- So sỏnh 3 đường trung tuyến của DCGH với 3 cạnh của DABC.
b. Lấy D thuộc tia đối BC sao cho BD=BA Lấy E thuộc tia đối CB sao cho CE=CA Chứng minh ^
gúc kẻ từ E tới BC, AB, AC.
a. So sỏnh EH,EG,EK.
b. Chứng minh AE là phõn giỏc gúc BAC.
c. Đường thẳng d vuụng gúc với AE tại A cắt EB,EC tại D,F. Chứng minh BF là phõn giỏc gúc B. d. Gọi O là giao AE và BF. Chứng minh C,O,D thẳng hàng.
HD:a, EH=EG=EK c, DACF cõn nờn DABE cõn, d, Chứng minh DC là phõn giỏc gúc C
Bài 8: Cho DABC cú gúc B>C. kẻ AH vuụng BC.
a. So sỏnh BH,CH.
b. Lấy D thuộc tia đối BC sao cho BD=BA. Lấy E thuộc tia đối CB sao cho CE=CA. Chứng minh^ ^
ADE> ^AED . Từ đú so sỏnh AD,AE.
ADE> ^AED . Từ đú so sỏnh AD,AE.
e. Chứng minh trung trực DE đi qua I.
HD: DEDA và DCBA cõn, từ đú tớnh hai gúc ở đỏy
Bài 9: Cho Δ ABC vuụng ở C, cú gúc A bằng 600. Tia phõn giỏc của gúc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuụng gúc với AB( K thuộc AB).
a. Chứng minh AC =AK và AE ¿ CK b. Chứng minh KA = KB.
c. Chứng minh EB > AC.
d. Kẻ BD vuụng gúc với tia AE( D thuộc tia AE). Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, KE cựng đi qua 1 điểm.
Bài 10: Cho ∆ABC nhọn cú AC > AB, đường cao AH. a. Chứng minh HC > HB.
b. Vẽ trung tuyến AM, trờn tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Chứng minh : ∆ABM =∆DCM. So sỏnh gúc ADC và gúc DAC.
c. So sỏnh gúc BAH và gúc CAH.
d) Vẽ hai điểm P, Q sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của cỏc đoạn thẳng HP và HQ. Chứng minh tam giỏc APQ cõn.
HD:
a, Cỏch 1: AC cú hỡnh chiếu là HC, AB cú hỡnh chiếu là HB mà AC>AB nờn HC>HB Cỏch 2: Theo Pytago: HC2=AC2-AH2; HB2=AB2-AH2 mà AC>AB nờn HC>HB
b, ∆MAB=∆MDC nờn AB=CD mà AB<AC nờn CD<AC. Xột ∆ACD cú CD<AC nờn ^ADC> ^DAC c, B^+ ^BAH=900;C^+ ^CAH=900 mà B> ^^ C nờn BAH^< ^CAH .
d,AP=AH mà AH=AQ nờn AP=AQ.
Bài 11: Cho tam giỏc DEF cú DE < DF. Vẽ đường cao DH.
a. So sỏnh HE và HF.
b. Lấy M trờn DH. So sỏnh ME và MF.
GV: Nguyễn Chớ Thành 0975705122 Nhận dạy kốm học sinh L6-L12 Dạy trước chương trỡnh cho học sinh đi du học.