3.2.1. Mô hình hồi quy
Dùng phương pháp OLS, ta hồi quy TSSL vượt trội các danh mục theo nhân tố thị trường (Rm-Rf) để kiểm định sự phù hợp của mô hình CAPM trên TTCKVN.
Mô hình có dạng:
3.2.1.1. Kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu
Một trong các giả thiết của mô hình hồi quy cổ điển là các biến độc lập phi ngẫu nhiên, chúng có các giá trị xác định. Nếu như chúng ta ước lượng một mô hình trong đó các biến độc lập không dừng thì giả thiết của OLS bị vi phạm. (Hoàng Ngọc Nhậm (2008), Giáo trình Kinh tế lượng, trường ĐHKT TPHCM, trang 265). Một chuỗi được gọi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai không đổi theo thời gian.
Ta kiểm tra tính dừng của biến phần bù thị trường bằng phương pháp nghiệm đơn vị (Unit Root Test). Đối với mô hình CAPM, biến độc lập là nhân tố thị trường.
Xét mô hình: 𝑌t = ρ*𝑌t-1 + 𝑈t, trong đó Ut là nhiễu trắng.
Ta dùng tiêu chuẩn kiểm định Dickey-Fuller, kiểm định giả thiết Ho: ρ = 1, tức chuỗi không dừng. Giả thiết đối H1: ρ ≠ 1, chuỗi dừng. Bảng kết quả kiểm định sau:
Bảng 3.3: Kiểm định Unit Root Test trên nhân tố thị trường
Giá trị t của thống kê DF là -7,632390. Ta thấy |t| khi so sánh với t0,001; t0,005; t0,1 thì đều lớn hơn, có nghĩa là giả thiết Ho có thể bị bác bỏ với các mức ý nghĩa 1%, 5%, 10%. Ta kết luận chuỗi dữ liệu của biến độc lập là chuỗi dừng.
3.2.1.2. Ước lượng mô hình hồi quy
Kết quả hồi quy ta được 6 mô hình cho các danh mục như sau: Danh mục B/H: Danh mục B/M: Danh mục B/L: Danh mục S/H: Danh mục S/M: Danh mục S/L: (Xem thêm ở phụ lục 8)
Với kết quả hồi quy như trên, ta nhận thấy 6 mô hình thì đều có phương sai số α thấp, cho thấy hầu như không có sự chênh lệch giữa TSSL thực tế và TSSL kỳ vọng ước lượng bằng CAPM. Đồng thời so sánh α với 0 cho ta biết được chứng khoán đang được định giá cao hay thấp.
Nếu α > 0: TSSL thực tế lớn hơn TSSL kỳ vọng ước lượng theo CAPM, chứng khoán đang được chiết khấu với TSSL cao hơn, tức chứng khoán đang bị định giá thấp, và ngược lại.
Khi xét đến ý nghĩa thống kê của α thì α không có ý nghĩa thống kê, vậy ta chấp nhận giả thiết α = 0, nghĩa là phần lớn các danh mục được định giá đúng.
Tất cả các danh mục đều có β dương và xoay quanh giá trị 1, cho thấy các chứng khoán thuộc ngành Thủy sản giai đoạn 2010 - 2014 biến động cùng chiều với thị trường và rủi ro gắn liền với rủi ro thị trường. Đặc biệt danh mục S/M có β=0,819151 dương lớn nhất, hàm ý rằng các chứng khoán có quy mô nhỏ và BE/ME trung bình thường khuyếch đại các biến động trong TSSL thị trường và có liên quan chặt chẽ với rủi ro thị trường.
3.2.2. Kiểm định các giả thiết thống kê
3.2.2.1. Kiểm định giả thiết đối với các hệ số hồi quy
Kiểm định giả thiết đối với hệ số α:
Giả thiết Ho: α = 0. Ta sử dụng giá trị thống kê t và xác xuất p-value để kiểm định Ho. Đại lượng ngẫu nhiên t tuân theo quy luật Student với bậc tự do (n-k), k là số hệ số có trong mô hình. Với mức ý nghĩa α = 5%, dùng hàm tinv trong excel để tìm ra giá trị t 2,5% (58) = 2,301083588. Ta có bảng kết quả:
Bảng 3.4: Bảng kết quả kiểm định giả thiết đối với hệ số α mô hình CAPM
Tên danh mục α t P-value Kết quả kiểm định
Danh mục B/H -0,002453 0,191744 0,8486 Chấp nhận Ho Danh mục B/M 0,000346 0,032878 0,9739 Chấp nhận Ho Danh mục B/L -0,021826 -1,537929 0,1295 Chấp nhận Ho Danh mục S/H 0,002922 0,155570 0,8769 Chấp nhận Ho Danh mục S/M -0,005988 -0,595571 0,5538 Chấp nhận Ho Danh mục S/L -0,019144 -1,670167 0,1003 Chấp nhận Ho
Với các kết quả kiểm định trên ta chấp nhận giả thiết Ho: hệ số α = 0, không có sự chênh lệch giữa TSSL thực tế và TSSL kỳ vọng ước lượng bằng CAPM, tức là các chứng khoán đều được định giá đúng.
Kiểm định giả thiết đối với hệ số β:
Giả thiết Ho: β = 0. Ta cũng sử dụng giá trị thống kê t và xác suất p-value để kiểm định Ho, t 2,5% (58) = 2,301083588. Ta có bảng kết quả:
Bảng 3.5: Bảng kết quả kiểm định giả thiết đối với hệ số β mô hình CAPM
Tên danh mục β t P-value Kết quả kiểm định
Danh mục B/H 0,791607 3,722806 0,0004 Bác bỏ Ho Danh mục B/M 0,711709 4,071524 0,0001 Bác bỏ Ho Danh mục B/L 0,566353 2,401068 0,0196 Bác bỏ Ho Danh mục S/H 0,660562 2,115947 0,0387 Bác bỏ Ho Danh mục S/M 0,819151 4,902014 0,0000 Bác bỏ Ho Danh mục S/L 0,627391 3,293125 0,0017 Bác bỏ Ho
Kết quả cho thấy tất cả các danh mục đều có giá trị thống kê t lớn, P-value dần về 0. Vậy nhân tố thị trường giải thích được TSSL của chứng khoán ngành Thủy sản tại mức ý nghĩa 5%.
3.2.2.2. Kiểm định tự tương quan
Mô hình hồi quy OLS giả định rằng các hạng nhiễu Ui không có tương quan với nhau:
Ta sử dụng giá trị F và p-value của kiểm định BG (Breusch – Godfrey) với giả thiết Ho: ρ1 = ρ2 = ρ3 = 0, tức là giữa các phần dư không có hiện tượng tự tương quan, ta thu được kết quả cho từng danh mục với độ trễ 1,2,3.
Bảng 3.6: Bảng kết quả kiểm định Breusch – Godfrey với các độ trễ 1, 2, 3
Danh mục B/H
Lag = 1 Obs*R-squared 0,260636 Probability 0,6097 Lag = 2 Obs*R-squared 0,894056 Probability 0,6395 Lag = 3 Obs*R-squared 1,771173 Probability 0,6212 Danh mục B/M
Lag = 2 Obs*R-squared 0,453816 Probability 0,7970 Lag = 3 Obs*R-squared 2,177366 Probability 0,5364 Danh mục B/L
Lag = 1 Obs*R-squared 1,933504 Probability 0,1644 Lag = 2 Obs*R-squared 2,585649 Probability 0,2745 Lag = 3 Obs*R-squared 2,812262 Probability 0,4215 S/H
Lag = 1 Obs*R-squared 1,528932 Probability 0,2163 Lag = 2 Obs*R-squared 1,547384 Probability 0,4613 Lag = 3 Obs*R-squared 1,926215 Probability 0,5879 Danh mục S/M
Lag = 1 Obs*R-squared 0,324240 Probability 0,5691 Lag = 2 Obs*R-squared 1,443733 Probability 0,4858 Lag = 3 Obs*R-squared 2,831673 Probability 0,4183 Danh mục S/L
Lag = 1 Obs*R-squared 1,917493 Probability 0,1661 Lag = 2 Obs*R-squared 2,480347 Probability 0,2893 Lag = 3 Obs*R-squared 3,107226 Probability 0,3754
(Xem thêm ở Phụ lục 10)
Kết quả kiểm định BG cho thấy hầu hết các danh mục đều có Prob (Chi- Square) ở các độ trễ lớn, tại mức ý nghĩa 5%, ta chấp nhận giả thiết Ho, tức không tồn tại hiện tượng tự tương quan. Nên ta có thể kết luận rằng ước lượng hồi quy bằng phương pháp OLS là thích hợp.
3.2.2.3. Kiểm định phương sai thay đổi
Mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển cũng giả định rằng các hạng nhiễu Ui có phương sai đồng nhất. Để xem phương sai của nhiễu có đồng nhất hay không, ta tiến hành kiểm định White đối với chuỗi phần dư.
Giả thiết Ho: Phương sai của sai số ngẫu nhiên của mô hình không đổi. Kết quả kiểm định White (có tích chéo giữa các biến độc lập):
Bảng 3.7: Bảng kết quả kiểm định White của mô hình CAPM
Tên danh mục nR2 Prob. Chi square (2) Kết quả kiểm định
Danh mục B/H 12,70732 0,0017 Bác bỏ Ho Danh mục B/M 1,511627 0,4696 Chấp nhận Ho Danh mục B/L 0,496829 0,7800 Chấp nhận Ho Danh mục S/H 0,147298 0,9290 Chấp nhận Ho Danh mục S/M 2,243703 0,3257 Chấp nhận Ho Danh mục S/L 0,500808 0,7785 Chấp nhận Ho
(Xem chi tiết tại phụ lục 12)
Tại mức ý nghĩa 5% kết quả kiểm định White cho thấy các danh mục đều không xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi, trừ danh mục B/H. Nên ta có thể kết luận rằng kết quả ước lượng hồi quy bằng phương pháp OLS ở trên là thích hợp và kết quả R-squared là đáng tin cậy.
3.2.2.4. Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy
Ta kiểm định xem nhân tố TSSL vượt trội thị trường (Rm – Rf) có thực sự giải thích cho TSSL vượt trội chứng khoán hay không.
Giả thiết Ho: R2 = 0.
Về mặt ý nghĩa thống kê với mô hình hồi quy hai biến, kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy trùng với kiểm định giả thiết β = 0, vì mô hình chỉ có một biến giải thích.
Kiểm định R2 chỉ có ý nghĩa với mô hình hồi quy bội. Tuy nhiên, ta vẫn thực hiệnkiểm định Ho: R2 = 0 để kiểm tra tính đúng đắn của mô hình khi sử dụng các phương pháp kiểm định khác nhau. Ta sử dụng phân phối Fisher-Snedecor được kết quả:
Bảng 3.8: Bảng giá trị hệ số xác định mô hình CAPM
Tên danh mục Hệ số R2 Thống kê F P-value Kết quả kiểm định
Danh mục B/H 0,192867 13,85928 0,000447 Bác bỏ Ho Danh mục B/M 0,222284 16,57731 0,000143 Bác bỏ Ho Danh mục B/L 0,090412 5,765129 0,019574 Bác bỏ Ho Danh mục S/H 0,071662 4,477230 0,038653 Bác bỏ Ho Danh mục S/M 0,292939 24,02974 0,000008 Bác bỏ Ho Danh mục S/L 0,157524 10,84468 0,001691 Bác bỏ Ho
Kết quả trên cho thấy mô hình có ý nghĩa với tất cả các danh mục tại mức ý nghĩa 5%. Kết quả này trùng với kết quả kiểm định hệ số β. Giá trị R2 nhỏ nhất là 7,17%, cho thấy nhân tố thị trường giải thích được ít nhất là 7,17% những thay đổi trong TSSL chứng khoán ngành Thủy sản. Với giá trị R2 lớn nhất là 29,29% thì điều này hàm ý rằng có thể có những biến giải thích khác cho TSSL chứng khoán nữa. Đó chính là lý do chúng ta nghiên cứu thêm ảnh hưởng của nhân tố quy mô, nhân tố giá trị trong mô hình sau.
3.3. Ước lượng TSSL kỳ vọng bằng mô hình 3 nhân tố Fama-French 3.3.1. Mô hình hồi quy 3.3.1. Mô hình hồi quy
Dùng phương pháp OLS, ta hồi quy TSSL vượt trội các danh mục theo nhân tố thị trường, nhân tố quy mô, nhân tố giá trị để kiểm định sự phù hợp của mô hình Fama-French trên TTCK Việt Nam. Mô hình có dạng:
3.3.1.1. Kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu
Cũng tương tự như mô hình định giá tài sản vốn CAPM, trước khi tiến hành xây dựng mô hình, ta kiểm ta tính dừng của biến độc lập bằng phương pháp nghiệm đơn vị (Unit Root Test), vì đây là giả thiết đầu tiên của mô hình hồi quy tuyến tính OLS.
Với mô hình 3 nhân tố của Fama-French, ta có 3 biến độc lập (biến giải thích) là (Rm – Rf), SMB và HML. Vì đã kiểm tra tính dừng của biến (Rm – Rf) trong mô hình CAPM rồi nên bây giờ ta chỉ cần kiểm tra tính dừng của hai biến còn lại.
Xét mô hình: trong đó Ut là nhiễu trắng.
Ta dùng tiêu chuẩn kiểm định Dickey-Fuller, kiểm định giả thiết Ho: ρ = 1, tức chuỗi không dừng. Giả thiết đối H1: ρ ≠ 1, chuỗi dừng. Bảng kết quả kiểm định:
Bảng 3.9: Kiểm định Unit Root Test trên chuỗi SMB
Giá trị thống kê t = -9,151076, ta thấy |t| khi so sánh với t0,001; t0,005; t0,1 thì đều lớn hơn, có nghĩa là giả thiết Ho có thể bị bác bỏ với các mức ý nghĩa 1%, 5%, 10%. Ta kết luận chuỗi SMB là chuỗi dừng.
Bảng 3.10: Kiểm định Unit Root Test trên chuỗi HML
Giá trị thống kê t = -7,515916, ta thấy |t| khi so sánh với t0,001; t0,005; t0,1 thì đều lớn hơn, có nghĩa là giả thiết Ho có thể bị bác bỏ với các mức ý nghĩa 1%, 5%, 10%. Ta kết luận chuỗi HML là chuỗi dừng.
3.3.1.2. Ước lượng mô hình hồi quy Danh mục B/H: Danh mục B/H: Danh mục B/M: Danh mục B/L: Danh mục S/H: Danh mục S/M: Danh mục S/L: Nhận xét về các hệ số: Bảng 3.11: Bảng tóm tắt các hệ số mô hình Fama-French Tên danh mục α β s h Danh mục B/H -0,012465 0,731087 -0,586535 0,597905 Danh mục B/M -0,003049 0,692501 -0,418796 0,140100 Danh mục B/L -0,012543 0,592807 -0,223210 -0,363736 Danh mục S/H -0,014440 0,620801 0,927646 0,673104 Danh mục S/M -0,008057 0,818735 0,337413 0,076998 Danh mục S/L -0,009961 0,667369 0,535361 -0,370556
Với kết quả hồi quy trên, ta nhận thấy các mô hình đều có sai số (α) khá thấp, đều xấp xỉ bằng 0, cho thấy không có sự chênh lệch đáng kể nào giữa TSSL thực tế và TSSL kỳ vọng ước lượng bằng mô hình 3 nhân tố Fama-French.
Hệ số đối với nhân tố thị trường đều dương và xoay quanh giá trị 1, điều này giống trong trường hợp kiểm định CAPM.
Ta thấy hệ số đối với nhân tố SMB có sự khác biệt giữa các danh mục nhóm Small và Big. Hệ số SMB dương đối với những chứng khoán có ME nhỏ và âm đối với những chứng khoán có ME lớn. Điều này gần giống với kết quả của Fama- French khi hai ông chia các danh mục thành 5 nhóm theo quy mô, 5 nhóm theo BE/ME tạo ra 25 nhóm danh mục thì 5 danh mục thuộc nhóm Big cao nhất (tương ứng với 5 mức BE/ME) đều cho kết quả hệ số s âm, các trường hợp còn lại đều dương.
Kết quả kiểm định cũng cho thấy đối với chứng khoán thuộc cùng một nhóm quy mô, chứng khoán nào có BE/ME cao hơn thì hệ số đối với nhân tố HML lớn hơn. Hệ số đối với HML của danh mục B/H > B/M > B/L, hệ số đối với HML của S/H > S/M > S/L. Điều này hoàn toàn phù hợp với kết quả của Fama-French, rằng các công ty có BE/ME cao phải cung cấp một phần bù đối với nhân tố giá trị lớn hơn cho nhà đầu tư, vì những công ty này thường có rủi ro rơi vào kiệt quệ tài chính cao.
3.3.2. Kiểm định các giả thiết thống kê
3.3.2.1. Kiểm định giả thiết đối với hệ số hồi quy
Giả thiết Ho: Hệ số hồi quy bằng 0 (với hệ số hồi quy là các hệ số α, β, s, h) Ta sử dụng giá trị thống kê kiểm định t và xác xuất p-value để kiểm định Ho. Đại lượng ngẫu nhiên t tuân theo quy luật Student với bậc tự do (n-k), k là số hệ số có trong mô hình. Với mức ý nghĩa α = 5% và α = 10%, dùng hàm tinv trong excel để tìm ra giá trị t2,5% (56)= 2,303270995; t5% (56)= 2,003240704.
Bảng 3.12: Kết quả kiểm định giả thiết đối với các hệ số mô hình Fama-French
Hệ số t-Statistic p-value Kết quả kiểm định
Mức ý nghĩa 5% Mức ý nghĩa 10% Danh mục B/H α = -0,012465 -1,211686 0,2307 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho β = 0,731087 4,418837 0,0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho s = -0,586535 -4,257636 0,0001 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho h = 0,597905 5,657559 0,0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho Danh mục B/M α = -0,003049 -0,297882 0,7669 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho β = 0,692501 4,206545 0,0001 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho s = -0,418796 -3,055224 0,0034 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho h = 0,140100 1,332302 0,1882 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho Danh mục B/L α = -0,012543 -0,914642 0,3643 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho β = 0,592807 2,687764 0,0095 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho s = -0,223210 -1,215421 0,2293 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho h = -0,363736 -2,581799 0,0125 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho Danh mục S/H α = -0,014440 -1,106619 0,2732 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho β = 0,620801 2,958103 0,0045 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho s = 0,927646 5,308585 0,0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho h = 0,673104 5,021127 0,0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho Danh mục S/M α = -0,008057 -0,818117 0,4168 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho β = 0,818735 5,169273 0,0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho s = 0,337413 2,558486 0,0132 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho h = 0,076998 0,761072 0,4498 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho Danh mục S/L α = -0,009961 -0,972530 0,3350 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho β = 0,667969 4,055170 0,0002 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho s = 0,535361 3,903333 0,0003 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho h = -0,370556 -3,521800 0,0009 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho
Hệ số α (intercept của mô hình):
Kết quả kiểm định bằng mô hình Fama-French cũng cho thấy hầu hết các danh mục đều đang được định giá cao (α < 0). Tuy nhiên khi xét đến ý nghĩa thống