Theo Nguyễn Bỏ Kim [23, tr.197-201], để thực hiện dạy học phỏt hiện và giải quyết vấn đề, điểm xuất phỏt là tạo ra tỡnh huống gợi vấn đề. Một số giỏo viờn nghĩ rằng dạy học phỏt hiện và giải quyết vấn đề tuy hay nhƣng d-ờng nh- cú ớt cơ hội thực hiện do khú tạo đƣợc những tỡnh huống gợi vấn đề. Để xoỏ bỏ những ấn tƣợng khụng đỳng đú, cú thể nờu lờn một số tỡnh huống gợi vấn đề một cỏch phổ biến, rất dễ gặp và dễ thiết lập. Chẳng hạn cú thể tạo ra những tỡnh huống gợi vấn đề theo cỏc cỏch sau đõy:
1.2.5.1. Dự đoỏn nhờ nhận xột trực quan và thực nghiệm (tớnh toỏn, đo đạc,...)
Vớ dụ.Khi dạy định lý mở đầu về đƣờng thẳng vuụng gúc với mặt phẳng : “Nếu đƣờng thẳng d vuụng gúc với hai đƣờng thẳng cắt nhau a,b nằm trong mặt phẳng (P) thỡ d vuụng gúc với mọi đƣờng thẳng c nằm trong (P)”
Tạo tỡnh huống:
Chuẩn bị vật liệu là hai thanh thộp hoặc nhụm mảnh, thẳng đƣợc hàn kết với nhau ở giữa và tạo lỗ thủng để cú thể cắm vừa thanh thứ ba vuụng goc với hai thanh núi trờn; chỳng mụ tả cỏc đƣờng thẳng a,b cắt nhau và đƣờng thẳng thứ ba vuụng gúc với hai đƣờng thẳng kia. Hệ thống cỏc thanh thộp đƣợc đặt trờn tấm vỏn gỗ mỏng tƣợng trƣng cho phần mặt phẳng (P). Hai đƣờng thẳng a,b đƣợc mụ tả bởi hai thanh thộp a,b nằm sỏt trờn tấm vỏn và đƣờng thẳng thứ ba xuyờn qua hai thanh thộp a,b và đồng thời xuyờn qua tấm gỗ đƣợc giữ chặt nhu hỡnh vẽ.
Thanh thứ tƣ đặc trƣng cho đƣờng thẳng d đƣợc cắm xuyờn qua tấm vỏn. Khi đú đƣờng thẳng thứ ba núi trờn mụ tả đƣơng thẳng d’// d.
d d’ a c’ a b c a Hỡnh 1.1
Khi đú xột đƣờng thẳng c bất kỡ đặt nằm trờn tấm vỏn và cho học sinh nhận xột độ lớn cỏc gúc bằng phƣơng phỏp quan sỏt trực quan:
+ Gúc giữa c và d’, cũng là gúc (c, d) khi c//a. + Gúc giữa c và d’, khi c//b
+ Gúc giữa c và d’, khi c khụng song song với a và b : Trong trƣờng hợp này giỏo viờn hƣớng dẫn đặt đầu thanh thộp sỏt vào vị trớ giao của hai thanh a,b nằm trờn (P) sao cho c//c’. Bằng trực giỏc học sinh phỏn đoỏn độ lớn gúc (c’, d’) bằng 900. Từ việc xem xột trờn giỏo viờn cho hoc sinh phỏn đoỏn gúc giữa đƣờng thẳng c bất kỡ thuộc (P) và d. Phải chăng d vuụng gúc với mọi đƣờng thẳng c thuộc (P).
1.2.5.2. Lật ngược vấn đề
Vớ dụ. Khi dạy học sinh phỏt hiện ra định lý về 3 đƣờng vuụng gúc trong
khụng gian, sau khi đó chứng minh xong điều kiện cần là : “Cho đƣờng thẳng b nằm trong mặt phẳng (P), và đƣờng thẳng a khụng vuụng gúc với (P). Khi đú a vuụng gúc với b khi b vuụng gúc với hỡnh chiếu a’ của a lờn (P) ”, giỏo viờn cú thể tạo tỡnh huống gợi vấn đề bằng cỏch lật ngƣợc vấn đề nhƣ sau:
“Ta đặt vấn đề ngƣợc lại : Nếu đƣờng thẳng b vuụng gúc với đƣờng thẳng a thỡ liệu b cú vuụng gúc với hỡnh chiếu a’ của đƣờng thẳng a lờn mặt phẳng (P) hay khụng”
1.2.5.3. Xem xột tương tự
Vớ dụ. Khi dạy bài “Hai đƣờng thẳng vuụng gúc”, giỏo viờn cú thể tạo
một tỡnh huống gợi vấn đề nhƣ sau:
“Ta đó biết trong hỡnh học phẳng hai đƣờng thẳng vuụng gúc với nhau thỡ luụn cắt nhau, liệu trong khụng gian điều đú cũn đỳng hay khụng? ”. Hoặc : “Ta đó biết trong hỡnh học phẳng hai đƣờng thẳng cựng vuụng gúc với đƣờng thẳng thứ 3 thỡ song song, liệu trong khụng gian điều đú cũn đỳng hay khụng?”
1.2.5.4. Khỏi quỏt hoỏ
Vớ dụ. Sau khi yờu cầu học sinh nhắc lại quy tắc 3 điểm để cộng 2 vectơ
là: “Với mọi điểm A,B,C ta cú : AB BC AC ”
Giỏo viờn đặt vấn đề : “Liệu quy tắc trờn cú thể ỏp dụng trong trƣờng hợp khụng chỉ 3 điểm mà là n điểm khụng ? Tức là, nếu cho n điểm A1,A2,A3,...,An thỡ tổng A1A2A2A3A3A4...An-1An = ? ”
1.2.5.5. Giải bài tập mà người học chưa biết thuật giải
Ngƣời học cú thể đứng trƣớc một tỡnh huống gợi vấn đề nếu đƣợc yờu cầu giải một bài tập mà ngƣời đú chƣa biết thuật giải để giải trực tiếp. Vỡ khi học sinh đƣợc giao một bài tập mà họ chƣa biết thuật giải để giải trực tiếp thỡ tức là tỡnh huống cú bao hàm một vấn đề. Vấn đề này gợi nhu cầu nhận thức và khơi dậy ở họ niềm tin vào khả năng huy động tri thức, kỹ năng của bản thõn vào việc giải quyết vấn đề, bởi vỡ kinh nghiệm từ quỏ trỡnh học tập cho họ thấy rằng, mỗi bài tập thầy ra đều dẫn đến một tri thức bổ ớch, hoặc giỳp củng cố một tri thức đó học hay rốn luyện một kỹ năng nào đú, và họ cũng thấy rằng khi giải những bài tập nhƣ vậy chỉ cần sử dụng những tri thức đó đƣợc học.
Tuy nhiờn, tỡnh huống này cú một số hạn chế sau đõy.
Thứ nhất, việc gợi nhu cầu giải quyết vấn đề và khơi dậy ở học sinh niềm tin vào khả năng huy động tri thức, kĩ năng của bản thõn cũn phụ thuộc vào quỏ trỡnh làm việc của thầy giỏo. Trong quỏ trỡnh dạy học, nếu thầy đó ra quỏ nhiều bài tập xa lạ đối với yờu cầu của chƣơng trỡnh, quỏ khú đối với đa số học sinh thỡ tỏc dụng gợi nhu cầu nhận thức và khơi dậy niềm tin vào khả năng huy động tri thức, kĩ năng của bản thõn học sinh trong tỡnh huống bài tập núi chung sẽ bị giảm sỳt hoặc khụng cũn. Trong trƣờng hợp đú, tỡnh huống này chƣa chắc đó là tỡnh huống gợi vấn đề.
Thứ hai, trong tỡnh huống này, núi chung vấn đề đƣợc nờu sẵn trong bài toỏn, học sinh ớt cú điều kiện rốn luyện khả năng phỏt hiện vấn đề.
Chớnh vỡ những hạn chế núi trờn, tỡnh huống này cần đƣợc sử dụng phối hợp cựng với những cỏch tạo tỡnh huống khỏc nữa, và núi chung khụng thể tuyệt đối hoỏ chỉ một cỏch tạo tỡnh huống nào đú để thực hiện dạy học phỏt hiện và giải quyết vấn đề.
1.2.5.6. Tỡm sai lầm trong lời giải
Giỏo viờn đƣa ra một lời giải (cú thật hay hƣ cấu ) để học sinh phỏt hiện sai lầm cũng tạo ra một tỡnh huống gợi vấn đề.
Khi học sinh đƣợc yờu cầu tỡm sai lầm trong một lời giải (cú thật hoặc hƣ cấu) do thầy đƣa ra thỡ tức là một tỡnh huống bao hàm một vấn đề, bởi vỡ núi chung khụng cú thuật giải để phỏt hiện sai lầm. Tỡnh huống này gợi nhu cầu nhận thức bởi lẽ bản thõn học sinh cũng rất muốn tỡm ra sai lầm của lời giải, khụng thể chấp nhận một lời giải sai. Nú cũng gõy cho ngƣời học niềm tin ở khả năng huy động tri thức, kĩ năng sẵn cú của bản thõn mỡnh vỡ họ hiểu rừ lời giải cú sai lầm chỉ liờn quan tới những tri thức đó học.
Vớ dụ. Sau khi một học sinh lờn bảng trỡnh bày lời giải của một bài toỏn
mà thầy vừa đƣa ra, giỏo viờn yờu cầu cả lớp nhận xột phần bài làm của bạn, tức là tỡm những sai sút trong lời giải, thỡ đõy cũng là một tỡnh huống gợi vấn đề.
1.2.5.7. Phỏt hiện nguyờn nhõn sai lầm và sửa chữa sai lầm
Sau khi thấy một sai lầm khi giải toỏn, học sinh cũng đƣợc đặt vào một tỡnh huống gợi vấn đề với nhiệm vụ mới là phỏt hiện nguyờn nhõn và sửa chữa sai lầm.
Sau khi phỏt hiện thấy một sai lầm, học sinh đứng trƣớc một nhiệm vụ nhận thức là: tỡm nguyờn nhõn sai lầm và sửa chữa sai lầm. Đú là một tỡnh huống gợi vấn đề bởi vỡ đối chiếu với ba điều kiện của tỡnh huống gợi vấn đề, ta thấy:
1. Học sinh chƣa cú sẵn cõu trả lời và cũng khụng biết một thuật giải nào để cú cõu trả lời.
2. Học sinh cú nhu cầu giải quyết vấn đề, họ khụng chấp nhận để nguyờn sai lầm mà họ khụng sửa chữa.
3. Vấn đề này liờn quan tới tri trức sẵn cú của họ, khụng cú gỡ vƣợt quỏ yờu cầu. Họ thấy nếu tớch cực suy nghĩ vận dụng tri thức đó học thỡ cú thể tỡm ra nguyờn nhõn sai lầm và sửa chữa đƣợc sai lầm.
Vớ dụ. Sau khi yờu cầu học sinh nhận xột bài của bạn vừa làm trờn bảng
xong, và học sinh đó thấy đƣợc những điểm thiếu sút của bạn, giỏo viờn tiếp tục yờu cầu : “Em hóy sửa lại cho đỳng, và bổ sung thờm những ý bạn cũn thiếu”. Đú cũng là một tỡnh huống gợi vấn đề.
Cỏc cỏch tạo tỡnh huống gợi vấn đề nờu trờn cho thấy cơ hội dạy học giải quyết vấn đề là rất phổ biến, và cỏch dạy học này cú khả năng đƣợc ỏp dụng rộng rói chứ khụng phải là một phƣơng phỏp dạy học khú ỏp dụng nhƣ nhiều ngƣời lầm tƣởng.