Phương pháp dự báo trung bình tổ hợp được Leith (1973) đề xuất đầu tiên
cùng với phương pháp dự báo Monte Carlo. Nhưđã phân tích trong mục 1.1, Leith
đã chứng minh được rằng với hạn dự báo đủ dài sai số dự báo trung bình tổ hợp sẽ
tiến đến sai số khí hậu, nhỏ hơn hai lần so với sai số dự báo tất định của bất cứ mơ hình nào. Mặc dù cĩ thể lý luận rằng sai số từ các thành phần tổ hợp là khác nhau (cĩ thành phần cĩ kỹ năng dự báo tốt hơn, cĩ thành phần cĩ kỹ năng dự báo kém hơn) cho nên trung bình hĩa khơng phải là một phương pháp tốt để cĩ được một dự
báo tối ưu, nhưng trên thực tế dự báo trung bình tổ hợp lại rất hiệu hiệu quả đối với dự báo hạn vừa, hạn dài, thậm chí cả hạn ngắn. Cĩ một số tác giảđã thử nghiệm dự
báo tất định từ EF với trọng số của các thành phần khác nhau dựa trên một số
phương pháp thống kê như hồi qui tuyến tính (Van Den Dool và Rukhovets 1994).
Nhưng hiện tại, dự báo tất định từ các EPS mơ hình tồn cầu đều sử dụng phương pháp này khi đưa ra các dự báo hạn vừa, hạn dài. Về mặt tốn học dự báo trung bình tổ hợp được biểu diễn bởi ∑ = = N 1 i Xi N 1 X (1.3.1)
Tính hiệu quả đặc biệt của trung bình tổ hợp được các nhà nghiên cứu giải thích như một phép lọc thực hiện trên các thành phần EF. Bộ lọc này sẽ loại bỏ các
đặc trưng dự báo khơng thống nhất giữa các mơ hình, đơn giản chỉ bằng một phép trung bình số học làm trơn. Như vậy độ bất định trong dự báo sẽ bị loại bỏ. Các đặc trưng dự báo thể hiện tính tương đồng cao giữa các thành phần sẽ được bộ lọc giữ
lại. Điều này tương tự như việc loại bỏ các sĩng ngắn đặc trưng cho các nguồn thơng tin nhiễu trong dự báo, giữ lại các sĩng dài là thể hiện của nguồn thơng tin chắc chắn từ dự báo. Một số biến thể của dự báo trung bình tổ hợp gồm phương
pháp trung bình tổ hợp theo nhĩm CEM (Cluster Ensemble Mean) và trung bình tổ
hợp cĩ chọn lọc SEM (Selected Ensemble Mean). Trong cách tiếp cận CEM, các lý
thuyết phân tích nhĩm được sử dụng để phân tích các thành phần tổ hợp vào trong
các nhĩm nhỏ và sau đĩ tính trung bình tổ hợp trong phạm vi từng nhĩm. Trung
bình tổ hợp cuối cùng sẽ lấy trung bình tổ hợp của các nhĩm cĩ nhiều thành phần nhất. Phương pháp này khơng thích hợp khi các thành phần tổ hợp ít phân kỳ. Khác
với CEM, phương pháp SEM sẽ tìm kiếm các dự báo thành phần cĩ sai số dự báo
lớn trong 12h đầu tiên và sau đĩ loại bỏ chúng trước khi lấy trung bình. Phương pháp này được sử dụng để loại bỏ những dự báo phân kỳ quá nhanh theo thời gian.