Trong các biểu thức kiểm tra bền đã biết, muốn xác định được ứng suất cho phép ta phải xác định ứng suất nguy hiểm từ thực nghiệm, thông thường là từ thí nghiệm kéo, nén đơn. Từ đó đưa ra công thức kiểm tra:
Đối với trạng thái ứng suất khối hoặc phẳng việc lựa chọn trị số nào đưa vào công thức kiểm tra đều không có cơ sở. Ví dụ trên phân tố hình 43, vật liệu của chi tiết là vậtliệu dòn.
Trị số tuyệt đối của 1 có thể nhỏ hơn 3 nhưng vì vật liệu dòn chịu kéo kém nên mức độ nguy hiểm theo
phương I có thể lại lớn hơn theo phương III. Do vậy chưa thể kết luận đưa 1 hay 3
và công thức kiểm tra.
Mặt khác việc lựa chọn ứng suất nguy hiểm cho trạng thái ứng suất phẳng hoặc khối là không thể làm đượcvì sự phá huỷ vật liệu xẩy ra dướitác dụng tổng cộng của ứng suất theo mọi phương chứ không phải chỉ dưới tác dụng của ứng suất lớn nhất. Ngay cả trường hợpgiả sửvật liệu bị pháhuỷ doứng suấtlớn nhất đó, thì việc tạo nên các thiết bị thí nghiệm kéo, nén theo ba phương đồng thời, gặp phải những khó khăn chưa khắc phục được.
chúng ta không thể dựa vào thực nghiệm mà phải đưa ra những giả thuyết làm cơ sở gọi là các thuyết án. Các giả thuyết này chỉ ra nguyên nhâncơ bản gây nên sự phá huỷ vật liệu và là có sở để xây dựng cáccông thức kiểm tra bền. Có nhiều thuyết bền khác nhau được đưa ra, mỗi thuyết chỉ áp dụng đúng cho một vài trường hợp thực tế và nói chung cho đến nay chưa có một lý thuyết tổng quát nào áp dụng đúng cho mọi bài toán.
Nội dung chung của mọi thuyết bền đều làở chỗtìm cách khảo sát trạng thái ứng suất phức tạp (phẳng hoặc khối) thông qua việc khảo sát trạng thái ứng suất dòn ta có địnhnghĩa sau:
"Hiai trạng thái ứngsuấtphức tạp và đơn gọi là tương đươngnếu độ bền củavật
liệu là như nhau không phụ thuộc vào tính chấttác dụng của ngoại lực".
Dưới đâyta sẽ khảo sát một sốthuyết bền cơ bản.