+ Hiểu được tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự đối với phộp nhõn
+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sỏnh giỏ trị cỏc vế ở BĐT hoặc vận dụng tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn
+ Hiểu được tớnh chất bắc cầu của tớnh thứ tự
- Kỹ năng: trỡnh bày biến đổi. - Thỏi độ: Tư duy lụ gớc
II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: Bài soạn. HS: Nghiờn cứu trước bài.
III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY
Sĩ số :
Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS
a- Nờu tớnh chất về liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng? Viết dạng tổng quỏt?
b- Điền dấu > hoặc < vào ụ thớch hợp + Từ -2 < 3 ta cú: -2. 3 3.2 + Từ -2 < 3 ta cú: -2.509 3. 509 + Từ -2 < 3 ta cú: -2.106 3. 106
- GV: Từ bài tập của bạn ta thấy quan hệ giữa thứ tự và phộp nhõn như thế nào? bài mới sẽ nghiờn cứu
2- Bài mới :
* HĐ1: Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn
1) Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số dương
Tớnh chất:
- GV đưa hỡnh vẽ minh hoạ kết quả: -2< 3 thỡ -2.2< 3.2
- GV cho HS làm ?1
GV: chốt lại và cho HS phỏt biểu thành lời
HS làm bài ?2
2) Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số õm :
- GV: Cho HS làm ra phiếu học tập Điền dấu > hoặc < vào ụ trống + Từ -2 < 3 ta cú: (-2) (-2) > 3 (-2) + Từ -2 < 3 ta cú: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoỏn:
+ Từ -2 < 3 ta cú: - 2. c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhận xột và rỳt ra tớnh chất
- HS phỏt biểu: Khi nhõn hai vộ của bất đẳng thức với một số õm thỡ bất đẳng thức đổi chiều
- GV: Cho HS làm bài tập ?4 , ?5
* HĐ2: Tớnh chất bắc cầu
3) Tớnh chất bắc cầu của thứ tự
Với 3 số a, b, c nếu a > b & b > 0 thỡ ta cú kết luận gỡ ? + Nếu a < b & b < c thỡ a < c + Nếu a ≤ b & b ≤ c thỡ a ≤ c Vớ dụ: HS lờn bảng trả lời phần a Làm BT phần b
1) Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số dương dương a) -2 < 3 -2.5091 < 3.5091 b) -2< 3 => -2.c < 3.c ( c > 0 ) * Tớnh chất: Với 3 số a, b, c,& c > 0 : + Nếu a < b thỡ ac < bc + Nếu a > b thỡ ac > bc + Nếu a ≥ b thỡ ac ≥ bc + Nếu a ≤ b thỡ ac ≤ bc ?2 a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2
2) Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số õm
+ Từ -2 < 3 ta cú: (-2) (-2) > 3 (-2) + Từ -2 < 3 ta cú: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoỏn: + Từ -2 < 3 ta cú: - 2. c > 3.c ( c < 0) * Tớnh chất: Với 3 số a, b, c,& c < 0 : + Nếu a < b thỡ ac > bc + Nếu a > b thỡ ac < bc + Nếu a ≥ b thỡ ac ≤ bc + Nếu a ≤ b thỡ ac ≥ bc ?4 - Ta cú: a < b thỡ - 4a > - 4b ?5 nếu a > b thỡ: a b c > c ( c > 0)
Cho a > b chứng minh rằng: a + 2 > b – 1 - GV hướng dẫn HS CM.
* HĐ3: Tổng kết
3- Củng cố:
+ HS làm baỡ tập 5.
GV yờu cầu HS giải thớch rừ vỡ sao?
4- Hướng dẫn về nhàLàm cỏc bài tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14 Làm cỏc bài tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14 a b c < c ( c < 0) 3) Tớnh chất bắc cầu của thứ tự + Nếu a > b & b > c thỡ a > c + Nếu a < b & b < c thỡ a < c + Nếu a ≤ b & b ≤ c thỡ a ≤ c *Vớ dụ: Cho a > b chứng minh rằng: a + 2 > b – 1 Giải
Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a> b ta được: a+2> b+2
Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2>-1 ta được: b+2> b-1
Theo tớnh chất bắc cầu ta cú:a + 2 > b – 1
Bài tập 5
a) Đỳng vỡ: - 6 < - 5 và 5 > 0 nờn (- 6). 5 < (- 5). 5 d) Đỳng vỡ: x2 ≥ 0 ∀ x nờn - 3 x2 ≤ 0
Ngày soạn:5/03/09
Ngày giảng: Tiết 59 : Luyện tập