Để đưa ra dự báo xác suất, EF dựa trên tần suất dự báo hiện tượng từ các dự
báo thành phần. Ví dụ, với 10 thành phần EF, nếu cĩ 4 thành phần dự báo nhiệt độ
2m lớn hơn 370, ta sẽ đưa ra dự báo xác suất T2m > 370 cho ngày hơm sau là 40%.
Để dự báo tin cậy, xác suất dự báo đưa ra phải tương đương với tần suất xuất hiện hiện tượng trong thực tế cũng là 40% như đã giải thích ở trên. Điều này chỉ cĩ thể
cĩ được nếu 10 dự báo thành phần này cũng như giá trị quan trắc thực tế phải được lấy mẫu ngẫu nhiên từ cùng một phân bố. Trong trường hợp tổng quát, với N dự báo thành phần, nếu ta sắp xếp lại theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, ta sẽ được N+1 khoảng. Theo như lập luận trên, xác suất để giá trị quan trắc thực nằm trong một trong N+1 khoảng này phải như nhau. Lý luận đơn giản này đã dẫn đến sự ra đời của biểu đồ
hạng, được phát hiện độc lập bởi ba nhĩm tác giả Anderson (1996), Hamill và
Colucci (1996, 1997), Talagrand và cộng sự (1997). Nên nhớ rằng, một EPS được
xem là hồn hảo nếu mọi nguồn bất định đều được đưa vào dẫn đến trường khí quyển thực cĩ phân bố đều giữa các trường dự báo thành phần. Điều này cho thấy một EF hồn hảo tương đương với một EF tin cậy. Biểu đồ hạng cĩ thể cung cấp rất nhiều thơng tin hữu ích về chất lượng của một EPS liên quan đến độ tin cậy của dự
báo. Một EPS được xem là tin cậy khi biểu đồ hạng cĩ dạng phân bốđều (flat) như được thấy trong hình 1.4.2. Nếu các dự báo thành phần đều cĩ sai số hệ thống cùng dấu, biểu đồ hạng sẽ cĩ hình một mặt phẳng nghiêng như trên hình 1.4.3 (2 hình dưới cùng). Độ dốc nghiêng về bên trái cĩ nghĩa các dự báo thành phần đều cĩ sai số hệ thống âm và ngược lại nghiêng về bên phải cĩ nghĩa sai số hệ thống dương. Nếu độ tán lớn, biểu đồ hạng sẽ cĩ hình chữ U ngược trong khi độ tán nhỏ tương
ứng với một biểu đồ hạng cĩ hình chữ U xuơi (2 hình trên của hình 1.4.3). Khơng chỉ cĩ tác dụng đánh giá dự báo như trên, biểu đồ hạng cịn cĩ thể được sử dụng để
hiệu chỉnh dự báo tổ hợp bằng cách khử sai số hệ thống (Hamill và Colucci 1997,
1998; Eckel và Walters 1998). Phương pháp này sẽ khơng được trình bày ởđây.
Hình 1.4.3. Các biểu đồ hạng cho thấy dự báo tổ hợp khơng tin cậy