trong số 10 thùng bi thép thùng nào là thứ phẩm không?
Có một cửa hàng nhập về 10 thùng bi thép, căn cứ theo sách hướng dẫn sử dụng, mỗi viên bi thép có trọng
lượng là 10g. Nhưng sau đó mới biết trong số 10 thùng bi thép này bị lẫn một thùng không đảm bảo chất lượng hơn nữa mỗi viên bi đều là hàng thứ phẩm. Bề ngoài của những viên bi thép thứ phẩm không có gì khác biệt với hàng chính phẩm, điều duy nhất khác biệt là mỗi một viên bi thép thứ phẩm bị thiếu mất 1g. Vậy các bạn làm cách nào để nhanh chóng tìm ra được thùng hàng bi thép thứ phẩm?
Bạn có thể cho rằng, điều này chẳng có gì là khó cả, chỉ cần đem cân từng thùng bi thép lên thì chẳng phải tìm ra ngay thùng nào có chất lượng kém hay sao? Quả đúng như vậy, nhưng đây chỉ là một lối suy nghĩ thông thường, nếu kiểm tra từng thùng một rất có thể phải cân 10 lần mới tìm ra được kết quả. Vậy có cách nào đơn giản hơn và tốt nhất là chỉ cần cân một lần mà có thể tìm ra thùng bi thép cần tìm không?
Chúng ta có một cách làm hiệu quả như vậy.
Trước tiên lấy một viên bi thép từ thùng số 1, lấy 2 viên bi ở thùng số 2,.... từ thùng số 10 lấy ra 10 viên bi. Sau đó cân tất cả số bi này lên.
Số bi này có số lượng là bao nhiêu nhỉ? Chúng ta hãy cùng tính nhé: 1 + 2 + 3 +... + 10 = 55 viên bi. Nếu tất cả đều là hàng chính phẩm thì chúng sẽ có khối lượng là 55 x 10g = 550g, nhưng do trong đó có lẫn hàng kém chất lượng nên đương nhiên tổng khối lượng sẽ nhỏ hơn 550g.
Nếu tổng khối lượng là 549g, nhẹ hơn 1g so với 550g, điều này cho thấy trong đó có lẫn một viên bi thứ phẩm. Tiếp đó có thể suy ra thùng số 1 là thùng hàng thứ phẩm.
Nếu tổng khối lượng là 548g, nhẹ hơn 2g so với 550g, điều này cho thấy trong đó có lẫn 2 viên bi thứ phẩm, nên có thể suy ra thùng thứ 2 là thùng thứ phẩm.
...
Nếu tổng khối lượng là 540g, nhẹ hơn 10g so với 550g, điều này cho thấy trong đó có lẫn 10 viên bi thứ phẩm, nên có thể suy ra thùng thứ 10 là thùng thứ phẩm.
lại giả thiết, nếu trong 10 thùng bi thép có lẫn vài thùng hàng thứ phẩm thì liệu có thể dùng 1 lần cân để biết được thùng bi nào là những thùng bi thứ phẩm không?
Cũng có thể dùng 1 lần cân để tìm ra những thùng bi thứ phẩm. Lúc này khi lấy viên bi ra, ở thùng số 1 chúng ta lấy 1 viên, thùng số 2 lấy 2 viên, thùng số 3 lấy 4 viên, thùng số 4 lấy 8 viên,... thùng số 10 lấy 29 viên, tổng cộng tức là 1023 viên. Sau đó lại đưa tất cả lên cân, còn phần phân tích và suy diễn tiếp sau như thế nào thì xin mời bạn động não một chút nhé, rất đơn giản thôi mà!