I. Mỗi lựa chọn đúng được 0.5đ
Băi tập nđng cao Băi 1: Tìm câc chữ số a,b sao cho
Băi 1: Tìm câc chữ số a,b sao cho
− = M M
a) a b 4 vă 7a5b1 3 b) a-b=6 vă 4a7+ 1b5 9
Giải { } ⇒ ⇒ ∈ ⇒ = = − − − ⇒ = = M M
a) 7a5b 3 (13+a+b) 3 a+b 2;5;8;19;14;17
a + b=8 a + b=14 Với a 6 ;b 2 Với a 9 b 5 a - b =4 a - b =4 ( ) ( ) ( ) ( ) b) 4a7+1b5 9 512 10 a b 9
504 8 9 a b a b 9 a+b chia cho 9 dư 1
⇒ + + ⇒ + + + + + ⇒ M M M
Do a+b≥a-b=6 nín a+b=10vớia+b=10a-b=6 ⇒ =a 8 b 2=
Băi 2 : Chứng minh rằng ∀ ∈n N thì A=n2 + n + 6 không chia hết cho 5
Giải
Ta có n2 + n = n(n+1) tích của 2 số tự nhiín liín tiếp chỉ tận cùng bằng 0;2;6. Do đó n2+n+6 chỉ có tận cùng bằng 6;8;2 không chia hết cho 5
Băi 3 : Chứng minh a)1033+8 chia hết cho 9 vă 2 b)1010+14 chia hết cho 3 vă 2
c)10n+18n-1 chia hết cho 27
Giải
a)1033+8 có tổng câc chữ số bằng 9 nín chia hết cho 9. Có chữ số tận cùng lă 8 nín chia hết cho 2 b)1010+14 có tổng câc chữ số băng 6 nín chia hết cho 3. Có chữ số tận cùng lă 4 nín chia hết cho 2
{ { n n n n c)10 18n 1 10 1 9n 27n 99...9 9n 27 9 11...1 n+ − = − − + = − + = − +27n { n Ta thấy 11...1 n 3 −
Mvì số n vă số có tổng câc chữ số bằng n có cùng số dư trong phĩp chia cho 3.
Do đó {
n
9. 11...1 27
M . Vậy10
n+18n-1 chia hết cho 27
Ngăy dạy : 29/10 & 30/10/2007
Tiết 24 § 13. ƯỚC VĂ BỘI A.Mục tiíu : Qua băi học năy , Hs cần :
o Nắm được định nghĩa ước vă bội của một số kí hiệu tập hợp câc ước, câc bội của một số o Kiểm tra được một số có hay không lă ước hoặc lă bội của một số cho trước .
o Biết xâc định ước vă bội trong câc băi toân thực tế đơn giản. o Hăng say yíu thích bộ môn.
B.Chuẩn bị :
1.Chuẩn bị của giâo viín: Bảng phụ ,phấn mău
2.Chuẩn bị của học sinh: SGk, vở nhâp .
C.Tiến trình lín lớp:
1.Ổn định lớp:
2.Kiểm tra băi cũ: (5’)
Hs1: Phât biểu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5 , cho 9 Hs1: Điền văo câc dấu * để câc số sau
M M
a)2*6 3 b)6*3 9 c)*54* chia hết cho cả 2;3;5;6;9
3.Văo băi : Dựa văo băi kiểm tra 216M3, ta nói 216 lă bội của 3, còn 3 lă ước của 216→ước vă bội (câch mới để diễn đạt quan hệ a chia hết cho b)
4.Băi mới:
Ghi bảng Hoạt động của gv vă hs 1.Ước vă bội :
ală bội của b a b
b lă ước của a
⇔ M
2. Câch tìm ước vă bội:
* Kí hiệu :
Tập hợp câc ước của a lă Ư(a), Tập hợp câc bội của a lă B(a)
Ta có thể tìm câc bội của một số khâc o bằng câch nhđn số đó lần lượt với 1, 2, 3, 4, 5…
Ví dụ 1: Tìm câc bội nhỏ hơn 30 của 7 B(7)={0;7;14;21;28}
Hoạt động 1 : Hình thănh khâi niệm ước vă bội qua câc ví dụ (5’)
Cho hs nhắc lại khi năo thì số tự nhiín a chia hết cho số tự nhiín b? (b≠0)
+ Hs trả lời : Số tự nhiín a b b 0M( ≠ )nếu có số tự nhiín k sao cho a=bk
Gv giới thiệu khâi niệm ước vă bội . + Hs lắng nghe – ghi vở.
Cho hs hoạt động câ nhđn ?1 + Hs lăm ?1
Số 18 lă bội của 3 không lă bội của 4 Số 4 lă ước của 12 không lă ước của 15
* Muốn tìm câc bội của một số hay câc ước của một số em lăm thế năo?→Sang hoạt động 2
Hoạt động 2 : HDHS câch tìm ước vă bội của một số tự nhiín (20’)
Gv giới thiệu kí hiệu tập hợp câc ước của a lă Ư(a), tập hợp câc bội của a lă B(a)
+ Hs lắng nghe – ghi vở.
Gv tổ chức hoạt động nhóm để hs tìm ra câch tìm ước vă bội của một số . (Câc em hêy tìm câc bội của 7 nhỏ hơn 30 )
+ Nghiín cứu trình băy câch tìm trín giấy phât hiện
Ta có thể tìm câc ước của một số a (a>1 ) bằng câch chia số đó lần lượt với 1, 2, 3,…a Ví dụ 2: x∈ B(8) vă x<40 { } ∈ x 0;8;16;24;32 ?3 { } Ư(12)= 1;2;3;4;6;12 ?4 { } { } Ư(1)= 1 ; B(1)= 0;1;2;3;... Băi tập: Băi 111/14sgk a) 8;20 b) 0; 4 ; 8; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 c) 4k (k∈N) Băi 112/16sgk { } ( ) { } ( ) { } ( ) { } Ư(4)= 1;2;4 Ư 6 1;2;3;6 Ư 9 1;3;9 Ư 13 1;13 = = = Bổ sung:
Số hoăn chỉnh lă số tự nhiín bằng tổng câc ước của nó
Vận dụng: 6=1+2+3
( ) { }
B 7 = 0;7;;14;21;28
Gv nhận xĩt – ghi câch tìm bội của một số cho hs ghi vở. Củng cố ?2
+ Hs vận dụng nd vừa ghi : x∈{0;8;16;24;32} Yíu cầu hs đọc sâch xem câch tìm ước của một số -Để tìm câc Ư(8) em lăm thế năo? Enb ?
+ Hs trả lời :
Để tìm Ư(8) ta lần lượt chia 8 cho 1;2;3;…8.Ta thấy 8 chia hết cho 1;2;4;8
Do đó Ư(8)={1;2;4;8}
Gv nhận xĩt – ghi câch tìm ước của một số cho hs ghi vở. Củng cố ?3
+ Hs thực hiện. GV nhận xĩt – sửa sai
Hoạt động 3 : Củng cố vận dụng kiến thức văo băi tập. (12’)
Gv lần lượt níu câc cđu hỏi củng cố kiến thức : Số 1 có bao nhiíu ước số ? (Số chỉ có 1 ước lă 1 )
Số 1 lă ước của những số tự nhiín năo? (Số 1 lă ước của mọi số tự nhiín )
Số 0 lă ước của những số tự nhiín năo? (Số 0 không lă ước của bất kì số tự nhiín năo)
Số 0 lă bội của những số tự nhiín năo không? (Số 0 lă bội của mọi số tự nhiín khâc 0 )
+ Hs xung phong trả lời – nhận xĩt – bổ sung
Yíu cầu vận dụng câc kiến thức vừa học để lăm băi tập 111 ; 112 ( hoạt động nhóm )
+ Hs thực hiện – trả lời. Gv nhận xĩt – củng cố.
Gv giới thiệu khâi niệm số hoăn chỉnh.
D.Củng cố vă hướng dẫn tự học : (3’) 1.Củng cố:
Hêy viết câc tập hợp Ư(1); Ư(2);Ư(3);Ư(4);Ư(5);Ư(6);Ư(9);Ư(10) Trong câc tập hợp năy hêy chỉ ra những tập hợp con của Ư(9);Ư(10)
2.Hướng dẫn tự học:
a.Băi vừa học:
Thế năo lă ước ( bội ) của một số.
Học thuộc câch tìm ước vă bội của một số. BTVN : 113 , 114 SGK & 141 ; 144 ; 145 SBT
b.Băi sắp học: § 14. Số nguyín tố. Hợp số. Bảng số nguyín tố. Ghi câc số từ 2-100 trín 1 trang giấy vở
E.Rút kinh nghiệm :
Ngăy dạy : 30/10 & 01/11
Tiết 25 § 14. SỐ NGUYÍN TỐ. HỢP SỐ. BẢNG SỐ NGUYÍN TỐ A.Mục tiíu : Qua băi học năy , Hs cần :
o Níu được định nghĩa số nguyín tố, hợp số.
o Biết nhận ra 1 số nguyín tố hay hợp số trong câc trường hợp đơn giản. o Thuộc 10 số nguyín tố đầu tiín, hiểu câch lập bảng số nguyín tố .
o Biết vận dụng hợp lí câc kiến thức về chia hết đê học để nhận biết 1 hợp số. o Cẩn thận, chính xâc khi học toân.
B.Chuẩn bị :
1.Chuẩn bị của giâo viín: Bảng phụ ghi sẵn 1 bảng câc số tự nhiín từ 2 -100 ,phấn mău
2.Chuẩn bị của học sinh: SGk, vở nhâp .
C.Tiến trình lín lớp:
1.Ổn định lớp:
2.Kiểm tra băi cũ: (5’)
Hs1: Thế năo lă ước, lă bội của một số? Sửa băi 114/45 sgk. Hs2: Tìm câc ước của a trong bảng sau
Níu câch tím ước của một số bội của một số?
3.Văo băi :
Dựa văo băi kiểm tra của hs2 có nhận xĩt gì về câc ước của 4 ; 6→Gv giới thiệu đề băi
4.Băi mới:
Ghi bảng Hoạt động của Gv vă Hs 1.Số nguyín tố, hợp số:
o Số nguyín tố lă số tự nhiín lớn hơn 1, chỉ có 2 ước lă 1 vă chính nó
o Hợp số lă số tự nhiín lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước
?1 7 lă số nguyín tố 7 lă số nguyín tố 8 ,9 lă hợp số * Băi 115/47sgk Số nguyín tố: 67 Hợp số: 312; 213; 435; 417; 3311 Hoạt động 3 : Số nguyín tố, hợp số (20’)
-Gv dựa văo băi kiểm tra cho hs nhận xĩt về số ước của 2;3;5? Câc ước của 4; 6 ?
+ Hs trả lời :
2,3,5 : Mỗi số có 2 ước lă 1 vă chính nó. 4,6 : Mỗi số có nhiều hơn 2 ước
Gv giới thiệu số 2;3;5 gọi lă số nguyín tố ; số 4;6 gọi lă hợp số. Vậy thế năo lă số nguyín tố, hợp số ?
+ Đọc định nghĩa trong phần khung Cho văi hs khâc phât biểu lại
Yíu cầu hs thực hiện ?1 + Hs trả lời :
o 7 lă số nguyín tố vì 7>1 vă chỉ có 2 ước 1;7
o 8 lă hợp số vì 8>1 vă 8 có nhiều hơn 2 ước lă 1;2;4;8 o 9 lă hợp số vì 9>1 vă 9 có nhiều hơn 2 ước lă 1;3;9 Số 0, so 1 có lă số nguyín tố không, có lă hợp số không? Enb ? + hs xung phong trả lời : Số 0 vă số 1 không lă số nguyín tố vă không lă hợp số vì không thoê mên định nghĩa số nguyín tố, hợp
2. Lập bảng số nguyín tố không vượt quâ 100:
(Xsgk)
Băi 116/47sgk : P lă tập hợp câc số nguyín tố ∈ ∉ ∈ ⊂ 83 P 91 P 15 N P N Băi 117/47 Sgk : 131; 313; 647 số →Số 0, số 1 lă 2 số đặc biệt
Gv cho hs liệt kí câc số nguyín tố nhỏ hơn 10. + Hs thực hiện
Củng cố : HDHs giải băi tập 115 SGK
Hoạt động 2 : Lập bảng số nguyín tố không vượt quâ 100
(10’)
(Gv treo bảng câc số tự nhiín từ 2→100)Em hêy xĩt xem có những số nguyín tố năo nhỏ hơn 100
Tại sao trong bảng không có số 0, không có số 1? + Vì 0,1 lă số đặc biệt
Gv hướng dẫn dòng đầu câch loại bỏ những hợp số bằng câch bỏ bội của câc số ntố nhỏ hơn 10 lă 2, 3, 5, 7?
+ Hs quan sât vă thực hiện
Câc số còn lại trong bảng không chia hết cho mọi số nguyín tố nhỏ hơn 10⇒đó lă câc số nguyín tố <100
Gv kiểm tra văi em hs
Số nguyín tố năo lă số chẵn? Có bao nhiíu số ? Enb ? + Hs : số 2 vă đó lă số nguyín tố chẵn duy nhất
Gv giới thiệu bảng số nguyín tố nhỏ hơn 1000 ở cuối sâch.
Hoạt động 3 : Vận dụng kiến thức vă củng cố (12’)
Gv chỉ định hs đọc đề băi tập 116 , 117 + Hs đọc đề
Yíu cầu hs dựa văo bảng số nguyín tố vừa có để hoăn thănh băi tập.
Gv chỉ định hs đứng tai chỗ trả lời – hs khâc nhận xĩt bổ sung + Hs tra bảng vă trả lời
Gv ghi đề băi tập : Vận dụng nhanh câc dấu hiệu chia hết để kiểm tra câc số sau có phải lă số nguyín tố không ?
1254 ; 4581 ; 701 ; 991 ; 1777 ; 2184 ; 113 + Hs thảo luận – trả lời : + Hs thảo luận – trả lời :
Gv nhận xĩt – củng cố.
D.Củng cố vă hướng dẫn tự học : (3’)
1.Củng cố: Nhắc lại thế năo lă số nguyín tố, hợp số?
2.Hướng dẫn tự học:
a.Băi vừa học:
Phđn biệt số nguyín tố, hợp số vă câch kiểm tra. BTVN : 118 - 120/ 47sgk & 148 ;149 ; 153 SBT b.Băi sắp học: LUYỆN TẬP
Chuẩn bị trước câc băi tập ở phần luyện tập trang 47 E.Rút kinh nghiệm :
Ngăy dạy : 02/11 & 05/11/2007
Tiết 26 LUYỆN TẬP
A.Mục tiíu : Qua băi học năy , Hs cần :
o Củng cố khắc sđu định nghĩa về số nguyín tố , hợp số .
o Biết nhận ra một số lă số nguyín tố hay hợp số dựa văo câc kiến thức về phĩp chia hết đê học. o Biết câch vận dụng hợp lí câc kiến thức về số nguyín tố, hợp số để giải câc băi toân thực tế .
B.Chuẩn bị :
1.Chuẩn bị của giâo viín: Bảng phụ, bảng số nguyín tố không vượt quâ 100
2.Chuẩn bị của học sinh: SGk, vở nhâp, bảng số nguyín tố không vượt quâ 100
C.Tiến trình lín lớp:
1.Ổn định lớp:
2.Kiểm tra băi cũ: (5’)
Hs1: Níu định nghĩa số nguyín tố, hợp số Sửa băi tập 119/47 sgk
( ĐS : a) 1* lă hợp số ⇒ * lă 0;2;4;6;8 để 1* M2 hoặc * lă 0;5 để 1*M5
b) 3* lă hợp số ⇒ * lă 0;2;4;6;8 hoặc 0;3;6;9 hoặc 0;5 ) Hs2: Sửa 120/47sgk (Dựa văo bảng số nguyín tố )
So sânh xem số nguyín tố vă hợp số có điểm gì giống nhau, khâc nhau
(ĐS : 53 ; 59 ; 97 . Đều lă số tự nhiín >1, khâc số nguyín tố chỉ có 2 ước lă 1 vă chính nó hợp số có nhiều hơn 2 ước )
3.Văo băi :
4.Băi mới:
Ghi bảng Hoạt động của gv vă hs Băi 149/20 SBT a)5.6.7+8.9=2(5.3.7+4.9)M2 Vậy 5.6.7+8.9 lă hợp số b)7.(5.9.11-2.3)7⇒hiệu lă hợp số c)2 số hạng lẻ⇒tổng chẵn⇒ tổng hợp số d)Tận cùng lă 5⇒tổng lă hợp số.
Hoạt động 1 : Kiểm tra một số lă số ngyín tố hay không dựa văo câc tính chất chia hết (10’)
Gv ghi đề bt 149/20 BT .Để kiểm tra câc tổng của đề băi có phải lă một số nguyín tố hay không, ta có thể dựa văo tính chất năo đê học
+ Hs Dựa văo chia hết để giải Chỉ định hs giải cđu ab
+ Hs thực hiện :
a) .6.7+8.9=2(5.3.7+4.9)M2 ⇒tổng lă hợp số b) Lập luận tương tự như trín còn có ước lă 7 Gv gợi ý cho cđu c vă d :
o Tổng của 2 số lẻ lă số gì ? o Tích hai số lẻ ( chẵn ) lă số gì
o Có nhận xĩt gì về tận cùng của tổng d ? + Hs trả lời – nhận xĩt – bổ sung
Vậy em năo có thể hoăn thănh cđu c vă d.
Băi 122/47 Sgk
a) Đúng vd: 2 vă 3 b) Đúng vd: 3;5;7
c) Sai vd: 2 lă số nguyín tố chẵn
d) Sai vd: 5
Sửa lại :
c) Mọi số nguyín tố lớn hơn 2 đều lă số lẻ
d)Mọi số nguyín tố lớn hơn 5 đều tận cùng bởi 1 trong câc chữ số 1;3;7;9 .
Băi 121/47 Sgk
a)
o k =0 thì 3k =0 không lă số nguyín tố , không lă hợp số.
o k =1 thì 3k = 3 lă số nguyín tố
o k≥2 thì 3k chia hết cho 3, cho k , cho 1 vă chính nó nín 3k lă hợp số b) tương tự Băi 124/ 48 SGK o a lă số có đúng 1 ước⇒ a=1 o b lă hợp số lẻ nhỏ nhất ⇒b=9
o c không phải lă số nguyín tố , không lă hợp số vă c≠1⇒c =0 o d lă số nguyín tố lẻ nhỏ
nhất⇒d=3 abcd 1903=
Vậy chiếc mây bay động cơ ra đời năm 1903
+ Hs xung phong thực hiện
c) Hai số hạng lẻ cộng lại⇒chẵn⇒hợp số
d) tổng có chữ số tận cùng lă 5 tổng chia hết cho 5 hợp số.
Gv nhận xĩt – nhắc lại câch kiểm tra số nguyín tố dựa văo tính chất chia hết
Hoạt động 2 : Tính chất chung của số nguyín tố (10’)
Cho hs hoạt động nhóm để giải băi tập 122 . Yíu cầu : o Đânh giâ cđu đúng hay sai
o Níu ví dụ khẳng định ý kiến của mình o Nếu sai sửa lại cho đúng
+ Hs hoạt động nhóm :
a) Đúng vd: 2 vă 3 b) Đúng vd: 3;5;7 c) Sai vd: 2 lă số nguyín tố chẵn d) Sai vd: 5 -Yíu cầu hs sửa câc cđu sai thănh đúng.
+ Hs xung phong sửa lại
Gv nhận xĩt – hoăn chỉnh cđu trả lời
Hoạt động 3 : ĐK để một số lă số nguyín tố ( 10’)
Cho hs đọc đề băi 121 + Hs đọc đề
Muốn tìm số tự nhiín k để 3k lă số nguyín tố ta lăm thế năo? Enb ? + Hs trả lời :
a) Lần lượt thay k=0;1;2 để kiểm tra 3k k=0⇒3k=0 không lă số nguyín tố , hợp số
k=1⇒3k= 3 số nguyín tố k≥2 thì 3k lă hợp số
b/Lăm tương tự cđu a
Hoạt động 4 : Một câch kiểm tra số nguyín tố khâc (8’)
Cho hs điền văo bảng con ∀P mă P2 ≤a của băi tập 123