Khoản 4 Điều 24 Luật Nuôi con nuôi quy định:
Trừ trường hợp giữa cha mẹ đẻ và cha mẹ nuôi có thỏa thuận khác, kể từ ngày giao nhận con nuôi, cha mẹ đẻ không còn quyền, nghĩa vụ chăm sóc, nuôi dưỡng, cấp dưỡng, đại diện theo pháp luật, bồi thường thiệt hại, quản lý, định đoạt tài sản riêng đối với con đã cho làm con nuôi [31].
Như vậy, theo quy định này, nếu giữa cha mẹ đẻ và cha mẹ nuôi không có thỏa thuận gì thì giữa cha mẹ đẻ và con đã cho làm con nuôi không còn nghĩa vụ và quyền của cha mẹ đối với con theo quy định tại các Điều 34, 36, 37, 39, 40, 45, 46 Luật HN&GĐ năm 2000. Con đã cho làm con nuôi cũng sẽ
không có quyền và nghĩa vụ đối với cha mẹ đẻ theo quy định tại Điều 35, 36, 44, 57 Luật HN&GĐ năm 2000. Sở dĩ pháp luật quy định những quyền và nghĩa vụ giữa cha mẹ đẻ và con sẽ chấm dứt khi con đã đi làm con nuôi là bởi vì những quyền và nghĩa vụ nhân thân cơ bản phát sinh giữa cha mẹ và con, được thực hiện thường xuyên và liên tục, được đảm bảo thực hiện bởi các quy định của pháp luật và đạo đức xã hội. Khi con đã cho làm con nuôi gia đình khác thì các quyền và nghĩa vụ này giữa cha mẹ đẻ và con đã làm con nuôi sẽ không có điều kiện để thực hiện, do vậy chấm dứt là điều hợp lý. Các quyền và nghĩa vụ này sẽ được chuyển giao cho cha mẹ nuôi khi quan hệ cha mẹ nuôi – con nuôi được pháp luật công nhận. Kể từ khi được công nhận là con nuôi, người con nuôi sẽ thực hiện các quyền và nghĩa vụ của mình với cha mẹ nuôi chứ không thực hiện quyền và nghĩa vụ của con với cha mẹ đẻ. Quy định này của pháp luật là hoàn toàn hợp lý, vì đứa trẻ đã xác lập mối quan hệ cha mẹ và con với gia đình khác thì quyền và nghĩa vụ của đứa trẻ phát sinh trong gia đình mới chứ không tồn tại ở gia đình cũ nữa.
Tuy nhiên, Luật Nuôi con nuôi không quy định về chấm dứt quan hệ thừa kế giữa cha mẹ đẻ và con đã cho làm con nuôi. Theo quy định tại khoản 4 Điều 24 Luật Nuôi con nuôi, các quyền và nghĩa vụ của cha mẹ đẻ đối với con đã đi làm con nuôi bị chấm dứt nhưng không quy định chấm dứt về quyền thừa kế. Điều đó cũng có nghĩa là về nguyên tắc, quan hệ pháp lý giữa cha mẹ đẻ và con đẻ đã cho làm con nuôi chấm dứt trước pháp luật khi việc nhận nuôi con nuôi có hiệu lực nhưng quan hệ thừa kế giữa người đã đi làm con nuôi với cha mẹ đẻ và gia đình huyết thống lại không đương nhiên chấm dứt. Pháp luật không quy định chấm dứt quyền thừa kế của con đã đi làm con nuôi đối với tài sản của cha mẹ đẻ, do vậy, có thể hiểu là pháp luật vẫn ghi nhận sự tồn tại quyền thừa kế giữa con đã đi làm con nuôi với cha mẹ đẻ.
mẹ nuôi được thừa kế di sản của nhau và còn được thừa kế di sản theo quy định tại Điều 676 và Điều 677 của Bộ luật này” [29]. Như vậy, người con nuôi vừa được hưởng di sản thừa kế của cha mẹ đẻ, vừa được hưởng di sản thừa kế của cha mẹ nuôi. Theo quy định tại Điều 676 BLDS năm 2005 về những người thừa kế theo luật thì, người đã cho làm con nuôi vẫn được thừa kế theo luật của những người họ hàng huyết thống. Ngược lại, những người họ hàng huyết thống của người đã làm con nuôi cũng được thừa kế tài sản của người con nuôi đó.
Theo Điều 677 BLDS năm 2005, con nuôi vẫn có quyền thừa kế thế vị đối với phần di sản của ông bà để lại mà cha đẻ, mẹ đẻ của người con nuôi đáng lẽ được hưởng nếu còn sống vào thời điểm mở thừa kế. Như vậy, mặc dù đã làm con nuôi người khác nhưng quyền thừa kế theo luật giữa người được nhận làm con nuôi với những người họ hàng huyết thống vẫn được giữ nguyên.
Điều 74 Luật HN&GĐ năm 2000 cũng quy định “Quyền lợi của con thương binh, con liệt sĩ, con của người có công với cách mạng được nhận làm con nuôi vẫn giữ nguyên” [30]. Tuy nhiên, Luật Nuôi con nuôi không có quy định nào về việc con liệt sĩ, con thương binh, con của người có công với cách mạng được người khác nhận làm con nuôi có tiếp tục được hưởng mọi quyền lợi của con liệt sĩ, con thương binh, con của người có công với cách mạng như tại khoản 2 Điều 74 Luật HN&GĐ năm 2000 hay không dẫn tới việc áp dụng trong thực tiễn gặp nhiều khó khăn.
Như vậy, người con đã cho làm con nuôi vẫn có quyền thừa kế theo luật đối với cha đẻ, mẹ đẻ và những người thuộc hàng thừa kế trong gia đình cha mẹ đẻ vẫn là người thừa kế theo luật của người được nhận làm con nuôi khi người con nuôi chết. Về thực tiễn, cách hiểu này không hoàn toàn phù hợp với bản chất của việc nuôi con nuôi, khi cha mẹ nuôi đã xác
lập quan hệ cha mẹ với người con nuôi nhằm xác lập quan hệ cha, mẹ và con lâu dài, bền vững, trọn vẹn và chấm dứt các mối quan hệ với cha mẹ đẻ. Tuy nhiên, theo quy định của Luật Nuôi con nuôi, quyền thừa kế theo pháp luật của con đã đi làm con nuôi với cha mẹ đẻ vẫn được bảo toàn, dựa trên tinh thần bảo vệ quyền và lợi ích cho trẻ em đi làm con nuôi. Do đó, khi cha mẹ nuôi và cha mẹ đẻ không có thỏa thuận khác về quyền và nghĩa vụ của con nuôi đối với hai bên, con nuôi vẫn có quyền được hưởng thừa kế theo pháp luật đối với cha mẹ đẻ.