5. Tài liệu đọc
2.2.3.4.Điều kiện sử dụng
GV cần tìm được những tình huống/vấn đề ngoài toán học, có thể đó là vấn đề thực tiễn, hoặc cũng có thể là vấn đề trong các khoa học khác. Đồng thời, việc mô hình hoá vấn đề này sẽ dẫn đến mô hình toán học dựa trên tri thức toán mà HS cần nhắm đến.
2.2.3.5. Ví dụ minh hoạ
Ví dụ sau đây minh họa cách tổ chức dạy học nội dung “Đường tròn ngoại tiếp tam giác” ở lớp 9 theo 2 bước của Dạy học mô hình hoá toán học nhằm đáp ứng các yêu cầu cần đạt sau:
- Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, trong đó có tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, tam giác đều.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với đường tròn.
Bước 1: Dạy học tri thức toán học
GV tổ chức hoạt động dạy học khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, …
Bước 2: Vận dụng tri thức vừa học vào việc giải quyết các bài toán ngoài toán học (thực tiễn).
Ở bước 2, GV có thể đặt ra tình huống thực tiễn sau để HS giải quyết (theo nhóm): “Hội đồng thành phố quyết định đặt một cây đèn đường trong một công viên nhỏ hình tam giác sao cho nó có thể chiếu sáng toàn bộ công viên. Người ta nên đặt nó ở đâu?” (Tham khảo đề thi PISA).
71
Để giải quyết tình huống trên, HS cần thực hiện các giai đoạn sau:
Giai đoạn 1: Xây dựng mô hình trung gian của vấn đề
− Cần dựng một cây đèn đường
− Đèn được dựng trong công viên hình tam giác
− Đèn phải chiếu sáng toàn bộ công viên
Giai đoạn 2: Xây dựng mô hình toán học
Công viên có thể được thể hiện như là một tam giác. Vùng chiếu sáng của đèn là một hình tròn mà điểm đặt cột đèn là tâm.
Vấn đề là phải đặt cây đèn sao cho toàn bộ tam giác nằm trong hình tròn.
Giai đoạn 3: Giải quyết bài toán toán học
Cần xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Như vậy, dựng hai đường trung trực của hai cạnh tam giác. Giao điểm của hai đường trung trực là tâm của đường tròn.
Giai đoạn 4: Trả lời cho vấn đề thực tiễn
Cần đặt cây đèn ngay tại vị trí tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (công viên). Tuy nhiên, nếu một trong ba góc của công viên là tù, thì lời giải này không hợp lí vì cây đèn sẽ nằm ra ngoài công viên. Nếu ba góc của tam giác đều nhọn thì vẫn còn phải biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác có vượt quá bán kính chiếu sáng của đèn không.
Hoạt động này hướng đến hình thành và phát triển cho HS phẩm chất trách nhiệm và các thành phần của năng lực toán học như: năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học và năng lực giao tiếp toán học. Bảng sau mô tả biểu hiện cụ thể của năng lực mô hình hóa toán học có thể hình thành cho HS:
Yêu cầu cần đạt
Cơ hội phát triển phẩm chất, năng lực Biểu hiện Vận dụng được khái niệm tâm đường tròn ngoại tiếp tam
giác để giải quyết các vấn
đề thực tiễn
Trách nhiệm Có trách nhiệm với công việc được giao và có trách nhiệm với kết quả hoạt động của nhóm.
Năng lực mô hình hóa toán học
- Sử dụng được các hình hình học để mô tả công viên, vùng chiếu sáng của đèn,…
- Vận dụng được kiến thức liên quan đến việc xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác để tìm ra vị trí đặt đèn. - Lí giải được tính đúng đắn của lời giải trong thực tế (lời
72
giải chỉ phù hợp trong trường hợp công viên là hình tam giác với các góc nhọn)