Trình tự tính chuyển vị theo tích phân Mo:

III. ƯU NHƯỢC ĐIỂM VÀ PHẠM VI SỬ DỤNG CỦA CÁC THUYẾT BỀN

2- Trình tự tính chuyển vị theo tích phân Mo:

- Viết phương trình mômen uốn nội lực do tải trọng thật (có sẵn trên hệ) gây ra: Mp = Mx = f1 (z).

- Tạo “hệ giả” bằng cách đặt lực đơn vị Pk = 1 (hoặt Жk vào điểm (hoặc mặt cắt) cần tính chuyển vị.

Viết phương trình nội lực đơn vị đo lực đơn vị gây ra: Mk = f2 (z)

- Thay Mp, Mk vào (5-33)để tínhk.

Chú ý: Nếu cần tìm chuyển vị thẳng tađặt lực đơn vị Pk = 1 vào điểm cần tính chuyển vị. Nếu cần tính góc xoay ta đặt mômen đơn vị Жk = 1 vào mặt cắt cần tính góc xoay (chiều tuỳý).

Ví dụ 1: Tìm yA, θAđối với dầm (hình 5-43a) cho EJ = const.

Giải:

Nội lực đơn vị ở hệ giả 1(hình 5-43b).

(yA > 0 chứng tỏ điểm A chuyển vị xuống đúngchiều Pk = 1đã giả thiết)

- Tìm θA:

+Phương trình nội lựchệ thật: Mp = - P.z.

+ Đặt mômen đơn vị Жk = 1 vào tiết diện A (chiều tuỳ ý). Nội lực đơn vị ở hệ giả 2 là:

+ Thay vào (5-33) ta có:

(yA <θ chứng tỏ mãt cắt tại A xoay ngược chiều với mômen đơn vị Жk = 1đã giả thiết).

Ví dụ 2: Tìm ykđối với khung (hình 5-44a).

Giải:

- Phương trình nội lực do tải trọng thật (hình 5-44a): Đoạn AB : Mp = P.z (0≤z≤ 2a)

ĐoạnBC: Mp = 2Pa (0 ≤z≤3a)

(giả thiết mômen căng thớ ngoài dương).

- Phương trình nội lực đơn vị do Pk = 1 gây ra đặt vào điểm tính chuyển vị A (hình 5-44b):

(yk> 0 chứng tỏ điểm k chuyển vị xuống theo đúng chiều lực Pk = 1đã giả thiết)

3- Nhận xét:

Phương pháp tính chuyển vị theo tích phân Mo có nhược điểm là phải phân đoạn để lấy tích phân (đối với trường hợp hệ đang xét có nhiềuđoạn tải trọng và hệ có nhiều đoạn độ cứngEJ khác nhau).

Đểkhắc phục nhược điểm trên ta xét cách tính chuyển vị sau:

§5- PHÉP NHÂN BIỂU ĐỒ VERÊXAGHIN THÍNH CHUYỂN VỊ.