M AB 0;18;36 b) A; B
Hoạt động 2: Tìm BCNN bằng câch phđn tích ra TSNT
(20’)
GV níu ví dụ 2
Cho hs phđn tích câc số 8;18;30 ra thừa số nguyín tố + Hs : 8=23; 18=2.32; 30=2.3.5
GV chỉ định hs chỉ ra câc thừa số nguyín tố chung . + Hs chỉ có 1 TSNT chung lă 2.
GV giới thiệu những thừa số nguyín tố còn lại lă 3 vă 5 gọi lă TSNT riíng. Trong câch tìm BCNN ngoăi TSNT chung , ta còn chọn thím TSNT riíng.
GV yíu cầu hs lập tích câc thừa số nguyín tố chung vă riíng
BCNN(8,12) = 24 BCNN(5,7,8) = 5.7.8 = 280 BCNN(12,16,48) = 48 Chú ý: Xsgk 58 Băi 149/59 sgk a) 60=22.3.5; 280=23.5.7 BCNN(60,280)=23.3.5.7=840 b) 84=22.3.7 108=22.33 BCNN(84,108)=22.33.7=756 c) BCNN(13,15)=195
đê chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất + Hs thực hiện
GV giới thiệu : tích vừa tìm lă BCNN của 8 ; 18 vă 30
Vậy qua ví dụ trín, em năo có thể níu câc bước để tìm BCNN của hai hay nhiều số ? Enb ?
+ Hs đọc phần đóng khung trang 58 SGK
Câch tìm ƯCLN vă BCNN có gì giống vă khâc nhau ? Enb ? + Hs trả lời
Gv treo bảng phụ so sânh .
*Củng cố: Yíu cầu hs lăm băi tập ? + Hs thực hiện
Từ câc băi tập ? Gv giới thiệu nd chú ý về câch tìm BCNN trong một số trường hợp đặc biệt.
+ Hs lắng nghe – ghi vở. Củng cố : HDHS giải bt 149 sgk . D.Củng cố vă hướng dẫn tự học : (5’) 1.Củng cố: ( từng phần ) 2.Hướng dẫn tự học: a.Băi vừa học:
? BCNN của hai hay nhiều số lă gì ? Câch tìm BCNN ?
? BCNN của hai (ba) số nguyín tố cùng nhau được tính ntn ? BTVN : 150 -151 / 59 Sgk
b.Băi sắp học: Luyện tập
Xem trước nội dung mục 3 trang 59
Chuẩn bị câc băi tập phần Luyện tập 1 / 59 - 60
E.Rút kinh nghiệm
1) BCNN (a,b,c)= [a,b,c]
2) [a,b] = m⇔ ∃x,y N sao cho m ax;m by (x,y) 1∈ = = =
3) ƯCLN(a,b). BCNN(a,b) = a.b (1) 4) ƯCLN(a,b) = d a da' b db' (a'b') 1 = ⇔ = =
(2) Kết hợp (1)&(2)⇒BCNN(a,b)=ab da'.db'd = d =d.a'b'
BĂI TẬP
Băi 1 : Tìm số tự nhiín a nhỏ nhất khâc 0 biết rằng aM40; aM220; aM24
Giải:
Vì aM40; aM220; aM24⇒a∈BCNN(40;220;24)
BCNN(40;220;24)=1320 . Vậy a=1320
Băi 2 : Một khối hs khi xếp hăng 2, hăng 3, hăng 4, hăng 5, hăng 6 đều thiếu 1 người, nhưng khi xếp hăng 7 thì vừa đủ. Biết số hs chưa đến 300. Tính số hs ?
Giải: Gọi số hs lă a (0< a <300)
Ta có a+1 lă BC(2,3,4,5,6) = 60 vă 1< a+1 <301 nín a+1 = 60;120;180;240 ; 300 Do aM7 ta tìm được a+1 =120 ⇒ Nín a=119. Vậy số hs lă 119.
Băi 3 : Một số tự nhiín chia cho 3 thì dư 1, chia cho 4 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 3, chia cho 6 thì dư 4 vă chia hết cho 13. Tìm số nhỏ nhất có tính chất trín
Giải:
Gọi x lă số phải tìm thì x+2 chia hết cho 3,4,5,6 nín x+2=BC(3;4;5;6) BCNN(3;4;5;6) = 60 nín x + 2=60n .
Do đó x = 60n-2 (n=1;2;3;…) vì x nhỏ nhất vă xM13
Nín khi n =10 thì x=598M13 . Vậy số nhỏ nhất phải tìm lă 598
Băi 4 : Tìm số tự nhiín nhỏ nhất sao cho chia a cho 3, cho 5, cho 7 được số dư theo thứ tự lă 2;3;4
Giải:
a= 3m + 2 (m∈N) ⇒ 2a = 6m+4 chia 3 dư 1 a= 5n + 3 (n∈N) ⇒ 2a = 10m+6 chia 5 dư 1
a= 7p + 4 (p∈N) ⇒ 2a = 14p+8chia 7 dư 1
Kết hợp câc đk ⇒ 2a-1∈ BC(3;5;7) ⇒ a = 53
Băi 5 : Tìm số tự nhiín n lớn nhất có 3 chữ số sao cho n chia cho 8 thì dư 7, chia cho 31 thì dư 28
Giải: ⇔ ⇔ ⇒ + ⇔ + + ⇔ + + ⇔ + ⇔ + = ⇒ = − ∈ M M M M M M M M * (n+1) 8 (n+1+64) 8 (n+65) 8 (n 65 BCNN(8;31) (n 65) 248 (n 3) 31 (n 3 62) 31 (n 65) 31 n 65 248k n 248k 65(k N ) Lần lượt thay k = 1,2,3… o k = 3 thì n = 679 k = 4 thì n = 927 k =5 thì n = 1175 Vậy để n lă số lớn nhất có 3 chữ số ta chọn n=927
Băi 6 : Trín đoạn đường dăi 4800m, có câc cột điện trồng câch nhau 60m, nay trồng lại câch nhau 80 m. Hỏi có bao nhiíu cột không phải trồng lại?
Giải:
Khoảng câch giữa 2 cột liín tiếp không phải trồng lại (m) lă BCNN(60;80)=240 Số cột không phải trồng lại (480:240)+1=21 cột
Băi 7 : Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng 504m vă chiều dăi 864m. Người ta dự tính trồng chung quanh khu đất những cột răo câch đều nhau, khoảng câch giữa 2 cột không dưới 10m vă không quâ 15m vă trồng sao cho tại mỗi góc khu đất có 1 cột. Hỏi số cột cần trồng
Giải:
Để có câc cột ở đúng mỗi góc hình chữ nhật thì khoảng câch giữa 2 cột phải lă ƯC của độ dăi câc cạnh ƯCLN(864;504)=72 Ư(72)={1;2;4;8;3;6;9;18;12;36;24;73 }
Chỉ có khoảng câch 12 lă đạt yíu cầu 10x12-15.Số cột cần trồng lă 2.(864+504)/2=228 cột
Ngăy dạy : 27/11/2007
Tiết 34 Luyện Tập
A.Mục tiíu : Qua băi học năy , Hs cần :
o Củng cố vă khắc sđu câc kiến thức về tìm BCNN. o Biết câch tìm BC thông qua tìm BCNN .
o Vận dụng tìm BC vă BCNN trong câc băi toân đơn giản. o Rỉn kĩ năng tính toân phđn tích nhanh.
B.Chuẩn bị :
1.Chuẩn bị của giâo viín: Bảng phụ ,phấn mău
2.Chuẩn bị của học sinh: SGk, vở nhâp .
C.Tiến trình lín lớp:
1.Ổn định lớp:
2.Kiểm tra băi cũ: (7’)
Hs1:
Thế năo lă BCNN của 2 hay nhiều số ? Mối quan hệ giữa BC vă BCNN ? Tìm BCNN(10;12;15) .
Hs2:
Níu qui tắc tìm BCNN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1? Câch tìm BCNN của hai số nguyín tố cùng nhau ? Tìm BCNN(8, 9,11) vă BCNN(25,50)
3.Văo băi : Ở băi trước ta đê biết tìm BC của 2 hay nhiều số bằng phương phâp liệt kí. Ở tiết học năy câc em sẽ tìm BC thông qua BCNN
Ghi bảng Hoạt động của thầy vă trò
3. Câch tìm BC thông qua BCNN:
Ví dụ 3 :
XSGK
Để tìm BC của câc số đê cho, ta có thể tìm câc bội của BCNN của câc số đó.
Băi 188 SBT : Tìm BCNN a) 40 vă 52 o 40 = 23.5 o 52 = 22.13 BCNN(40,52) = 23.5.13 =520 b) 42 , 70 vă 180 o 42 = 2.3.7
Hoạt động 1: Câch tìm BC thông qua BCNN (5’)
Gv chỉ đinh hs đọc yíu cầu của ví dụ 3 vă níu cđu hỏi : x lă gì của 8 , 18 vă 30 ? x có điều kiện gì ?
+ Hs : vì x M8, x M 18 vă x M 30 nín x ∈ BC(8,18,30) vă x <
100.
Em năo có thể nhắc lại mối quan hệ giữa BV vă BCNN của hai hay nhiều số ?
+ Hs nhắc lại.
Vậy ta có thể tìm x ở ví dụ 2 bằng câch năo ? Enb ? + Tìm BCNN(8,18,30)
+ Nhđn BCNN vừa tìm với 0, 1,2,3…sao cho x < 1000 GV nhận xĩt – hoăn thănh ví dụ
+ Hs quan sât – ghi vở.
TQ: Chúng ta có thể tìm BC của hay hay nhiều số bằng câch năo ( ngoăi câch liệt kí đê học )
+ Tìm Bội của BCNN
Củng cố : HDHS giải băi tập 153.
Hoạt động 2: Băi tập tìm BCNN vă BC qua BCNN (5’)
GV ghi đề băi tập 188 SBT : Tìm BCNN + Hs ghi đề
GV chỉ định 03 hs lín bảng giải băi tập – lớp cùng lăm văo nhâp
o 70 = 2.5.7 o 180 = 22.32.5
BCNN(42,70,180) = 22.32.5.7 = 1260 c) 9,10 vă 11
Vì 9,10,11 lă 3 số nguyín tố cùng nhau
⇒ BCNN(9,10,11) =9.10.11 = 990
Băi 152 / SGK 59
Vì a M 15 vă a M 18 ⇒ a ∈ BC(15,18)
Mă a lă số tự nhiín nhỏ nhất khâc 0
⇒ a = ƯCLN(15,18) = 90 Vậy số cần tìm lă 90 Băi 155/ SGK 60 ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a . b để nhận xĩt. + Hs thực hiện
Gv chỉ định hs khâc nhận xĩt – đânh giâ
GV nhận xĩt – đânh giâ – Nhắc nhở câch tìm TSNT chung vă TSNT riíng.
GV chỉ định hs đọc đề băi tập 152 + Hs đọc đề.
Đề băi cho biết a M 15 vă a M 18 . Vậy a lă gì của 15 vă 18 ( Gợi ý : x ∈ BC(a,b) khi năo ???
+ Hs trả lời : a ∈ BC(15,18)
Đề băi còn có điều kiện tìm số tự nhiín a nhỏ nhất ? Vậy a sẽ lă….
+ a lă BCNN(15,18)
Vậy băi tóan trở thănh băi tóan tìm BCNN. Em năo có thể trình băy hoăn chỉnh băi tập năy ?
+ Hs xung phong thực hiện
Gv nhận xĩt – chỉnh sửa câch trình băy. ( Chú ý câch lập luận vă trình băy của băi tập năy gần giống với câch giải của băi tập 143 )
Gv treo bảng phụ kẻ bảng của băi tập 155. Cho hs hoạt động nhóm để điền kết quả văo bảng
+ hs thực hiện GV kiểm tra – sửa sai.
Gv chú ý cho hs : ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a .b
D.Củng cố vă hướng dẫn tự học : 1.Củng cố:
2.Hướng dẫn tự học:
a.Băi vừa học: Lăm bt 189;190;191;192 SBT b.Băi sắp học: Luyện tập
Xem trước câc băi toân thực tế liín quan đến BCNN . ( Băi 154, 157,158)
E.Rút kinh nghiệm
Tính chất chia hết liín quan đến BCNN
1) Nếu aMm vă aM n thì aMBCNN(m,n)
2) Nếu a chia hết cho 2 số nguyín tố cùng nhau thì a chia hết cho tích của chúng
Ngăy dạy : 29 & 30/11/2007
Tiết 35 LUYỆN TẬP 2
A.Mục tiíu : Qua băi học năy , Hs cần :
o Củng cố vă khắc sđu được kiến thức về tìm BCNN vă BC thông qua BCNN.
o Rỉn kĩ năng tính toân, biết tìm BCNN một câch hợp lí trong từng trường hợp cụ thể. o Vận dụng tìm BC vă BCNN trong câc băi toân thực tế đơn giản .
o Ham mí học toân, âp dụng toân học văo thực tế.
B.Chuẩn bị :
1.Chuẩn bị của giâo viín: Bảng phụ ,phấn mău
2.Chuẩn bị của học sinh: SGk, vở nhâp .
C.Tiến trình lín lớp:
1.Ổn định lớp:
2.Kiểm tra băi cũ: (10’)
Hs1:
Phât biểu qui tắc tìm BCNN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1 .
Sửa bt 189 SBT : Tìm số tự nhiín b nhỏ nhất khâc 0, biết b M 126 vă b M 198.
Hs2:
So sânh qui tắc tìm BCNN vă ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1 ? Sửa bt 190 SBT : Tìm câc BC của 15 vă 25 mă nhỏ hơn 400.
3.Văo băi :
4.Băi mới: Hôm nay chúng ta sẽ giải một số băi tập thực tế liín quan đến BC vă BCNN, ở dạng băi tập năy dòi hỏi sự suy luận có lý để xâc định BC hay BCNN của câc yếu tố thực tế năo !!! Vì vậy, câc em cần chú ýhơn trong tiết học hôm nay.
GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY văTRÒ
Băi 157/60 sgk:
Gọi a lă số ngăy ít nhất sau lần trực thứ nhất để 2 bạn cùng trực nhật.
Khi đó a phải chia hết cho 10 vă 12
⇒ a ∈ BC(10,12)
Với a lă số ngăy ít nhất
⇒ a = BCNN(10;12) = 60
Vậy sau ít nhất 60 ngăy thì 2 bạn lại cùng trực nhật
Băi 195/ 25 SBT.
Gọi số đội viín liín đội lă a (100≤a≤
150)
Vì khi xếp hăng 2, hăng 3, hăng 4, hăng 5 đều thừa 1 em nín ta có (a 1) 2 (a 1) 4 a 1 BC(2;3;4;5) (a 1) 3 (a 1) 5 − − ⇒ − ∈ − − M M M M vì 100≤a≤150⇒99≤a-1≤149
Hoạt động 1: Dạng toân thực tế liín quan đến tìm BCNN (25’)
Gv chỉ định hs đọc đề băi tập 157. + Hs đọc đề.
GV hướng dẫn học sinh phđn tích đề :Nếu gọi số ngăy cần tìm lă a, lă số ngăy để 2 bạn cùng trực nhật. Vậy a sẽ ntn với 10 vă 12 ?
+ a phải chia hết cho 10 vă 12, hay có thể nói a lă bội chung của 10 vă 12.
Gv: Mă đề băi yíu cầu lă số ngăy ít nhất, vậy a lă số năo ? Enb ? + a lă bội chung của 10 vă 12 vă a ít nhất nín a lă BCNN. Vậy băi toân trở thănh băi toân tìm BCNN. Vậy em năo có thể trình băy hoăn chỉnh băi tập năy ?
+ Hs xung phong thực hiện
Gv chỉ định hs khâc nhận xĩt – bổ sung – sửa sai ( nếu có) Gv nhận xĩt – củng cố ( Bt cùng dạng 192 SBT 25)
Gv cho hs ghi đề băi tập 195 SBT.
Gv hướng dẫn hs phđn tích đề : Vì số học sinh cần tìm lă chưa biết, ta đặt lă a. a sẽ có điều kiện gì ?
+ hs : a nằm khoảng từ 100 đến 150.
Số học sinhkhi xếp hăng 2,3,4,5 đều thừa 1, tức lă a chia 2,3,4,5 lần lượt dư băo nhiíu ? Enb ?
+…Tất cả đều dư 1
Gợi ý : a chia cho 2,3,4,5 đều dư 1. Vậy số năo chia hết cho 2,3,4,5 ? Enb ?
Ta có a-1=120⇒a=121
Vậy số đội viín liín đội lă 112 người
Băi 158/60 sgk
Gọi số cđy mỗi đội phải trồng lă a. Ta có a∈BC(8;9) vă 100≤a≤200 Vì (8;9)=1 nín BCNN(8;9)=72 Mă 100≤a≤200⇒a=144.
Vậy mỗi đội phải trồng 144 cđy.
+ …a -1 sẽ chia hết cho 2,3,4,5.
Vậy a – 1 lă gì của 2,3,4,5 ? Tìm a – 1 ntn ?
+ a – 1 lă BC(2,3,4,5) . Muốn tìm a – 1 , ta tìm BCNN(2,3,4,5) rồi tìm câc bội của BCNN vừa tìm thoả điều kiện đề băi.
Vậy băi toân trở thănh băi toân tìm BCNN. Vậy em năo có thể trình băy hoăn chỉnh băi tập năy ?
+ Hs xung phong thực hiện
Gv chỉ định hs khâc nhận xĩt – bổ sung – sửa sai ( nếu có) Gv nhận xĩt – củng cố ( Bt cùng dạng 196 SBT 25, 154 SGK)
Hoạt động 2: Dạng toân thực tế liín quan đến tìm BC qua BCNN (12’)
Gv chỉ định hs đọc băi tập 158 SGK + Hs đọc đề.
Phđn tích : Nếu gọi số cđy cần tìm lă a thì a, 8 vă 9 có mối quan hệ ntn ? Enb ?
+ a ∈ BC(8,9) vă 100 ≤ a ≤ 200
Để tìm BC(8,9) một câch nhanh nhất, ta cần tìm số năo / + Tìm BCNN(8,9)
Gv chỉ định hs lín bảng trình băy băi giải. Gv nhận xĩt – củng cố.
D.Củng cố vă hướng dẫn tự học : (3’) 1.Củng cố: ( từng phần)
2.Hướng dẫn tự học:
a.Băi vừa học:
Xem lại câc băi tập vừa giải. b.Băi sắp học: Ôn tập chương I
Trả lời câc cđu hỏi ở trang 61 – 62. Xem trước câc băi tập ở trang 63.
E.Rút kinh nghiệm
Ngăy dạy : 03/12/2007
Tiết 36 Ôn Tập Chương I
A.Mục tiíu : Qua băi học năy , Hs cần :
o Ôn tập câc kiến thức đê học về câc phĩp tính cộng trừ, nhđn, chia vă nđng lín lũy thừa . o Vận dụng thănh thạo câc kiến thức trín văo bt về thực hiện câc phĩp tính, tìm số chưa biết. o Rỉn kĩ năng tính toân cẩn thận, đúng vă nhanh, trình băy khoa học.
B.Chuẩn bị :
1.Chuẩn bị của giâo viín: Bảng 1 về câc phĩp tính cộng trừ, nhđn, chia vă nđng lín lũy thừa
2.Chuẩn bị của học sinh: SGk, vở nhâp .
C.Tiến trình lín lớp:
1.Ổn định lớp:
2.Kiểm tra băi cũ: (Kết hợp) 3.Văo băi :
4.Băi mới:
Ghi bảng Hoạt động của Gv vă Hs