TS Nguyễn Lê Tâm Nguyễn Lê Tâm
1.2. PHƯƠNG PHÁP TẠO CÁC DỰ BÁO TỔ HỢP THÀNH PHẦN
1.2.1. Phương pháp Monte-Carlo
Leith (1974) đề xuất sử dụng phương pháp dự báo Monte Carlo sau đĩ đánh giá các moment dựa trên tập mẫu thu được. Phương pháp Monte Carlo do Leith đề
xuất khơng thực hiện trên phương trình Liouville như Epstein mà thực hiện ngay trên chính mơ hình động lực. Với giảđịnh trường ban đầu cĩ phân bố chuẩn với giá trị trung bình là trường phân tích, cĩ thể lấy mẫu bằng cách cộng thêm vào trường phân tích các nhiễu động ngẫu nhiên (ồn trắng) trong giới hạn của sai số phân tích. Tribbia và Baumhefner (1988) đã cộng các sai số ngẫu nhiên vào mỗi điểm lưới trong khi Schubert và Suarez (1989) đưa nhiễu động vào các hàm trực giao kinh nghiệm. Minh họa cho phương pháp dự báo Monte Carlo được cho trên hình 1.2.1.
Hình 1.2.1. Dự báo Monte Carlo với những điều kiện ban đầu được lấy mẫu ngẫu nhiên từ phân bố của trường ban đầu với trường phân tích là giá trị trung bình (theo
Wilks 1995). Đường nét liền biểu diễn dự báo tất định từ trường phân tích.
1.2.2. Phương pháp dự báo trung bình trễ
Hollingsworth (1980) khi tiến hành thử nghiệm dự báo đã nhận thấy việc lấy mẫu ngẫu nhiên trường ban đầu theo như phương pháp Monte Carlo sẽ khơng tạo ra
được một phân bố phù hợp sau đĩ trên các tập trạng thái dự báo. Cụ thể hơn, các dự
báo thành phần cĩ xu hướng tập trung dẫn đến độ tán nhỏ so với thực tế. Điều này cĩ nghĩa rằng trong khơng gian nghiệm của vector trạng thái ban đầu, chỉ cĩ một số
hướng mà độ bất ổn định tại đây sẽ khuếch đại những nhiễu động nhỏ ban đầu. Do
đĩ, Hoffman và Kalnay (1983) đã đưa ra phương pháp dự báo trung bình trễ LAF (Lagged Average Forecasting). Dalcher và cộng sự (1988) đã áp dụng kỹ thuật LAF vào dự báo nghiệp vụ của ECMWF và thu được một sự cải thiện chất lượng dự báo so với dự báo nghiệp vụ với hạn dự báo năm ngày. Để khắc phục những nhược
điểm của LAF, một biến thể của LAF đã được Ebisuzaki và Kalnay (1991) đề xuất với tên gọi SLAF (Scaled LAF). Với giả định sai số tăng gần như tuyến tính theo thời gian đối với các hạn dự báo từ 2 đến 3 ngày đầu, nhiễu động giữa các hạn dự
báo khác nhau tại thời điểm ban đầu khơng được xem như nhau giống như trong LAF mà sẽ được hiệu chỉnh theo hạn dự báo. Thực tế cho thấy khi bao hàm cả
nhiễu động dương và âm, SLAF cho kết quả dự báo tốt hơn so với LAF. Ngồi ra, dung lượng mẫu từ SLAF sẽ tăng lên gấp đơi so với LAF.
1.2.3. Phương pháp nuơi nhiễu động phát triển nhanh
Những kết quả tốt thu được với LAF, SLAF của các nghiên cứu trong những năm sau đĩ đã dẫn đến sự ra đời của phương pháp BGM với tên đầy đủ là Breeding of Growing Modes (chúng tơi tạm dịch là phương pháp “nuơi nhiễu động phát triển nhanh” và sẽ nhắc đến thơng qua cụm từ viết tắt BGM). Toth và Kalnay (1993) phân chia sai số phân tích làm hai loại: các sai số phát triển nhanh, năng lượng cao như các bất ổn định tà áp và các sai số phát triển chậm hay khơng phát triển, năng lượng thấp như sĩng trọng trường hay sai số ngẫu nhiên. Khi dự báo, các sai số phát triển nhanh sẽ nhanh chĩng đạt tới biên độ lớn và thống trị hồn tồn sai số của trường dự báo. Các sai số ngẫu nhiên khi đưa vào trường phân tích sẽ thể hiện ra dưới dạng sĩng trọng trường và thơng thường các nhiễu động này sẽ tắt dần (Lacarra và Talagrand 1988) hoặc phát triển chậm. Do đĩ, các sai số phát triển nhanh cĩ tầm quan trọng lớn hơn so với các sai số phát triển chậm hay khơng phát triển trong việc xác định kỹ năng của bất kỳ dự báo nào. Điều này cĩ nghĩa rằng, lấy mẫu điều kiện ban đầu cần ưu tiên lựa chọn nhiễu động theo theo các sai số phát triển nhanh. Toth và Kalnay (1993) đã đề xuất phương pháp mới BGM để thực hiện tương tự như các chu kỳ đồng hĩa số liệu nhằm duy trì các sai số phát triển nhanh. Phương pháp này bắt đầu được thực hiện tại Trung tâm quốc gia dự báo mơi trường Hoa kỳ NCEP (National Center for Enviromental Prediction) từ năm 1992 (Tracton và Kalnay 1993).
1.2.4. Phương pháp sử dụng vector kỳ dị
Độc lập với NCEP, ECMWF cũng phát triển một phương pháp EF mới dựa trên vector kỳ dị SV (Singular Vectors) và cùng đưa vào dự báo nghiệp vụ trong
năm 1992 như NCEP (Palmer và cộng sự 1992). Phương pháp này bắt nguồn từ kết quả nghiên cứu của Lorenz (1965) khi tác giả cho thấy cĩ thể thu được các nhiễu
động phát triển nhanh nhất trong một khoảng thời gian tích phân mơ hình nào đĩ dưới dạng các vector riêng ứng với các giá trị riêng cực đại. Chi tiết về các thuật ngữ cũng như xử lý tốn học cĩ thể tham khảo trong Molteni và cộng sự (1996).
1.2.5. Phương pháp nhiễu động số liệu quan trắc
Độc lập với NCEP và ECMWF nhưng muộn hơn vài năm, Trung tâm khí tượng Canada (CMC-Canadian Meteorological Centre) cũng bắt đầu đưa vào chạy nghiệp vụ EPS theo phương pháp nhiễu động quan trắc trong đĩ đã thực hiện các nhiễu động trên mơ hình thơng qua các hệ số khác nhau trong sơ đồ tham số hĩa (Houtekamer và cộng sự 1996, Pellerin và cộng sự 2003). Hamill và cộng sự
(2000b) đã gọi phương pháp này là thám sát nhiễu động PO (Perturbed
Observation). Tư tưởng cơ bản của PO là tạo nhiễu động ngẫu nhiên trên các thám sát trước khi đưa vào hệ thống đồng hĩa số liệu tương ứng. Do các nhiễu động ngẫu nhiên hồn tồn độc lập, các sai số trong thám sát sẽđộc lập dẫn tới các sai số trong
điều kiện ban đầu độc lập. Dự báo với các trường ban đầu sai khác nhau này cho ta một tổ hợp các dự báo thành phần. Để thực hiện đồng hĩa số liệu, Houtekamer và cộng sự (1996) đã dựa trên phương pháp lọc Kalman tổ hợp. Cĩ thể thấy rằng, phương pháp PO tương tự như phương pháp dự báo Monte Carlo trước đĩ nhưng nhiễu động ngẫu nhiên khơng được thực hiện trên trường phân tích mà được thực hiện trên thám sát. Sau đĩ, nhờ hệ thống đồng hĩa số liệu, những nhiễu động thám sát kết hợp với sai số mơ hình sẽ cho ta những trường ban đầu độc lập.
1.2.6. Phương pháp đa hệ thống đa mơ hình
Nhưđã trình bày ở trên, CMC và ECMWF đã đưa độ bất định từ mơ hình vào EF thơng qua các nhiễu động vật lý trong mơ hình. Tuy nhiên, độ tán thu được vẫn nhỏ hơn so với thực tế cho thấy quá trình biểu diễn các nguồn sai số khác nhau vẫn chưa đầy đủ. Cần cĩ những hướng đột phá mới trong mơ tảđộ bất định từ mơ hình. Một ý tưởng đơn giản được đưa ra là thay vì sử dụng một mơ hình với các nhiễu
động vật lý, ta sẽ sử dụng nhiều mơ hình trong EPS. Các mơ hình được phát triển
độc lập với các sơđồ sai phân và tham số hĩa vật lý độc lập sẽ dẫn đến những sai số độc lập trong mơ hình, một điều kiện lý tưởng trong xây dựng EPS. Ý tưởng này bắt nguồn từ các nghiên cứu của Vislocky và Fritsch (1995), Wobus và Kalnay (1995), Brown và Murphy (1996) khi các tác giả này cho thấy kết hợp nhiều dự báo khác nhau (cĩ thể chỉ đơn giản là lấy trung bình hoặc xử lý thống kê phức tạp hơn) để đưa ra sản phẩm dự báo cuối cùng luơn cho chất lượng dự báo tốt hơn so với các dự
báo thành phần. Hiện tại, EF đa mơ hình đa phân tích đã trở thành một phương pháp cơ bản trong dự báo mùa. Một biến thể của EF đa mơ hình, đa phân tích là dự báo tổ
hợp PM (Poor Man). Với phương pháp PM, ta khơng cần phát triển và chạy một EPS như ECMWF hay NCEP mà cĩ thể sử dụng sản phẩm dự báo từ các trung tâm dự báo khác nhau trên thế giới làm dự báo thành phần. Chi phí cho một hệ thống tận dụng sẵn các dự báo cĩ được như vậy là rất rẻ, do đĩ phương pháp cĩ tên gọi “Poor Man”. Wobus và Kalnay (1995) là hai tác giả đầu tiên đã sử dụng dự báo từ các trung tâm dự báo lớn trên thế giới ECMWF, UKMO, JMA với mục đích dự báo kỹ
năng dự báo của mơ hình phổ tồn cầu tại NCEP.