TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
2.3. Hướng dẫn học sinh hệ thống và giải bài tập chương “Động lực học chất điểm” – Vật lớ 10 Nõng cao
chất điểm” – Vật lớ 10 Nõng cao
Bài 1:
Kiến thức về lực, tổng hợp và phõn tớch lực được trỡnh bày trong bài 37 [13, tr.60].
HS đó nắm được cỏc khỏi niệm lực, hợp lực và biết vận dụng quy tắc hỡnh bỡnh hành để xỏc định hợp lực.
GV gợi ý: Với điều kiện nào thỡ chất điểm đứng yờn?
HS: Muốn cho một chất điểm đứng yờn thỡ khụng cú lực nào tỏc dụng lờn nú hoặc hợp lực của cỏc lực tỏc dụng lờn nú phải bằng 0. Từ đú ta viết được biểu thức của cỏc lực tỏc dụng khi chất điểm đứng yờn
42 1 2 3 0 1 2 3 0 F F F 1 2 3 F F F
GV: Từ điều kiện đú suy ra được mối liờn hệ như thế nào giữa hai lực với lực thứ ba?
HS: Tổng hai lực cõn bằng với lực thứ ba Đặt QF1F2 Q F3 Q F3 6 N
GV: Từ mối liờn hệ giữa hai vectơ, hóy chỉ ra mối liờn hệ về độ lớn của cỏc lực? Vỡ lực là đại lượng vec tơ nờn khi xỏc định một lực phải gồm 3 yếu tố: điểm đặt (phương và chiều), độ lớn. Do vậy, nếu bỏ đi lực 6 N thỡ hợp lực của hai lực cũn lại là một lực cựng phương ngược chiều với lực F3 , cú độ lớn bằng F3.
Bài 2:
Trong bài này HS cần nhớ lại cỏch phõn tớch lực theo quy tắc hỡnh bỡnh hành [13, tr62].
Tuy nhiờn với điều kiện cụ thể của từng bài toỏn mà ta chọn phương của cỏc lực thành phần.
Giỏo viờn yờu cầu HS chọn hệ trục tọa độ sao cho phự hợp với đề bài ra?
HS chọn hệ trục xOy như hỡnh 2.5( Ox // P , Oy // T1 )
GV: Khi vật nằm cõn bằng, cú những lực nào tỏc dụng lờn chất điểm O?
HS: Chất điểm O chịu tỏc dụng của 3 lực:
1, 2, 3
T T T Hỡnh 2.5
GV: Trong trường hợp này, dõy treo vật khụng gión nờn lực tỏc dụng tại mọi điểm trờn dõy là như nhau.
X 2T 3 T 1 T T2 P O Y
43
GV: Lực căng T3 cú tỏc dụng tương tự giống như lực nào tỏc dụng lờn vật m?
HS: T3 P và P = mg nờnT3 = mg
GV: Với điều kiện nào vật nằm cõn bằng?
HS: Chất điểm cõn bằng T1 T2 T3 0 T1 T2 P 0
GV: Trờn cỏc trục tọa độ đó chọn, mối quan hệ giữa cỏc lực như thế nào? HS: Để tỡm mối liờn hệ giữa cỏc lực trờn cần phõn tớch chỳng lờn hệ tọa độ xOy đó chọn.
Chiếu lờn Ox ta được: 0T2sin T3 0
2 3 sin T T 2 sin mg T Chiếu lờn Oy ta cú: T1T2cos 0 0 T1 T2cos 1 cos cos sin mg T mg Bài 3:
Định luật II Niutơn được trỡnh bày trong SGK Vật lớ 10 Nõng cao [13, tr 67]
GV: ễ tụ đang chuyển động thẳng đều thỡ hóm phanh, chuyển động của ụ tụ sau đú diễn ra như thế nào?
HS: Khi đú ụ tụ sẽ chuyển động chậm dần đều rồi dừng lại.
GV: Cú những lực nào tỏc dụng lờn vật khi vật đang chuyển động rồi hóm phanh?
HS: Cỏc lực tỏc dụng lờn vật: Trọng lực P , phản lực N , lực hóm F GV: Cỏc lực này cú mối liờn hệ gia tốc a của theo hệ thức nào? HS: Theo định luật II Niutơn ta cú: P N F ma (1)
44
GV: Trong ba lực trờn lực nào gõy cản chuyển động của vật, lực nào khụng ảnh hưởng đến chuyển động của vật? Vỡ sao?
HS: Xe đang chuyển động đều thỡ người lỏi xe hóm phanh tức là lực F đó làm cho vật chuyển động chậm lại, cũn hai lực N, P cõn bằng với nhau tỏc dụng lờn vật theo phương thẳng đứng cũn vật chuyển động theo phương ngang nờn khụng gõy ảnh hưởng đến chuyển động của vật.
GV: Hay núi cỏch khỏc N, P cú phương vuụng gúc với phương chuyển động nờn khụng làm ảnh hưởng đến chuyển động của vật. Lỳc này phương trỡnh (1) cú thể viết lại như thế nào?
HS viết lại định luật II F ma hay về độ lớn F ma
GV: Quóng đường ụ tụ đi được sau đú liờn hệ như thế nào với vận tốc của ụ tụ?
HS: Áp dụng cụng thức 2 2 0 2
v v aS Vỡ cỏc đại lượng này khụng cần liờn hệ với thời gian.
Theo đề bài ra v0 54km h/ 15 /m s;v0;S 20m
Suy ra gia tốc của ụ tụ :
22 2 2 2 2 0 15 5, 625 / 2 2.20 v v a m s S
Vậy độ lớn của lực hóm phanh bằng:
2000. 5, 625 11250
F m a N
GV nhận xột: đõy là loại bài toỏn về chuyển động dưới tỏc dụng của lực. Nếu biết lực (hợp lực), ta sẽ tớnh được gia tốc a F
m
, từ đú khảo sỏt được chuyển động của vật (tỡm được đường đi, vận tốc, gia tốc, thời gian…). Ngược lại, nếu biết được cỏc thụng số của chuyển động ta tớnh được gia tốc a và tỡm được lực tỏc dụng. Lực tỏc dụng cú thể là lực phỏt động (truyền gia tốc cho vật), hoặc lực cản (hóm chuyển động).
45
Bài 4:
Theo định luật vạn vật hấp dẫn, bất cứ vật nào cú khối lượng m cũng sẽ bị Trỏi Đất cú khối lượng M hỳt, (và vật này cũng hỳt Trỏi Đất, theo định luật III Niutơn). Vỡ M rất lớn so với m, nờn ta chỉ thấy vật cú khối lượng m bị hỳt về phớa mặt đất và chuyển động về phớa mặt đất. Lực hấp dẫn của Trỏi Đất tỏc dụng lờn vật được gọi là trọng lực P , cú độ lớn được kớ hiệu P, gọi là trọng lượng.
Ta chứng minh được rằng khi đú, Trỏi Đất được xem như tương đương với một chất điểm cú khối lượng M, đặt cỏch vật m một khoảng r kể từ tõm Trỏi Đất đến vật.
GV: Viết biểu thức của định luật vạn vật hấp dẫn cho trỏi đất và vật ở độ cao h so với mặt đất? HS: 2 hd mM F G R h
GV: vỡ lực này cũng là trọng lực của vật nờn gia tục rơi tự do tại nơi cú độ cao h và trờn mặt đất được tớnh theo cụng thức nào?
HS: Từ cụng thức P = mg nờn 2 M g G R h và o 2 M g G R
Ta cần tỡm mối liờn hệ giữa gia tốc rơi tự d tại hai vị trớ này nờn suy ra:
2 2 2 2 o o g R R R g g g R h R h R h Theo đề bài: 4 R h nờn ta cú: 2 2 1 16 6, 27 / 1 1/ 4 25 o o gg g m s
GV: Lưu ý rằng với cỏc vật trờn mặt đất lực hấp dẫn là rất nhỏ, dĩ nhiờn là đối với cỏc vật ở gần mặt đất khi h R thỡ g g0
46
Bài 5:
GV: Xe con và xe tải nối với nhau bằng dõy cỏp thỡ khi chỳng cựng chuyển động cú mối liờn hệ với nhau nhử thế nào?
HS: Hai xe sẽ chuyển động cựng nhau với cựng một gia tốc
GV: Muốn tỡm gia tốc chuyển động của hai xe ta cần dựng cụng thức nào? HS: Vỡ 2 xe chuyển động khụng vận tốc ban đầu nờn ỏp dụng cụng thức tớnh đường đi của hai xe: 1 2
2
S at
Ta tớnh được gia tốc chuyển động của hai xe bằng: 2
2 2 2 2.200 1 / 20 s a m s t
Xột chuyển động của xe con
GV: Cú những lực nào tỏc dụng lờn xe con?
HS:Nếu bỏ qua lực ma sỏt thỡ lực tỏc dụng lờn xe con theo hướng chuyển động là lực đàn hồi của dõy cỏp.
GV: Lực này cú mối liờn hệ như thế nào với gia tốc a? HS: Theo II Niu tơn ta cú
Fdh m a2 1000.1 1000( ) N
Mặt khỏc lại cú Fdh k l. với l là độ dón của dõy cỏp.
36 6 1000 0,5.10 0,5 2.10 dh F l mm k
Xột chuyển động của xe tải
GV: Phõn tớch cỏc lực tỏc dụng lờn xe tải?
HS: Ngoài lực F kộo xe tải (do động cơ), theo phương chuyển động cũn cú lực đàn hồi của dõy cỏp, lực này cú hướng ngược với lực kộo.
47
GV: Như vậy lực đàn hồi F’đh cú mối liờn hệ như thế nào với lực đàn hồi Fđh? HS: Theo III Niutơn Fđh và F’đh cú độ lớn bằng nhau.
GV:Vậy lực kộo F cú mối liờn hệ với gia tốc a như thế nào?
HS: Theo II Niutơn: ' '
1 1 6000
dh dh
FF m a F m aF N
GV: Cần chỳ ý rằng khi dõy cỏp (hoặc lũ xo) bị biến dạng thỡ ở hai đầu dõy đều cú lực đàn hồi tỏc dụng vào hai vật nối với hai đầu đú, theo hai hướng ngược nhau và cú độ lớn bằng nhau tớnh theo cụng thức của định luật Hỳc. Trong bài toỏn trờn lực đàn hồi ở đầu dõy cỏp nối với xe con là lực phỏt động cũn lực đàn hồi ở đầu dõy cỏp nối với xe tải là lực cản. Thụng thường biết lực đàn hồi ta tớnh được độ cứng (k) hoặc độ biến dạng l và ngược lại.
Bài 6:
Kiến thức về lực ma sỏt được trỡnh bày trong SGK Vật lớ 10 Nõng cao bài 20 [13, tr 89]
a) Xột theo phương chuyển động
GV: Phõn tớch cỏc lực tỏc dụng lờn vật? HS: Vật chịu tỏc dụng của bốn lực: trọng lực P , phản lực của mặt bàn N , lực kộo F
và lực ma sỏt Fms. Hỡnh 2.6
GV: Dưới tỏc dụng của cỏc lực đú, chuyển động của vật sẽ diễn ra ntn? HS: Chỉ cú lực kộo và lực ma sỏt làm ảnh hưởng đến chuyển động của vật vỡ theo định luật II Niutơn:
ms
FF ma Chiếu lờn chiều chuyển động: Chiếu lờn chiều chuyển động:
ms
FF ma (1)
GV: Lực ma sỏt ở phương trỡnh (1) cú độ lớn bằng bao nhiờu?
F
N
P
ms
48
HS: Khi vật chuyển động, lực ma sỏt là lực ma sỏt trượt cú độ lớn Fms kN, với N là ỏp lực ( lực nộn vuụng gúc), cũn khi vật chưa chuyển động, lực ma sỏt là lực ma sỏt nghỉ, cú độ lớn Fms kN. Như vậy núi chung Fms kN.
GV: Độ lớn của phản lực N được tớnh như thế nào?
HS: Xột theo phương thẳng đứng vật chỉ chị tỏc dụng của trọng lực P, phản lực N. Mà vật chỉ chuyển động theo phương ngang. Viết phương trỡnh định luật II Niutơn cho vật theo phương thẳng đứng ta cú:
0
P N P Nmg
Do đú: Fmskmg 0, 2.3.106N (2)
GV: Khi F = 5 (N) và F = 7 (N) tỏc dụng lờn vật làm vật chuyển động ra sao?
HS: Trường hợp 1: Lực kộo F = 5N, khi đú nhỏ hơn lực ma sỏt trượt vật sẽ đứng yờn với gia tốc a = 0.
Trường hợp 2: Lực kộo F = 7N, khi đú lực kộo lớn hơn lực ma sỏt trượt, vật chuyển động với gia tốc (theo (1)):
21 1 / 3 ms F F a m s m
Vận tốc của vật sau 3 giõy: 1
.3 1 /3 3
vat m s
b) Trong 3 giõy đầu, với lực kộo F = 7N, vật chuyển động với gia tốc a = 1/3 m/s2 và đi được quang đường:
2
1 1,5
2
at
S m
GV: Sau 3s lực F ngừng tỏc dụng thỡ vật tiếp tục chuyển động như thế nào?
49
HS: Khi F ngừng tỏc dụng theo phương chuyển động chỉ cũn lực ma sỏt Fms = 6N tỏc dụng lờn vật, khi đú vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc:
21 1 6 2 / 3 ms F a m s m
Quóng đường vật đi được trong chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng hẳn tớnh theo cụng thức 2 2 0 2 v v aS, ta cú: 2 2 2 2 0 0 2 1 1 1 0, 25 2 2 2. 2 v v v S m a a
Quóng đường tổng cộng vật đó đi được: 1 2 1,5 0, 25 1, 75
S S S
Nhận xột: Đõy là bài toỏn về lực ma sỏt. Cần phõn biệt khi nào cú lực ma sỏt trượt khi nào cú lực ma sỏt nghỉ, từ đú biết được vật chuyển động hoặc vẫn đứng yờn khi cú lực bờn ngoài tỏc dụng vào vật.
GV lưu ý: Khi tớnh lực ma sỏt cần tớnh ỏp lực N của vật lờn lờn măt đường (cú độ lớn bằng với phản lực mà mặt đường tỏc dụng lờn vật). Do đú nếu mặt đường nằm ngang thỡ N = P = mg, nếu mặt đường là mặt phẳng nghiờng gúc so với mặt nằm ngang thỡ N chỉ là thành phần của trọng lực vuụng gúc với mặt phẳng nghiờng, nghĩa là NPcos
Bài 7:
GV: Yờu cầu HS chọn hệ trục tọa độ
+ Trục tọa độ XOY như hỡnh vẽ + Gốc tọa độ tại vị trớ ban đầu của vật
+ Chiều dương là chiều chuyển
Hỡnh 2.7 ms F P Y X F