LIÊN HỆ GIỮA ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG

1.ĐịnhluậtHúc tổngquát.

Trong chương 2 ta đã xây dựng công thức tính biến dạng tỷ đối trọng phạm vi giới hạn đàn hồi.

Áp dụng nguyên lýứng tác dụng ta sẽ có biến dạng theo phươngI do đồng thời tác dụng1,2,3 gây ra:

Tương tự ta có:

- Các biểu thức liên hệ giữa ứng suất và biến dạng (3.12a. b. c) được gọi là biểu thức của định luật Húc tổng quát. Biểu thức trên vẫn đúng trong trườnghợp ta khảo sát phân tố bất kỳ, nghĩa là:

Các ứng suất tiếp không làm thay đổi dạng các công thức (2.12) vì chúng không ảnh hưởng đến biến dạng dài.

2- Định luậtHúc trượt.

Trong phạm vi giới hạn đàn hồi tương quan giữa góc trượt  và ứng suất tiếp 

cũng là tương quan bậc nhất.

 = G. (2.14)

Trongđó:

G là hệ số tỷ lệ và được gọi là môdyn đàn hồi khi trượt. Trị số G được xác định từ thực nghiệm. Thứ nguyên của C cung giống như E. Với mỗi loại vật liệu các modun đàn hồi E, G, và hệ sốpoát xông là hằng số. Ta sẽ tìm biểu thức liên hệ giữa ba đại lượng này.

tố là. TừC hạ đoạn CE vuông góc với đoạn AC

Biến dạng dài tỷ đối theo phương AC.

Trong phần trượt thuần tuý ta đã có ứng suất trích phương AC là 1 =  và theo phương BD là3 = - . Cònứng suất chính 2 = 0

Áp dụng định luật Húc tổng quát, chọn phương AC là phương I ta có:

§4. THẾ NĂNG, BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI.

Trong chương II, ta đã tính được thế năng biến dạng đàn hồi trong trạng thái ứng suất đơn.

Mang biểu thức1,2,3 theo (3.12) vào (3.16) ta có:

Người ta thường tách thế năng U thành hai thành phần, một phần có tác dụng luôn thay đổi hình dạng vật thể gọi tắt là thế năng biến đổi hình dạng ký hiệu là Uhd. Một phần có tác dụng làm thay đổi thể tích vật thể gọi là thế năngbiến đổi thể tích, ký hiệu là Utt.

U = Uhd+ Utt

Ta có thể chứng minh được:

§5. CÁC THUYẾT BỀN.