I. Mỗi lựa chọn đúng được 0.5đ
b) Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khâc 0, ta giữ
II.Điền số : (2đ)
Cđu 5 : Điền văo ô trống: (1đ) Số đê
cho Số trăm Chữ số hăng trăm Số chục Chữ số hăng chục
152625458 25458
Cđu 6 : Điền văo ô trống: (1đ) Lũy thừa Cơ số Số mũ
Giâ trị của lũy thừa
43
7 3
B. Tự luận:Băi 1 : (3đ) Băi 1 : (3đ)
a) Níu quy tắc nhđn hai lũy thừa cùng cơ số Âp dụng : Tính 46. 43 = 75 . 7 = Âp dụng : Tính 46. 43 = 75 . 7 =
b) Níu quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ Âp dụng (1đ) : Tính 126: 123 = 66: 66 = Âp dụng (1đ) : Tính 126: 123 = 66: 66 =
Băi 2 : Thực hiện câc phĩp tính (2đ) a) 227 + 75 – 27 + 25
b) 36 : 34.4 + 23. 2
Băi 3 : Viết kết quả câc phĩp tính dưới dạng một lũy thừa (1đ) a) 4 . 16 . 64 b) 126: 144 Hết Lũy thừa Cơ số Số mũ Giâ trị của lũy thừa 43 4 3 64 73 7 3 343 B. Tự luận: Băi 1 :
a) Quy tắc nhđn hai lũy thừa cùng cơ số : Khi nhđn hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyín cơ nhđn hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyín cơ số vă cộng câc số mũ (0.5đ)
46. 43 = 49 ( 0.5đ) 75 . 7 = 76 ( 0.5đ)
b) Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số : Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khâc 0, ta giữ chia hai lũy thừa cùng cơ số khâc 0, ta giữ nguyín cơ số vă trừ câc số mũ (0.5đ)
126: 123 = 123 ( 0.5đ) 66: 66 = 60 = 1 ( 0.5đ)
Băi 2 : Thực hiện câc phĩp tính a) 227 + 75 – 27 + 25 = ( 227 – 27 ) + ( 75 + 25 ) = 200 + 100 = 300 ( 1đ) b) 6 4 3 2 3 3 : 3 .4 + 2 . 2 = 3 .4 + 2 .2 = 9.4 + 8.2 = 52 ( 1đ)
Băi 3 : Viết kết quả câc phĩp tính dưới dạng một lũy thừa (1đ) a) 4 . 16 . 64 = 64 . 64 = 642 (hoặc = 4.42.43 = 46 ; hoặc = 212 ) ( 0.5đ) b) 126: 144 = 126 : 122 = 124 ( 0.5đ) Hết D.Hướng dẫn tự học:
a.Băi vừa học: Nhận xĩt tiết kiểm tra
b.Băi sắp học : TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
Đọc trước nội dung băi học Học lại bảng cửu chương
E.Rút kinh nghiệm
Ngăy dạy :……….…./10/2007
Tiết 19 §10. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
A.Mục tiíu: Qua băi học năy , Hs cần :
o Nắm được câc tính chất chia hết của một tổng, một hiệu vă Niết nhận ra một tổng của 2 hay nhiều số, một hiệu của 2 số có hay không chia hết cho một số mă không cần tính giâ trị của tổng của hiệu đó.
o Cẩn thận, tính chính xâc khi vận dụng câc tính chất chia hết nói trín. o Rỉn sử dụng kí hiệu chia hết vă không chia hết.
B.Chuẩn bị :
1.Chuẩn bị của giâo viín: Bảng phụ ghi câc phần đóng khung vă BT trang 86 sgk
2.Chuẩn bị của học sinh: SGk, vở nhâp .
C.Tiến trình lín lớp: 1.Ổn định lớp:
2.Kiểm tra băi cũ: (5’)
Hs1: Khi năo ta nói số tự nhiín a chia hết cho số tự nhiínb≠0 (a bM≠0, nếu∃ ∈k Nsao cho a=b.k vídụ 6M2 vì 6=2.3) Hs2:
Khi năo số tự nhiín a không chia hết cho số tự nhiín b≠0
a=b.q+r (0≤ <r b) Nếu r≠0 : phĩp chia có dư
3.Văo băi : Chúng ta đê biết quan hệ giữa 2 số tự nhiín . Khi xem xĩt một tổng có chia hết cho 1 số hay không có những trường hợp năo không tính tổng của 2 số mă vẫn xâc định được tổng đó có chia hết hay không chia hết cho 1 số năo đó. Để biết được điều năy chúng ta văo băi học hôm nay
4.Băi mới:
Ghi bảng Hoạt đồng của Gv vă Hs 1.Nhắc lại về quan hệ chia hết:
Kí hiệu a chia hết cho b : aM b
Kí hiệu a không chia hết cho b a b 2.Tính chất 1: ?1 a) 18M6; 24M6 Tổng 18 + 24M6 b) 30M6; 24M6 Tổng 30 + 24 = 54M6
Hoạt động 1: Nhắc lại về quan hệ chia hết – Kí hiệu chia hết ? (5’)
Dựa văo phần kiểm tra băi cũ nhắc lại quan hệ chia hết
Gv giới thiệu tiếp kí hiệu a chia hết cho b lă aMb vă a không chia hết cho b lă a b
+ Hs quan sât – ghi vở.
Khi xem xĩt một tổng có chia hết cho một số hay không ? Có những trường hợp năo không tính tổng của 2 số mă vẫn xâc định được tổng đó có chia hết hay không chia hết cho số năo đó. Đó lă câch xâc định như sau
Hoạt động 2 : Tính chất chia hết của một tổng vă một hiệu ? (15’)
Gv cho hs lăm ?1 Cho 3 hs lấy ví dụ cđu a o Hs1: 18M6; 24M6 Tổng 18 + 24M6 o Hs2: 30M6; 24M6 Tổng 30 + 24 = 54M6 o Hs3: 6M6; 30M6 Tổng 6 + 30 =36M6 Chỉ định 02 hs lấy ví dụ cđu b o Hs1 : 21M7; 35M7 Tổng 21+35 = 56 M 7 o Hs2 : 7M7; 14M7 Tổng 7+14 = 21 M7
Nếu a M m vă b M m ⇒ ( a + b ) M m Chú ý: • aM m vă bM m ⇒ (a-b) Mm • aM m ; bMm vă cM m ⇒ ( a + b + c) Mm (Với a,b,c∈N vă m≠0) Ví dụ: a) (33+22)M11 b) (88-55)M11 c) (44+66+77)M11 3.Tính chất 2: a M m vă b m ⇒ ( a + b ) m Chú ý: • a m vă bMm ⇒ (a – b ) Mm • a m vă bMm ; cMm ⇒ (a + b + c) m
Qua câc ví dụ câc bạn lấy trín bảng câc em có nhận xĩt gì? Enb ?
+ Hs: nếu mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó
Gv giới thiệu kí hiệu “⇒” vă ví dụ câch sử dụng kí hiệu o 18M 6 vă 24M 6 ⇒(18+24)M6
o 21M7 vă 35M7 ⇒(21+35)M7 + Hs quan sât – ghi vở.
Nếu có aMm vă bM m Em hêy đoân xem suy ra được điều gì? + Hs lín bảng : aMm vă bMm⇒(a+b) Mm
GV nhận xĩt – ghi bảng
Chỉ định hs TB : Em hêy tìm 3 số chia hết cho 3 ? + Hs trả lời : …..15,36,72
Em hêy xĩt xem 72-15; 36-15; 15+36+72 có chia hết cho 3 hay không? o Hs1 : 72 – 15 = 57M3
o Hs2 : 36 -15 = 21M3
o Hs3 : 15 + 36 + 72 = 123 M 3
Qua ví dụ trín em rút ra nhận xĩt gì về hiệu của hai số cùng chia hết cho một số ? Enb ?
+ Nếu số trừ vă số bị trừ cùng chia hết cho cùng 1 số thì hiệu chia hết cho số đó
+ Nếu tất cả câc số của 1 tổng cùng chia hết cho cùng 1 số thì tổng chia hết cho số đó.
Gv nhận xĩt – ghi bảng câc chú ý.
Chỉ định hs phât biểu tính chất 1 trang 34 sgk . + Hs phât biểu phần đóng khung
Củng cố : Không lăm phĩp cộng,trừ hêy giải thích vì sao câc tổng, hiệu sau đều chia hết cho 11
a) 33 + 22 b) 88 - 55 c)44 + 66 + 77 + hs xung phong trả lời :
a) ( 33 + 22 )M 11 vì 33M11 vă 22M11 b) (88 - 55 )M 11 vì 88M11 vă 55M11
c) (44 + 66 + 77)M 11 vì 44M 11 vă 66M11 ; 77M11
Nếu hai số cùng chia hết cùng chia hết cho một số thì tổng hiệu cũng chia hết cho số đó. Còn nếu trong một tổng có một số chia hết cho 4, một số không chia hết cho 4 thì có chia hết cho 4 không ?
Hoạt động 3: Tính chất 2 ? (15’)
Yíu cầu hs lăm băi ?2 (bảng phụ) + Hs thực hiện :
o 10 4 ; 12M 4 ⇒ 12 + 10 4 o 16 5 ; 20M 5 ⇒ 16 + 20 5 o 18 4 ; 8 M 4 ⇒ (18-8) 4
o 10 6 ; 12M 6 ; 18 M 6⇒(10 + 12 + 18 ) 6
Qua ?2, câc em có nhận xĩt gì về tổng của hai số mă có một số chia hết cho
?2?3 ?3
m, một số không chia hết cho m thì có chia hết cho mkhông ? Enb ? + Hs trả lời
Gv nhận xĩt – ghi công thức tổng quât
Yíu cầu hs tìm một số 4 vă một số M4 . Xĩt hiệu của chúng có chia hết cho 4 không ?
+ Hs thực hiện : 11 4 vă 20 M 4 , ta có 20 – 11 = 9 4 Chỉ định hs tìm ví dụ khâc : một số 3 vă một số M3. + Hs xung phong thực hiện
123 M 3 vă 101 3 , ta có 123 – 101 = 22 3
Vậy qua 2 ví dụ trín câc em rút ra được nhận xĩt gì ? + Hs phât biểu
Gv nhận xĩt – bổ sung – ghi thănh chú ý 1
Yíu cầu : Hs tìm 3 số trong đó có 1 số không chia hết cho 6, 2 số còn lại chia hết cho 6 ⇒Xĩt tổng→ghi dạng tổng quât? Phât biểu nhận xĩt? + hs thực hiện
Gv nhận xĩt – ghi thănh chú ý 2
Củng cố : Yíu cầu hs hoạt động nhóm để hoăn thănh ?2 vă ? 3
D.Củng cố vă hướng dẫn tự học : 5’ 1.Củng cố: 2.Hướng dẫn tự học: a.Băi vừa học: Học thuộc tính chất 1,2 Ghi nhớ dạng tổng quât phần chú ý Lăm bt 83,84,85,86/35,36 sgk b.Băi sắp học: LUYỆN TẬP
Tìm phương phâp giải bt phần luyện tập
E.Rút kinh nghiệm :
Băi 1: Có tồn tại 2 số tự nhiín a,b sao cho a) 55a+45b = 3658 b)400a+84b=40002 không?
Giải:
a)55aM5; 45bM5⇒(55a+45b)M5
Mă 3658M5 do đó không tồn tại 2 số tự nhiín a,b để có 55a+45b=3658 b) 400aM4 ; 84bM4⇒(400a+84b) M4
Mă 40002M4. Do đó không tồn tại 2 số tự nhiín a, b để có 400a+84b=40002
Băi 2 : Cmr nếu abcM37 thì bcavă cabđều chia hết cho 37
Giải: ( 2 ) ( 3 2 ) 2 .10 .10 37 10 .10 10 10 37 10 .10 .10 999 10 999 P abc a b c P a b c P b c a a P bca a = = + + ⇒ = + + = + + + ⇒ = + M M
Mă 999a = 37.(27a)M37 ⇒ 10PM37 ⇒bcaM37 ⇒10bcaM37 2
10bca c.10 10a b 999b cab 999 (999 37)b b cab 37
⇒ = + + + = + M → M
Ngăy dạy :……….…./10/2007
Tiết 20 LUYỆN TẬP
A.Mục tiíu: Qua băi học năy , Hs cần :
o Củng cố lại tính chất chia hết của 1 tổng, một hiệu.
o Nhận biết một tổng của 2 hay nhiều số, một hiệu của 2 số có chia hết cho một số hay không? o Chú ý khi một tổng có hai số không chia hết cho một số thì tổng có chia hết cho số đó không ? o Rỉn luyện tính chính xâc
B.Chuẩn bị :
1.Chuẩn bị của giâo viín: Bảng phụ ,phấn mău
2.Chuẩn bị của học sinh: SGk, vở nhâp .
C.Tiến trình lín lớp: 1.Ổn định lớp:
2.Kiểm tra băi cũ: (5’)
Hs1: Phât biểu tính chất 1→Sửa bt 85 ab/36sgk Hs2: Phât biểu tính chất 2
→Sửa bt 114/17SBT :Không tính xĩt xem tổng hiệu sau cóM 6 không?
a) 42 + 54 b) 600 -14 c) 120 + 48 + 20 d) 60 + 15 + 3
HS Khâ – Giỏi :
Cho tổng A=10+25+35+x (x∈N)Tìm công thức biểu diễn câc số x sao cho: A 5
( 10M5; 25M5; 35M5⇔xM5 Nếu x=5k+r(r N∈ ;0< ≤r 4) (có nghĩa x M d5 dư khâc 0 )
3.Văo băi : 60 + 15 + 3 M 6 ???
4.Băi mới:
Ghi bảng Hoạt đồng của Gv vă Hs Băi 87/36 sgk : a)AM2⇔ xM2 x = 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10…. b) a 2 ⇔x 2 x = 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; …. Băi 88/36 sgk : a chia 12 dư 8 nín a có dạng a =12.q + 8 (q∈N) aM4 (vì 12M4; 8M4) a 6 (vì 12M6; nhưng 8M6) Hoạt động 1: Bt âp dụng tính chất (15’) Cho hs đọc băi 87/36 sgk
Muốn AM2 thì x phải có điều kiện gì ? Vì sao?
+ Hs trả lời : Muốn AM2 thì x∈N; xM2 vì 3 số hạng trong
tổng đều chia hết cho 2 Gv yíu cầu hs trình băy
Muốn a 2 thì x phải có điều kiện gì ? Vì sao ?
+ Hs trả lời : Muốn a 2 thì x∈N; x 2 vì 3 số hạng trong
tổng đều chia hết cho 2. Gv yíu cầu hs trình băy Gv nhận xĩt – củng cố.
HDHS giải bt 88 / 36 Sgk
Cho hs đọc đề băi tập vă Một số chia cho 3, cho 4 có thể dư bao nhiíu ? Có thể biểu diễn câc số đó dạng ntn ? Enb ? + Hs trả lời :
Chia 3 : 3k ; 3k + 1 ; 3k + 2
Chia 4 : 4k ; 4k + 1 ; 4k + 2 ; 4k + 3
Vậy số tự nhiín a chia 12 dư 8 ta có thể biểu diễn ntn ?
Băi 89/36 sgk : a.Đúng b.Sai c.Đúng d.Đúng Băi 90/36 sgk : a) Nếu a M 3 vă b M 3 thì a + b M 3 b) Nếu a M 2 vă b M 4 thì a + b M 2. c) Nếu a M 6 vă b M 9 thì a + b M 3 Băi 118/17 SBT :
a)Gọi 2 số tự nhiín liín tiếp lă: a vă a+1 - Nếu aM2 thì băi toân đê được giải
- Nếu a 2 thì a chia cho 2 dư 1 ta có a = 2k+1 (k∈N) nín a+1= (2k+1)+1=2k+2 chia
hết cho 2
Vậy trong 2 số tự nhiín liín tiếp bao giờ cũng có một số chia hết cho 2.
b) Gọi 3 số tự nhiín liín tiếp lă a; a+1; a+2 -Nếu aM3 thì băi toân đê được giải
-Nếu a 3 thì a chia cho 3 dư 1 hoặc 2 Nếu aM3 dư 1⇒ a = 3k +1 (k∈N) thì a + 2
= 3k + 3 M 3
Nếu aM3 dư 2 ⇒a=3k+2(k∈N) thì a + 1 =
3k + 3 M 3 băi toân đê được giải.
Vậy 3 số tự nhiín liín tiếp bao giờ cũng có một số chia hết 3
Băi tập * :
a)Tổng của 3 số tự nhiín liín tiếp
a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 3a+3 chia hết cho 3
b)Tổng của 4 số tự nhiín liín tiếp lă
a + (a+1) + (a+2) + (a+3) =4 a+6 không chia hết cho 4
+ Hs trả lời : a = 12q + 8
Vậy a chia hết cho 4,6 không? Enb ? + Hs xung phong trả lời.
Gv nhận xĩt – ghi điểm – củng cố.
Hoạt động 2: Dạng băi tập trắc nghiệm ? (10’)
Cho hs đọc đề 89/36 sgk (dùng bảng phụ). Gọi 2 hs lín bảng điền dấu “x” văo ô thích hợp.
+ Hs thực hiện – giải thích
Gv đưa bảng phụ băi 90/36 sgk. Gọi 3 hs lín bảng gạch dưới số mă em chọn.
+ Hs thực hiện – giải thích GV nhận xĩt – ghi điểm.
Hoạt động 3: Băi tập nđng cao (5’)
Gv giới thiệu băi tập 118 / 117 SBT
a)Trong 2 số tự nhiín liín tiếp có 1 số chia hết cho 2 b)Trong 3 số tự nhiín liín tiếp có 1 số chia hết cho 3
-Gv cho hs trao đổi nhóm vă níu câch trình băy của nhóm mình ( gợi ý : Hai số tự nhiín liín tiếp có dạng tổng quât thế năo?
+ Hs hoạt động nhóm
Băi tập : Chứng minh rằng.
a)Tổng của 3 số tự nhiín liín tiếp lă 1 số chia hết cho 3 b)Tổng của 4 số tự nhiín liín tiếp lă 1 số không chia hết cho 4
Gv cho hs trao đổi nhóm vă níu câch trình băy của nhóm mình ( gợi ý : Hai số tự nhiín liín tiếp có dạng tổng quât thế năo?
+ Hs hoạt động nhóm
D.Củng cố vă hướng dẫn tự học : 1.Củng cố:
Xĩt xem mỗi tổng hiệu sau có chia hết cho 7 không? a)777+140 b)56071-707
2.Hướng dẫn tự học:
a.Băi vừa học:
Học thuộc tính chất 1,2 “Về phĩp chia hết của một tổng” Lăm bt 115,117,119/17 SBT
b.Băi sắp học: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
E.Rút kinh nghiệm :
*Bổ sung: Tính chất chia hết của một tích: