Bảng 3.13: Ma trận hệ số tương quan giữa các nhân tố
Ma trận hệ số tương quan cho thấy nhân tố thị trường và HML có tương quan cùng chiều với nhau, trong khi có tương quan ngược chiều với SMB. Hai nhân tố SMB và HML có mối quan hệ tương quan cùng chiều, hệ số tương quan thấp và bằng 0,265628. Giá trị của hệ số tương quan nằm trong khoảng [0,01 – 0,27], vẫn thấp hơn 0,8 là mức chắc chắn xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến. Như vậy không có hiện tượng đa cộng tuyến.
Giả thiết Ho: R2 = 0, tức không có đa cộng tuyến, ta có bảng kết quả sau:
Bảng 3.15: Kết quả hồi quy nhân tố giá trị theo nhân tố thị trường
Bảng 3.17: Bảng tóm tắt kết quả các mô hình hồi quy phụ
Phương trình
hồi quy phụ R2 F-statistic P-value Kết quả kiểm định
SMB theo Rm-Rf -0,005337 0,011964 0,913279 Chấp nhận Ho HML theo Rm-Rf -0,006131 0,154510 0,695703 Chấp nhận Ho
SMB theo HML -0,004605 4,403032 0,040241 Bác bỏ Ho
Ta thấy phương trình hồi quy SMB theo HML có P-value < 0,05, do đó ta bác bỏ giả thiết Ho trong trường hợp này, tức là có hiện tượng đa cộng tuyến giữa biến SMB và HML. Tuy nhiên mức độ phụ thuộc giữa hai biến này là thấp. Do đó, ta có thể đưa cả 3 biến trên vào cùng một mô hình mà vẫn có ý nghĩa mà không cần đi khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến.
3.3.2.3. Kiểm định tự tương quan
Thực hiện kiểm định BG (Breusch-Godfrey), giả thiết Ho: ρ1 = 0, không tồn tại tự tương quan bậc nhất, ta thu được kết quả:
Bảng3.18: Kết quả kiểm định Breusch-Godfrey trên phần dư mô hình Fama-French
Tên danh mục nR2
Prob.Chi square (1) Kết quả kiểm định
Danh mục B/H 0,978126 0,3227 Chấp nhận Ho Danh mục B/M 0,057585 0,8104 Chấp nhận Ho Danh mục B/L 0,651346 0,4196 Chấp nhận Ho Danh mục S/H 1,725801 0,1889 Chấp nhận Ho Danh mục S/M 0,012906 0,9096 Chấp nhận Ho Danh mục S/L 2,676178 0,1019 Chấp nhận Ho
(Xem thêm tại phụ lục 11)
Như vậy: với 6 danh mục thì cả 6 danh mục đều không tồn tại tự tương quan bậc nhất giữa các Ui. Có thể kết luận mô hình Fama-French thỏa mãn giả thiết của phương pháp hồi quy tuyến tính cổ điển OLS.
3.3.2.4. Kiểm định phương sai thay đổi
Giả thiết Ho: Phương sai của sai số ngẫu nhiên của mô hình không đổi. Nếu Ho đúng thì thống kê nR2 có phân phối xấp xỉ với Chi bình phương với k bậc tự do, k là số hệ số của mô hình không kể hệ số chặn. Nếu nR2 vượt quá giá
trị giới hạn thì bác bỏ giả thiết Ho. Kết quả kiểm định White (bao gồm cả các nhân tử chéo):
Bảng 3.19: Bảng kết quả kiểm định phương sai đồng nhất mô hình Fama-French
Tên danh mục nR2 Prob. Chi square (9) Kết quả kiểm định
Danh mục B/H 30,72205 0,0003 Bác bỏ Ho Danh mục B/M 5,142583 0,8217 Chấp nhận Ho Danh mục B/L 17,58316 0,0403 Bác bỏ Ho Danh mục S/H 19,31149 0,0227 Bác bỏ Ho Danh mục S/M 20,20737 0,0167 Bác bỏ Ho Danh mục S/L 8,349732 0,4993 Chấp nhận Ho
(Xem chi tiết tại phụ lục 13)
Tại mức ý nghĩa 5%, kết quả kiểm định White cho thấy có 2 danh mục không xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi, trừ danh mục B/H, B/L, S/H và S/M. Nên ta có thể nói rằng giả thiết của phương pháp OLS về phương sai của hạng nhiễu bị vi phạm.
Nguyên nhân gây ra phương sai thay đổi:
Phương sai thay đổi có thể do một trong số những nguyên nhân sau: do bản chất các yếu tố của hiện tượng kinh tế, do con người học được hành vi trong quá khứ, do mẫu có các outlier hoặc có thể do mô hình hồi quy xác định sai dạng hàm, thiếu biến.
Đối với dữ liệu thời gian thì vấn đề quan trọng là vấn đề tự tương quan, còn hiện tượng phương sai thay đổi là vấn đề không quan trọng, thường gặp nên tác giả không đi khắc phục khuyết tật này.