Max Markowitz:
Harry Max Markowitz (24 tháng 8 năm 1927) là một nhà kinh tế học Hoa Kỳ, ông được trao giải lý luận John von Neumann (1989) và giải Nobel Kinh tế
(1990). Markowitz là một giáo sư tài chính tại Trường quản trị Rady thuộc Đại học California, San Diego (UCSD). Ông được biết đến với công trình tiên phong trong danh mục đầu tư hiện đại, nghiên cứu tác động của rủi ro tài sản, lợi nhuận, tương quan và đa dạng hóa có thểxảy ra tác động trở lại danh mục đầu tư.
Lần đầu tiên Markowitz đưa ra mô hình lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại trong bài tham luận “Portfolio Selection” (Lựa chọn danh mục đầu tư) trên tạp chí
The Journal of Finance vào tháng 03 năm 1952. Năm 1959, ông đã xuất bản cuốn sách cùng tên chính thức công bố lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại một cách có hệ thống. Năm 1990, ông cùng với William Sharpe và Merton Miller được nhận giải Nobel Kinh tếvềlý thuyết danh mục đầu tư hiện đại.
Vấn đề được đặt ra cho nhà đầu tư là làm sao cùng bỏ ra một số tiền như nhau nhưng có thể thu được lợi nhuận lớn hơn khi thị trường đi lên và chịu mức lỗ ít hơn khi thị trường đi xuống. Lý thuyết danh mục đầu tư được sử dụng vào năm
1952 bởi Markowitz cho thấy được vấn đềcủa nhà đầu tư nằmở việc lựa chọn danh mục chứng khoán. Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại chỉ ra được khả năng chọn lựa các danh mục đầu tư khác nhau để có được lợi nhuận và rủi ro là khác nhau. Mỗi nhà đầu tư sẽchọn một mức rủi ro mà họchấp nhận được và đa dạng hóa danh mục để đạt được lợi nhuận kì vọng. Lý thuyết Markowitz là nền tảng của lý thuyết danh mục đầu tư, hạn chế rủi ro phi hệ thống. Ông đã xây dựng danh mục đầu tư
gồm nhiều loại tài sản dựa trên sựkết hợp giữa yếu tốlợi nhuận và rủi ro hoàn toàn dựa vào mô hình toán học. Lý thuyết này khẳng định được một danh mục đầu tư được đa dạng hóa tối ưu có thể giảm thiếu rủi ro hết mức có thể mà vẫn đạt được một tỷsuất sinh lợi nhất định.
Markowitz đặt ra những giảthiết trong nghiên cứu của mình như sau:
- Các nhà đầu tư đều ngại rủi ro. Với một mức rủi ro cho trước nhà đầu tư sẽ ưa thích phương án đầu tư nào có lợi nhuận kì vọng cao hơn. Hoặc với cùng một mức lợi nhuận kì vọng cho trước, nhà đầu tư sẽ ưa thích lựa chọn những phương án
nào có mức độrủi ro thấp hơn.
-Các nhà đầu tư theo đuổi mục tiêu tối đa mức hữu dụng của khoản đầu tư.
- Việc lựa chọn và quyết định phương án đầu tư của nhà đầu tư chỉ dựa trên hai yếu tốlà thu nhập kì vọng và rủi ro của thu nhập. Mức độ hữu dụng của khoản
đầu tư phụthuộc hoàn toàn hai yếu tốnày.
- Các quyết định đầu tư được đưa ra và kết thúc trong một khoảng thời gian
xác định. Các nhà đầu tư đều có cùng thời hạn đầu tư.
Quy trình mà Markowitz đưa ra để lựa chọn được danh mục đầu tư cơ bản
theo các bước sau đây:
-Bước 1: Lựa chọn chứng khoán và thu thập dữliệu liên quan.
+ Tiến hành phân tích xu hướng nền kinh tế, nhóm ngành và bản thân doanh nghiệp đểlựa chọn được các chứng khoán đưa vào danh mục.
+ Thu thập giá đóng cửa đãđiều chỉnh của các cổphiếu.
-Bước 2: Tính tỷsuất sinh lợi kì vọng, phương sai và độlệch chuẩn của từng cổphiếu.
+ Đầu tiên tiến hành tính tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu theo tháng từ số
liệu đã thu thập được từ bước dựa vào biến động giá theo tháng của chúng theo công thức sau:
= ( )
Trong đó:
- ui-1là giá đóng cửa đãđiều chỉnh của cổphiếu tại tháng t-1.
+ Giảsửquá khứlặp lại, ta tính được tỷsuất sinh lợi kì vọng của mỗi cổ
phiếu bằng cách tính trung bình của tỉ suất sinh lợi theo tháng của cổphiếu đó.
+ Sử dụng hàm VAR.S và STDEV.S trong Excel để tính phương sai và ước lượng độlệch chuẩn của từng cổphiếu.
-Bước 3: Tìm ma trận hệsốhiệp phương sai và ma trận hệsố tương quan. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+ Sửdụng tỷsuất sinh lợi kì vọng của các cổphiếu đểtính toán.
+ Ma trận hệ số tương quan xác định được mối quan hệ giữa các cặp cổ
phiếu với nhau, cụthểtrong bài nghiên cứu áp dụng hàm CORREL để xác định hệ
số tương quan giữa các cổphiếu.
+ Tương tự sử dụng hàm COVAR.S để tìm được ma trận hiệp phương sai
giữa các mã cổphiếu.
-Bước 4: Xác định đường biên hiệu quả.
+ Xây dựng danh mục MVcó phương sai tối thiểu.
+ Tìm tập hợp các danh mục có phương sai bé nhất ứng với tỷ suất sinh lợi kì vọng bằng cách thay đổi mức tỷsuất sinh lợi (bắt đầu từtỷ suất sinh lợi của MV cộng với một khoản C).
+ Từ đó xây dựng được đường biên hiệu quả. -Bước 5: Lựa chọn danh mục đầu tư.
Lý thuyết danh mục đầu tư của Markowitz đã chỉ ra được cách thức phân tán rủi ro giúp các nhà đầu tư tối đa hóa được lợi nhuận bằng cách đa dạng hóa danh mục theo nguyên tắc “không bỏ trứng vào cùng một rổ”. Bên cạnh đó với mô hình
tính toán mà Markowitz đưa ra nhà đầu tư có thể áp dụng để chọn được danh mục phù hợp với điều kiện riêng của mình.
Trong trường hợp không tồn tại tài sản phi rủi ro:Đường biên hiệu quả bao gồm tập hợp các danh mục đầu tư hiệu quả mà nhà đầu tư có thể chọn đều tiến hành
đầu tư. Việc chọn một danh mục đầu tư hiệu quả P nào đó phụ thuộc vào hệ số e ngại rủi ro của nhà đầu tư.
Trong trường hợp tồn tại tài sản phi rủi ro: Tài sản phi rủi ro mang lại một tỷ suất sinh lợi kì vọng chắc chắn. Trong bài nghiên cứu này sử dụng trái phiếu chính phủkì hạn 1 nămvì tỷsuất sinh lợi của trái phiếu chính phủsẽbằng tỷlệ tăng trưởng dài hạn mong đợi của nền kinh tế. Nhà đầu tư phải xác định được danh mục tiếp điểm T là điểm tiếp xúc giữa đường biên hiệu quả (EF) và đường thị trường vốn (CAL) và xác định danh mục hiệu quảPº phụthuộc vào mức độ thỏa dụng của
nhà đầu tư.