X phải cắt đồng điện cuộn thứ i, cho dòng điện
YŒ)= CC D2 ~z+0,685)
Bằng phép chia trực tiếp ta tìm được chuyển đổi z ngược với các toán hạng đầu tiên như sau:
y()=0,36827' +2? +1,427° +1,427!+1,1525 +0,92 5 +0,827 +0,8728
T00...
và đáp ứng thời gian đầu ra thu được như sau
y(nT) = 0,368ö(t - 1) + ö(t — 2) + 1,4ö(t - 3) + 1,4z “ö(t - 4) +1,15(t - 5) +0,9ð(t - 6) + 0,8ồ(t - 7) + 0,87ö(t - 8)+ 0,99õ(t — 9) +...
Từ hình 7.17b, hàm truyền hệ thống thời gian liên tục tương đưởng là
v@)_ GG)_ 1/G6+)_ rŒ) 12G) 1+(1/s+1)) s°+s+1 1
Vì r(s) =1/s nên đáp ứng đầu ra là:
1
„@)= SG tát
Khai triển y(s) để tìm chuyển đổi Laplace ngược:
là ho be cà si nu cọ TIỂU VU oi,
JS TS sPys+l s @+06)-06° @+0/8)2-0,62
Từ bảng chuyển đổi Laplace tra được đáp ứng theo thời gian như sau:
y() =1—e ?5*(os0,õt + 0,577sỉn 0,5).
Trên hình 7.18 chỉ ra đáp ứng theo thời gian của cả hai hệ thống. Đáp ứng của hệ
thống gián đoạn chỉ có được ở các thời điểm
lấy mẫu. Cũng từ hình này có thể thấy quá
trình lấy mẫu là một trong các nguyên nhân
gây ra mất ổn định hệ thống. S8 71A FAN HH iệt TEANEDụ, Hộ
Hình 7.18. Đáp ứng đầu ra của hệ thống hình 7.17
7.2.2. Khảo sớ† chốt lượng ở miền thời gian
Chất lượng của một hệ thống điều khiển thường được xác định bằng các chỉ tiêu của đáp ứng đầu ra khi có kích thích bước nhảy ở đầu vào. Hệ thống đưa ra thường là hệ bậc hai, vì một mặt ở hệ bậc hai, các chỉ tiêu chất lượng có thể được xác định bằng phương pháp giải tích, mặt khác các mối quan hệ này vẫn có ý nghĩa đối với hệ có bậc cao hơn [24]. Hệ thống bậc hai có hàm-truyền dạng:
y6) r(@) sˆ+2G@,s+of2 ¬ 8 ( 7.89, )
trong đó œ,„ là tần số riêng của hệ thống, € là hệ số tắt dần.
Trên hình 7.19 là đáp ứng