III. Tiến trình giờ dạy:
2. Định lí: SGK
Chứng minh:
BAx= 300; BAx = 900, BAx=1200.
- Trong mỗi trờng hợp hãy cho biết số đo của cung bị chắn tơng ứng.
Hoạt động3: Chứng minh định lí
Xem phần chứng minh định lí trong SGK rồi trả lời các vấn đề sau:
a) Nêu sơ đồ chứng minh định lí
b) Nói cách chứng minh định lí trong trờng hợp đờng tròn nằm trên cạnh góc chứa dây cung...
Hoạt động 4: Định lí đảo
Nếu góc BAx ( với đỉnh A nằm trên đờng tròn, một cạnh chứa dây cung ) có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn AB thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đờng tròn. Ta có: BAx = 900 sđ AB = 1800. Vậy BAx = 2 1 sđAB
b) Trờng hợp 2: Tâm O năm bên ngoài góc BAx: Vẽ đờng cao OH của
tam giác OAB, ta có: BAx = O1;
Nhng O1 = AOB 2 1
Suy ra BAx = AOB 2 1 mặt khác AOB = sđ AB vậy BAx = 2 1 sđ AB.
c) Trờng hợp 3: Tâm O nằm bên trong BAx: ( HS tự chứng minh )
3. Hệ quả: Trong một đờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
4. Củng cố: Cho học sinh nhắc lại khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, định lí....
5. Hớng dẫn dặn dò: Học bài theo SGK và vở ghi - Làm các bài tập 27 - 35 SGK Ngày tháng năm 2007
Tiết 43: Luyện tập
I. Mục tiêu:
- Khắc sâu khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập
- Rèn luyện tính sáng tạo, phát huy năng lực tự học của học sinh. II. Chuẩn bị:
- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án.
- Học sinh làm đầy đủ bài tập đợc giao. III. Tiến trình giờ dạy:
1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? Chứng minh định lý ?
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
GV yêu cầu học sinh lên bảng giải bài tập số 28 SGK
Giáo viên nhận xét và cho điểm
có thể hớng dẫn học sinh thực hiện giải:
Để chứng minh AQ // Px ta chứng minh điều gì ?
Cho học sinh lên bảng trình bày phơng pháp chứng minh của mình
GV nhận xét cho điểm
Bài tập 28 SGK:
x Nối A với B ta có: AQB = PAB (1) ( cùng bằng nửa số đo cung AmB) .
PAB = BPx (2) ( cùng bằng nửa số đo cùng nhỏ PB )
Từ (1) và (2) suy ra: AQB = BPx vậy AQ//px ( có hai góc so le trong bằng nhau.
Bài tập số 29: (hình vẽ ) Hớng dẫn giải:
Có thể hớng dẫn học sinh chứng minh theo lời giải trình bày ....
Cho học sinh vẽ hình ( yêu cầu tất cả học sinh ở lớp vẽ hình vào vở, giáo viên kiểm tra... )
Yêu cầu học sinh nêu cách tính độ lớn của các góc của mình. Ta có CAB = 2 1 sđ AmB. (1) ADB = 2 1 sđ AmB (2)
Từ (1) và (2) suy ra : CAB = ADB (3) Chứng minh tơng tự ta có:
ACB = DAB (4)
Từ (3) và (4) ta suy ra cặp góc thứ 3 của hai tam giác ABD và CBA cũng bằng nhau nghĩa là:
CBA = DBA. Bài 31:
Hớng dẫn: Có sđ của cung BC = 600 (do tam giác BOC đều) và ABC = 300
BAC = 1800 - BOC = 1800 - 600 = 1200 .
4, Củng cố: Cho HS nhắc lại định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây.
5) hớng dẫn dặn dò: Làm các bài tập SGK và sách bài tập Ngày tháng năm 2007
Tiết 44: Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
I. Mục tiêu: HS cần:
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn.
- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng. II. Chuẩn bị:
- Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15’:
Cho đờng tròn (O) và một điểm A nằm bên ngoài đờng tròn đó. Qua A kẻ tiếp tuyến AT và cát tuyến ACD. Chứng minh rằng: AT2 = AC.AB.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
GV yêu cầu HS cùng vẽ một góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn.
- HS đo góc và hai cung bị chắn
- HS nêu nhận xét về số đo góc so với tổng số đo hai cung bị chắn
- GV nêu định lí và hớng dẫn HS chứng minh định lí.
HS thực hiện ?1
Gợi ý chứng minh : sử dụng góc ngoài của tam giác
* Khi E trùng với O thì ta có góc ở tâm.... Hoạt động 2: Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn GV yêu cầu HS cùng vẽ góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn ( Cả ba trờng hợp ) 1. Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn: Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đờng tròn ⇒Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn. Định lí: SGK BEC = 2 sdAmD sdBnC+ Chứng minh:... 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn:
hợp. b) Phát biểu và chứng minh định lí về số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn. Giáo viên hớng dẫn từng tr- ờng hợp. sau đó chia nhóm HS, rồi yêu cầu từng nhóm cử đại diện lên bảng trình bày chứng minh từng trờng hợp. Nêu định lí về góc nội tiếp của đờng tròn....
Hãy sử dụng góc ngoài của tam giác...
Định lí: Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Chứng minh: a) Trờng hợp 1:
BAC là góc ngoài của tam giác ACE do đó: BAC = AEC + ACE
Từ đó: AEC = BAC - ACE Mà BAC = 2 sdBC ACE = 2 sdAD Vì thế: BAC = 2 sdAD sdBC− b) Tơng tự:....( HS tự chứng minh ) c) Tơng tự.... (HS tự chứng minh ) 4) Củng cố: HS giải bài tập số 36 SGK Giải:
Theo định lí về số đo góc có đỉnh bên trong đờng tròn ta có: AHM = 2 sdNC sdAM+ (1) và AEN = 2 sdAN sdMB+ (2)
Theo giả thiết thì: AM = MB (3) NC = AN (4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra AHM = AEN. Vậy tam giác AEH cân tại A
5. Hớng dẫn dặn dò: Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập từ 37 - 43 SGK trang 82 - 83
Ngày tháng năm 2007
Tiết 45: Luyện Tập
I. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờng tròn. - áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập.
- Gây hứng thú học tập bộ môn cho học sinh. II. Chuẩn bị:
- Dụng cụ: Compa, thớc III. Tiến trình giờ dạy: 1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu và chứng minh định lí về số đo góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn ? HS2: Nêu và chứng minh định lí về số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn ? 3) Bài mới: Luyện tập
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: GV nhắc lại lí thuyết đã học ....
Chữa bài tập số 37 SGK GV yêu cầu HS 1 lên bảng vẽ hình.
HS2: Lên bảng trình bày lời giải của bài tập số 37.
GV nhận xét cho điểm từng học sinh.
HS đọc đầu bài
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình
HS trình bày lời giải
GV nhận xét, chỉnh sửa những chỗ còn cha đúng Cho điểm.