chia đa thức A cho đa thức B.
- Kỹ năng: Thực hiện đỳng phộp chia đa thức A cho đa thức B (Trong đú B chủ yếu là nhị thức, trong
trường hợp B là đơn thức HS cú thể nhận ra phộp chia A cho B là phộp chia hết hay khụng chia hết).
- Thỏi độ: Rốn tớnh cẩn thận, tư duy lụ gớc. II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhúm.
III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ: - HS1:
+ Phỏt biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B)
+ Làm phộp chia. a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
- HS2:
+ Khụng làm phộp chia hóy giải thớch rừ vỡ sao đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y Chia hết cho đơn thức B = 3xy
+ Em cú nhận xột gỡ về 2 đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 B = x2 - 4x - 3
ĐÁP ÁN:
1) a) = - x3 + 3
2- 2x b) = xy + 2xy
2 - 4
2) - Cỏc hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vỡ:
- Cỏc biến trong đơn thức B đều cú mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A
- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B khụng lớn hơn số mũ của biến đú trong mỗi hạng tử của đa thức A. Điểm: 8A……… 8B……….. 8C………. 8D………
C. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa thức 1 biến đã sắp xếp
Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - 3
- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B
- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.
- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B + Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia . Ta đặt phép chia 1) Phép chia hết. Cho đa thức A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - 3 B1: 2x4 : x2 = 2x2
Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3 - 2x4 - 8x3- 6x2 2x2
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3 GV gợi ý như SGK
- GV: Trỡnh bày lại cỏch thực hiện phộp chia trờn đõy. - GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thương là Q Ta cú:
A = B.Q
HĐ2: Tỡm hiểu phộp chia cũn dư của đa thức 1 biến đó sắp xếp
Thực hiện phộp chia:
5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 - NX đa thức dư?
+ Đa thức dư cú bậc nhỏ hơn đa thức chia nờn phộp chia khụng thể tiếp tục được ⇒Phộp chia cú dư. ⇒
Đa thức - 5x + 10 là đa thức d (Gọi tắt là d).
* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa thức thơng là Q và đa thức d là R. Ta có:
A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
B2: -5x3 : x2 = -5x B3: x2 : x2 = 1 2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3 0 - x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3 0 ⇒Phép chia có số d cuối cùng = 0 ⇒Phép chia hết. * Vậy ta có: 2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - 3 = (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1) 2. Phép chia có d : Thực hiện phép chia: 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 - 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7 - -3x2 - 3 - 5x + 10 + Kiểm tra kết quả: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)
=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10 * Chú ý: Ta đã CM đợc với 2 đa thức tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B≠0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao cho:
A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi là d trong phép chia A cho B
D- Luyện tập - Củng cố:
- Chữa bài 67/31 * Bài 68/31
a) ( x3 - 7x + 3 - x2) : (x - 3) ỏp dụng hằng đẳng thức đỏng nhớ để ĐÁP ÁN a) ( x3 - x2- 7x + 3 ) : (x - 3) a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y) = x2 + 2x – 1 b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x) Đỏp ỏn a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Học bài. Làm cỏc bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK.
Ngày giảng: 8A………8B……….. 8C………. 8D……… Ngày soạn: 15/10/2008 Tiết 18
Ngày giảng LUYỆN TẬP
I. MỤC TIấU: