Bài tập toỏn học cú vai trũ quan trọng trong mụn Toỏn. Điều căn bản là bài tập cú vai trũ giỏ mang hoạt động của học sinh. Thụng qua giải bài tập, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả nhận dạng lẫn thể hiện định nghĩa, định lớ, quy tắc hay phƣơng phỏp, những hoạt động toỏn học phức hợp, những hoạt động trớ tuệ phổ biến trong Toỏn học, những hoạt động trớ tuệ chung và những hoạt động ngụn ngữ. Hoạt động của học sinh liờn
hệ mật thiết với mục tiờu, nội dung và phƣơng phỏp dạy học, vỡ vậy vai trũ của bài tập toỏn học đƣợc thể hiện trờn cả ba bỡnh diện sau đõy [23,tr.388-389].
Thứ nhất trờn bỡnh diện mục tiờu bài học, bài tập toỏn học ở trƣờng phổ thụng là giỏ mang những hoạt động mà việc thực hiện cỏc hoạt động đú thể hiện mức độ đạt mục tiờu. Mặt khỏc, những bài tập cũng thể hiện những chức năng khỏc nhau hƣớng đến việc thực hiện cỏc mục tiờu dạy học mụn Toỏn, cụ thể là:
- Hỡnh thành, củng cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo ở những khõu khỏc nhau của quỏ trỡnh dạy học, kể cả kĩ năng ứng dụng toỏn học vào thực tiễn.
- Phỏt triển năng lực trớ tuệ: rốn luyện những hoạt động tƣ duy, hỡnh thành những phẩm chất trớ tuệ.
- Bồi dƣỡng thế giới quan duy vật biện chứng, hỡnh thành những phẩm chất đạo đức của ngƣời lao động mới.
Thứ hai, trờn bỡnh diện nội dung dạy học, những bài tập toỏn học là giỏ mang hoạt động liờn hệ với những nội dung nhất định, một phƣơng tiện cài đặt nội dung để hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức nào đú đó đƣợc trỡnh bày trong phần lý thuyết.
Thứ ba, trờn bỡnh diện phƣơng phỏp dạy học, bài tập toỏn học là giỏ mang hoạt động để ngƣời học kiến tạo những tri thức nhất định và trờn cơ sở đú để thực hiện những mục tiờu dạy học khỏc. Khai thỏc tốt những bài tập, những vấn đề gúp phần tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giỏc, tớch cực, chủ động và sỏng tạo đƣợc thực hiện độc lập hoặc trong giao lƣu.
Trong thực tiễn dạy học, bài tập đƣợc sử dụng với những dụng ý khỏc nhau về phƣơng phỏp dạy học: Đảm bảo trỡnh độ xuất phỏt, gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra,...Đặc biệt là về mặt kiểm tra, bài tập là phƣơng tiện để đỏnh giỏ mức độ, kết quả dạy và học, khả năng làm việc độc lập và trỡnh độ phỏt triển của học sinh,...