vi-eựt
Hốt ủoọng 4 : HệễÙNG DẪN VỀ NHAỉ (3 ph)