Khắc sâu và mở rộng kiến thức SGK làm cho học sinh hiểu được bản chất của các vấn đề tốn học và các ứng dụng của nó trong đời sống cũng như trong khoa học kỹ thuật hiện đại. Làm cho học sinh biết được tính thực tiễn của toán học: Xuất phát từ thực tiễn và quay về phục vụ thực tiễn. Nguồn gốc sức mạnh của Toán học là ở tính chất trừu tượng cao độ của nó: Nhờ trừu tượng hố mà tốn học đi sâu được vào bản chất của nhiều sự vật, hiện tượng và có ứng dụng rộng rãi. Từ đó thấy được giá trị lớn lao của Toán học, học sinh sẽ hứng thú và tự giác học tập và nghiên cứu Toán.
Khắc sâu và mở rộng kiến thức SGK làm cho trí tuệ của học sinh phát triển, hình thành một sự kích thích bên trong đối với việc học tập, “các em cảm thấy hài lịng vì lao động trí tuệ căng thẳng, sung sướng vì hồn thành được những bài tập khó; dường như các các em đang tiến về phía một cái gì mới mẻ mà mình phải nhận ra” [36, tr. 95]. Từ đó các em có tình cảm với tốn học, bị Tốn học hấp dẫn.
Thơng qua khắc sâu và mở rộng kiến thức SGK mà các phẩm chất tư duy của học sinh được hình thành và phát triển, giúp học sinh có thể độc lập và sáng tạo trong học tập. Từ đó học sinh có hứng thú và tự giác học tập.
Trong khi khắc sâu và mở rộng kiến thức SGK, học sinh sẽ thấy được Toán học là khoa học suy diễn, là khoa học mẫu mực về sự chính xác, về suy luận chặt chẽ. Các khoa học khác cố gắng vươn tới “sự chính xác Tốn học”, cố gắng đạt tới sự chính xác cao hơn nhờ sử dụng cơng cụ của Toán học. C. Mac đã từng tiên đoán: “một khoa học chỉ thực sự phát triển nếu nó có thể sử dụng được phương pháp của tốn học”. Điều đó đã làm cho học sinh u Tốn học.