Phƣơng pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method – FEM) là phƣơng pháp số để giải các bài toán đƣợc mô tả bởi các phƣơng trình vi phân với các điều kiện biên cụ thể. Phƣơng pháp này cũng đƣợc dùng để phân tích thiết kế các loại sợi quang cơ bản, tuy nhiên không đƣợc tập trung phát triển nhiều.
Để có thể đƣa ra đƣợc phân bố trƣờng chính xác trên bề mặt cắt ngang của sợi, đặc biệt là khu vực gần các lỗ khí, phƣơng trình sai phân Maxwell cần đƣợc giải với một số lƣợng lớn các miền không gian con đƣợc chọn trƣớc. Bề mặt cắt ngang sợi đƣợc chia thành nhiều miền nhỏ đồng nhất rời rạc. Hình 2-6 mô tả sự phân chia này.
39
Hình 2-6 Bề mặt cắt ngang của một PCF, được rời rạc hóa thành các miền không gian [2]
Sự khác biệt giữa FEM với FDM là trong khi FDM sử dụng phép xấp xỉ đối với để biến đổi yêu cầu tính toán thì FEM dùng phép xấp xỉ trong khi tìm kiếm lời giải. Điểm đặc trƣng nhất của FEM là nó áp dụng đƣợc với nhiều bài toán biên phức tạp, còn FDM chỉ áp dụng đƣợc với dạng hình chữ nhật đơn thuần, vì vậy mà cũng dễ dàng thực hiện hơn. Chính vì thế, trong lĩnh vực nghiên cứu sợi quang, mặc dù FEM là một công cụ mang lại tính chính xác cao, nhƣng ngƣời ta vẫn chuộng sử dụng FDM hơn.
2.9Kết luận
Nhƣ vậy, ta đã trình bày một số phƣơng pháp hay dùng để phân tích, mô hình hóa các dạng cấu trúc sợi quang tinh thể, ngoài ra còn có một số phƣơng pháp nhƣ phƣơng pháp truyền dẫn chùm tia, phƣơng pháp chiết suất trung bình tƣơng đƣơng, phƣơng pháp lƣỡng trực giao cơ sở… Mỗi phƣơng pháp đều có những ƣu, nhƣợc điểm nhất định. Trong phạm vi đồ án, sẽ sử dụng các công cụ dựa trên phƣơng pháp sai phân hữu hạn. Đây là một công cụ có tính chính xác cao, nhƣng cũng dễ thực hiện, phù hợp nhất với sợi quang tinh thể.
40 CHƢƠNG
3
QUÁ TRÌNH CHẾ TẠO SỢI QUANG TINH THỂ
3.1Giới thiệu
Nội dung chƣơng 3 này của đồ án sẽ trình bày một cách cơ bản quá trình chế tạo sợi quang tinh thể. Do bản chất có cấu tạo phức tạp hơn hẳn so với các sợi quang thông thƣờng nên cách chế tạo sợi quang tinh thể cũng tƣơng đối khác. Hai yêu cầu chính là làm sao để có thể đạt đƣợc cấu trúc mong muốn giống nhƣ thiết kế và duy trì sự ổn định của cấu trúc trên toàn bộ chiều dài của sợi. Nội dung cụ thể gồm các phần chế tạo phôi, kéo dài sợi và tạo các lớp phủ. Ngoài ra, cũng sẽ đề cập đến vấn đề pha tạp thêm các thành phần khác vào vật liệu sợi nhằm tạo ra những tính chất mong muốn.