III. CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP, CễNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT
3. Phương phỏp truy hồ
CẤP SỐ CỘNG I Mục tiờu
I. Mục tiờu
- Giỳp HS nắm được thế nào là cấp số cộng, cụng thức số hạng tổng quỏt, tớnh chất, và tớnh được tổng của n số hạng đầu của một cấp số cộng.
- Qua bài học HS cần biết xỏc định: cụng sai d, số hạng bất kỡ (thứ n), số hạng đầu, tớnh được tổng của n số hạngđầu của một cấp số cộng.
- Rốn luyện tớnh chớnh xỏc nhanh nhẹn khả năng suy luận lụgic.
II. Chuẩn bị
Soạn giỏo ỏn, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Lờn lớp
1. Ổn định tổ chức2. Kiểm tra bài cũ 2. Kiểm tra bài cũ
(?) Tỡm 5 số hạng đầu tiờn của dóy số un = −5 2n và cho biết dóy số đú tăng hay giảm?
3. Nội dung
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của HS
GV yờu cầu HS nhận xột về cỏc dóy số sau: a) 1,5,9,13,17,21. (1) b) 2, 5, 8, 11, 14, ... (2) c) 9, 7, 5, 3, 1, -1, -3, ... (3) GV khẳng định: Dóy số cú tớnh chất trờn gọi là cấp số cộng. (?) Thế nào là csc?
HS: Hoạt động trao đổi và đưa ra đỏp ỏn
+ Dóy (1): Số hạng đứng sau hơn 4 + Dóy (2): Số hạng đứng sau hơn 3 + Dóy (3): Số hạng đứng sau kộm -2
1. Định nghĩa
Cấp số cộng là một dóy số (hữu hạn hay vụ hạn) trong đú, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tổng của số hạng đứng ngay trước nú với một số
(?) Nếu d = 0 nhận xột gỡ về cỏc số hạng của dóy số?
(?) Cho d = 3 và u1 = 1 hóy viết 5 số hạng đầu của csc trờn. (?) Cỏch chứng minh một dóy số là csc? (?) Cỏch xỏc định cụng sai d? GV: Cho HS đọc VD trong SGK. (?) Từ cỏc VD trờn, dự đoỏn cụng thức tớnh un theo u1 và d?
(?) Nờu hướng chứng minh đẳng thức (2)?
(?) Hóy tớnh số hạng thứ 50 của cấp số ở VD trờn.
(?) Dựa vào cụng thức truy hồi viết un 1+
và un 1− ?
(?) Từ đú hóy nờu quan hệ của uk -1, uk và uk +1?
GV chớnh xỏc hoỏ thành định lý.
(?) 3 số a, b, lập thành csc khi nào?
(?) Tỡm m để ba số 3, m - 1, 9 lập thành
khụng đổi d gọi là cụng sai.
n 1 n
u + = + ∈ u d (n N*) (1)
HS: Nếu d = 0 thỡ dóy số cú dạng: u1, u1, u1, ... gọi là dóy hằng.
HS: Suy nghĩ trao đổi và đưa ra đỏp ỏn 1, 4, 7, 10, 13
+ Xột hiệu un 1+ − = − un d co n s t
+ Lấy số hạng đứng sau trừ đi số hạng đứng trước.